Bài 5.25 trang 223 sách bài tập [SBT] - Giải tích 12
Tính:
a] \[{{5 + 2i} \over {7 - i}}\] b] \[{{3 - i} \over i} + {[5 - i]^2}\]
Hướng dẫn làm bài
a]\[{{5 + 2i} \over {7 - i}} = {{[5 + 2i][7 + i]} \over {50}} = {{33} \over {50}} + {{19} \over {50}}i\]
b]\[{{3 - i} \over i} + {[5 - i]^2} = - 1 - 3i + [25 - 10i - 1] = 23 - 13i\]
Bài 5.26 trang 223 sách bài tập [SBT] - Giải tích 12
Thực hiện các phép tính sau:
a] \[z = {{{{[1 + 2i]}^2} - {{[1 - i]}^3}} \over {{{[3 + 2i]}^3} - {{[2 + i]}^2}}}\]
b] \[z = {{ - 41 + 63i} \over {50}} - {{6i + 1} \over {1 - 7i}}\]
Hướng dẫn làm bài
a]\[z = {{ - 1 + 6i} \over { - 6[2 - 7i]}} = {{1 - 6i} \over {6[2 - 7i]}} = {{[1 - 6i][2 + 7i]} \over {6.53}} = {{44 - 5i} \over {318}}\]
b] z = i
Bài 5.27 trang 224 sách bài tập [SBT] - Giải tích 12
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a] 3x2 4x + 2 = 0 b] x2 x + 9 = 0
Hướng dẫn làm bài:
a]\[{x_1} = {{2 + i\sqrt 2 } \over 3};{x_2} = {{2 - i\sqrt 2 } \over 3}\]
b]\[{x_1} = {{1 + i\sqrt {35} } \over 2};{x_2} = {{1 - i\sqrt {35} } \over 2}\]