Bài C1 trang 239 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
Tính năng lượng của phôtôn ứng với vạch lam\[{H_\beta }\].
Giải
Vạch lam \[{H_\beta }\]trong dãy Banme của quang phổ nguyên tử Hiđrô có bước sóng đo được là \[{\lambda _\beta } = 0,4861[\mu m]\] nên năng lượng của phôtôn tương ứng là
\[{\varepsilon _\beta } = {{hc} \over {{\lambda _\beta }}} = {{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}} \over {0,{{4861.10}^{ - 6}}}} \Rightarrow {\varepsilon _\beta } = 4,{089.10^{ - 19}}[J]\].
Bài 1 trang 241 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
Trạng thái dừng của một nguyên tử là
A. trạng thái đứng yên của nguyên tử.
B. trạng thái chuyển động đều của nguyên tử.
C. trạng thái trong đó mọi êlectron của nguyên tử đều không chuyển động đối với hạt nhân.
D. một trong số các trạng thái có năng lượng xác định, mà nguyên tử có thể tồn tại.
Giải
Trạng thái dừng của một nguyên tử là một trong số các trạng thái có năng lượng xác định mà nguyên tử có thể tồn tại.
Chọn đáp án D.
Bài 2 trang 241 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
Ở trạng thái dừng, nguyên tử
A. không bức xạ và không hấp thụ năng lượng.
B. không bức xa, nhưng có thể hấp thụ năng lượng.
C. không hấp thụ, nhưng có thể bức xạ năng lượng.
D. vẫn có thể hấp thụ và bức xạ năng lượng.
Giải
Ở trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ và không hấp thụ năng lượng.
Chọn đáp án A.
Bài 3 trang 241 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
Dãy Ban-me ứng với sự chuyển êlectron từ quỹ đạo ở xa hạt nhân về quỹ đạo nào sau đây?
A. Quỹ đạo K. B. Quỹ đạo L.
C. Quỹ đạo M. D. Quỹ đạo N.
Giải
Dãy Ban-me ứng với sự dịch chuyển các quỹ đạo dừng bên ngoài về quỹ đạo L.
Chọn đáp án B.
Bài 4 trang 241 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất trong dãy Lai-man là\[{\lambda _0}= 122\] nm, của hai vạch\[{H_\alpha },{H_\beta }\]lần lượt là\[{\lambda _1} = 0,656\mu m\]và\[{\lambda _2} = 0,486\mu m\]. Hãy tính bước sóng hai vạch tiếp theo trong dãy Lai-man và vạch đầu tiên trong dãy Pa-sen.
Giải
Để giải bài toán nguyên tử Hidrô, ta lưu ý sử dụng tốt sơ đồ chuyển mức năng lượng như sau:
Chú ý : Vạch thứ nhất ở mỗi dãy ứng với hiệu mức năng lượng thấp nhất và bước sóng của bức xạ phát ra là lớn nhất.
Theo giả thiết : Vạch thứ nhất trong dãy Lai-man là \[{\lambda _0} = {\lambda _{LK}} = 122[nm]\]
Vạch thứ nhất và vạch thứ hai trong dãy Ban-me là
\[{\lambda _1} = {\lambda _{ML}} = 0,656[\mu m]\] và \[{\lambda _2} = {\lambda _{NL}} = 0,486[\mu m]\]
a] Bước sóng của hai vạch tiếp theo trong dãy Lai-man là : \[{\lambda _{MK}}\] và\[{\lambda _{NK}}\]
Theo tiên đề Bo : \[{\varepsilon _{MK}} = {E_M} - {E_K} = {E_M} - {E_L} + {E_L} - {E_K}\]
\[ \Rightarrow {\varepsilon _{MK}} = {\varepsilon _{ML}} + {\varepsilon _{LK}} \Leftrightarrow {{hc} \over {{\lambda _{MK}}}} = {{hc} \over {{\lambda _{ML}}}} + {{hc} \over {{\lambda _{LK}}}}\]
\[ \Leftrightarrow {1 \over {{\lambda _{MK}}}} = {1 \over {{\lambda _{ML}}}} + {1 \over {{\lambda _{LK}}}} = {1 \over {0,656}} + {1 \over {0,122}}\]
\[ \Rightarrow {\lambda _{MK}} = 0,1029[\mu m]\]
Tương tự :
\[{\varepsilon _{NK}} = {E_N} - {E_K} = {E_N} - {E_L} + {E_L} - {E_K}\]
\[= {\varepsilon _{NL}} + {\varepsilon _{LK}}\]
\[ \Leftrightarrow {1 \over {{\lambda _{NK}}}} = {1 \over {{\lambda _{NL}}}} + {1 \over {{\lambda _{LK}}}} = {1 \over {0,486}} + {1 \over {0,122}}\]
\[ \Rightarrow {\lambda _{NK}} = 0,0975\left[ {\mu m} \right]\]
b] Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Pasen :\[{\lambda _{NM}}\]
Ta có :
\[{\varepsilon _{NM}} = {E_N} - {E_M} = \left[ {{E_N} - {E_K}} \right] - \left[ {{E_M} - {E_K}} \right] \]
\[= {\varepsilon _{NK}} - {\varepsilon _{MK}}\]
\[ \Rightarrow {1 \over {{\lambda _{NM}}}} = {1 \over {{\lambda _{NK}}}} - {1 \over {{\lambda _{MK}}}} = {1 \over {0,0975}} - {1 \over {0,1029}}\]
\[\Rightarrow {\lambda _{NM}} = 1,858[\mu m]\]