Câu 46 trang 26 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức \[a{x^2} + bx + c\].
Giải
Tính giá trị của đa thức \[a{x^2} + bx + c\]tại x = 1
$$a{.1^2} + b.1 + c = a + b + c$$
Vì \[a + b + c = 0 = > a{.1^2} + b.1 + c = a + b + c = 0\]
Vậy x =1 là nghiệm của đa thức \[a{x^2} + bx + c\]khi a+ b + c = 0
Câu 9.1, 9.2 trang 27 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Câu 9.1 trang 27 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Chứng tỏ rằng \[x = 0;x = - {1 \over 2}\]là các nghiệm của đa thức \[5{\rm{x}} + 10{{\rm{x}}^2}\].
Giải
Thay x = 0 vào đa thức \[5{\rm{x}} + 10{{\rm{x}}^2}\], ta có:
5.0 + 10.02 = 0 + 0 = 0
Thay \[x = - {1 \over 2}\]vào đa thức \[5{\rm{x}} + 10{{\rm{x}}^2}\], ta có:
$$5.\left[ { - {1 \over 2}} \right] + 10.{\left[ { - {1 \over 2}} \right]^2} = - {5 \over 2} + 10.{1 \over 4} = - {5 \over 2} + {5 \over 2} = 0$$
Suy ra\[x = 0;x = - {1 \over 2}\]là các nghiệm của đa thức \[5{\rm{x}} + 10{{\rm{x}}^2}\].
Câu 9.2 trang 27 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Khẳng định nào sau đây là đúng?
[A] Đa thức 5x5 không có nghiệm;
[B] Đa thức x2 - 2 không có nghiệm;
[C] Đa thức x2 + 2 có nghiệm x = -1;
[D] Đa thức x có nghiệm x = 0
Giải
Đáp án đúng là[D] Đa thức x có nghiệm x = 0.