Bài 60 trang 133 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC [H thuộc BC], cho biết AB = 13, AH = 12, HC = 16 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Giải
Ta có:
Áp dụng định lí Pytaga vào tam giác AHC vuông tại H ta có:
AC2= AH2+HC2=122+162=144+256 = 400.
\[=>\] AC = 20 [cm ]
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AHB vuông tại H ta có:
BH2= AB2- AH2= 132- 122= 169 - 144 = 25
\[=>\] BH = 5 [cm]
Do đó BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 [cm]
Bài 61 trang 133 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Trên giấy ô vuông[Độ dài cạnh của ô vuông bằng 1], cho tam giác ABC như hình 135.]
Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC.
Giải:
Ta có: AB2=AM2+MB2=22+12=5
Nên AB= 5
AC2=AN2+NC2=9+16=25
nên AC=5
BC2=BK2+KC2
= 32+52=9+25=34
BC= 34
Bài 62 trang 133 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Đố: Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất là 9m[h.136]. Con cún có thể tới các vị trí A,B,C,D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không?[Các kích thước như trên hĩnh vẽ].
Giải:
Ta có:
OA2=42+32
=16+9=25
Suy ra OA= 5[m]
* OC2=62+ 82=36+64=100
=> OC =10[m]
* OB2=42+62=16+26=52
=> OB=52 7,2[m]
* OD2=32+82=9+64=73
=>OD= 73 8,5[m]
Nên OA=5