Xác định tọa độ giao điểm của parabol \[y = ax^2+ bx + c\] với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, tại một điểm, và viết tọa độ của các giao điểm trong mỗi trường hợp đó.
Câu 5 trang 50 SGK Đại số 10
Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \[y = ax^2+bx+c\], trong các trường hợp \[a>0, a0\]
Hàm số đồng biến trên \[\left[-, {{ - b} \over {2a}}\right]\]
Hàm số nghịch biến trên \[\left[{{ - b} \over {2a}} , +\right]\]
\[a 0\]
Điều kiện để parabol cắt trục hoành tại một điểm là: \[Δ = b^2-4ac = 0\]
Tọa độ giao điểm là: \[A\left[ { - {b \over {2a}};0} \right]\]
Các trường hợp đặc biệt để \[Δ>0\] là \[a>0\], \[c }}0} \right\}\]
= [-, \[{2 \over 3}\]][-, \[{1 \over 2}\]] = [-, \[{1 \over 2}\]]
c] Tập xác định là:
\[D = [1, +] [-,1] =\mathbb R\]