Bài 49 trang 101 sgk toán 7 - tập 1
Hãy chỉ ra giải thiết và kết luận của các định lí sau:
a] Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
b] Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
Giải
a] Giả thiết: Một đường thẳng cắt haiđường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau.
Kết luận: Hai đường thẳng đó song song.
b] Giả thiết:Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Kết luận: Hai góc so le trong bằng nhau.
loigiaihay. com
Bài 50 trang 101 sgk toán 7 - tập 1
a] Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trống [...] :
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì ...
b] Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.
Hướng dẫn giải:
a] Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
b]
Bài 51 trang 101 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
a] Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một hai trong hai đường thẳng song song.
b] Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.
Giải:
a] Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
b] Xem hình vẽ.
Giả thiết, kết luận:
Bài 52 trang 101 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Xem hình 36, hãy điền vào chỗ trống[...] để chứng minh định lí: " Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau".
GT: ...
KL: ...
|
Các định lí |
Căn cứ khẳng định |
|
|
1 |
\[\widehat{O_{1}}\]+\[\widehat{O_{2}}=180^0\] |
Vì |
|
2 |
\[\widehat{O_{3}}\]+\[\widehat{O_{2}}\]= ... |
Vì |
|
3 |
\[\widehat{O_{1}}\]+\[\widehat{O_{2}}\]=\[\widehat{O_{3}}\]+\[\widehat{O_{2}}\] |
Căn cứ vào |
|
4 |
\[\widehat{O_{1}}\]=\[\widehat{O_{3}}\] |
Căn cứ vào |
Tương tự chứng minh\[\widehat{O_{2}}\]=\[\widehat{O_{4}}\]
Giải:
Giả thiết:\[\widehat{O_{1}}\]đối đỉnh \[\widehat{O_{3}}\].
Kết luận:\[\widehat{O_{1}}\]=\[\widehat{O_{3}}\]
|
Các định lí |
Căn cứ khẳng định |
|
|
1 |
\[\widehat{O_{1}}\]+\[\widehat{O_{2}}=180^0\] |
Vì\[\widehat{O_{1}}\]và\[\widehat{O_{2}}\]kề bù |
|
2 |
\[\widehat{O_{3}}\]+\[\widehat{O_{2}}=180^0\] |
Vì\[\widehat{O_{2}}\]và\[\widehat{O_{2}}\]kề bù |
|
3 |
\[\widehat{O_{1}}\]+\[\widehat{O_{2}}\]=\[\widehat{O_{3}}\]+\[\widehat{O_{2}}\] |
Căn cứ vào 1 và 2 |
|
4 |
\[\widehat{O_{1}}\]=\[\widehat{O_{3}}\] |
Căn cứ vào 3 |
Chứng minh\[\widehat{O_{2}}\]=\[\widehat{O_{4}}\]
|
Các định lí |
Căn cứ khẳng định |
|
|
1 |
\[\widehat{O_{1}}\]+\[\widehat{O_{2}}=180^0\] |
Vì\[\widehat{O_{1}}\]và\[\widehat{O_{2}}\]kề bù |
|
2 |
\[\widehat{O_{1}}\]+\[\widehat{O_{4}}=180^0\] |
Vì\[\widehat{O_{1}}\]và\[\widehat{O_{4}}\]kề bù |
|
3 |
\[\widehat{O_{1}}\]+\[\widehat{O_{2}}\]=\[\widehat{O_{1}}\]+\[\widehat{O_{4}}\] |
Căn cứ vào 1 và 2 |
|
4 |
\[\widehat{O_{2}}\]=\[\widehat{O_{4}}\] |
Căn cứ vào 3 |
Bài 53 trang 102 sgk toán 7 - tập 1
Cho định lí: "Nếu hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx', x'Oy', y'Ox đều là góc vuông".
a] Hãy vẽ hình.
b] Viết giả thiết và kết luận của định lí.
c] Điền giả thiết và kết luận của định lí.
1]\[\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^{\circ}\][vì ...].
2]\[90^{\circ}+\widehat{x'Oy}=180^{\circ}\][theo giả thiết và căn cứ vào ...].
3]\[\widehat{x'Oy}=90^{\circ}\][căn cứ vào ...].
4]\[\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}\][vì ...].
5]\[\widehat{x'Oy'}=90^{\circ}\][căn cứ vào ...].
6]\[\widehat{y'Ox}=\widehat{x'Oy}\][vì ...].
7]\[\widehat{y'Ox}=90^{\circ}\][căn cứ vào ...].
d] Hãy trình bày lại chứng minh một cách gọn hơn.
Hướng dẫn giải:
a] Xem hình vẽ.
b]
c] Điền vào chỗ trống:
1]\[\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^{\circ}\][vì là hai góc kề bù].
2]\[90^{\circ}+\widehat{x'Oy}=180^{\circ}\][theo giả thiết và căn cứ vào 1].
3]\[\widehat{x'Oy}=90^{\circ}\][căn cứ vào 2].
4]\[\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}\][vì là hai góc đối đỉnh].
5]\[\widehat{x'Oy'}=90^{\circ}\][căn cứ vào 4 và giả thiết].
6]\[\widehat{y'Ox}=\widehat{x'Oy}\][vì là hai góc đối đỉnh].
7]\[\widehat{y'Ox}=90^{\circ}\][căn cứ vào 6 và 3].
d] Trình bày lại cách chứng minh một cách gọn hơn.
Ta có:\[\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^{\circ}\][hai góc kề bù] mà\[\widehat{xOy}=90^{\circ}\][gt]
nên\[90^{\circ}+\widehat{x'Oy}=180^{\circ}\].
Suy ra\[\widehat{x'Oy}=90^{\circ}\]
Lại có\[\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}\][hai góc đối đỉnh].
Suy ra\[\widehat{y'Ox}=90^{\circ}\].