Bài 67 trang 31 sgk toán 8 tập 1
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
a] \[[{x^3}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}]{\rm{ }}:{\rm{ }}\left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right]\];
b] \[[2{x^4}-{\rm{ }}3{x^3}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}6x]{\rm{ }}:{\rm{ }}[{x^2}-{\rm{ }}2]\].
Bài giải:
a]\[[{x^3}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}]{\rm{ }}:{\rm{ }}\left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right]\]
b]\[[2{x^4}-{\rm{ }}3{x^3}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}6x]{\rm{ }}:{\rm{ }}[{x^2}-{\rm{ }}2]\]
Bài 68 trang 31 sgk toán 8 tập 1
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
a] \[[{x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}]:\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right]\];
b] \[[125{x^3} + {\rm{ }}1]{\rm{ }}:{\rm{ }}\left[ {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right]\];
c] \[[{x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}]:\left[ {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right]\].
Bài giải:
a] \[[{x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}]:\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right] = {\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right]^2}:\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right] \]
\[= x{\rm{ }} + {\rm{ }}y\].
b] \[[125{x^3} + {\rm{ }}1]{\rm{ }}:{\rm{ }}\left[ {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}[{\left[ {5x} \right]^3} + 1^3]{\rm{ }}:{\rm{ }}\left[ {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right]\]
\[{\rm{ = [[}}5x + 1][{[5x]^2} - 5x.1 + {1^2}]{\rm{]}}:[5x + 1]\]
\[= 25{x^2} - 5x + 1\]
c] \[[{x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}]{\rm{ }}:{\rm{ }}\left[ {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right]{\rm{ }}\]
\[= {\rm{ }}{\left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right]^2}:{\rm{ }}\left[ { - \left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right]} \right]{\rm{ }}\]
\[= {\rm{ }} - {\rm{ }}\left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}y{\rm{ }}-{\rm{ }}x\]
Bài 69 trang 31 sgk toán 8 tập 1
Cho hai đa thức \[A = 3{x^4} + {x^3} + 6x - 5\]và \[B = {x^2} + 1\]. Tìm dư \[R\] trong phép chia \[A\] cho \[B\] rồi viết \[A\] dưới dạng \[A = B . Q + R\].
Bài giải:
Vậy \[ 3{x^4} + {x^3} + 6x - 5 \]
\[= [{x^2} + 1][3{x^2} + x - 3] + 5x - 2\]
Bài 70 trang 32 sgk toán 8 tập 1
Làm tính chia:
a] \[[[25{x^5}-{\rm{ }}5{x^4} + {\rm{ }}10{x^2}]{\rm{ }}:{\rm{ }}5{x^2}\];
b] \[[15{x^3}{y^2}-{\rm{ }}6{x^2}y{\rm{ }}-{\rm{ }}3{x^2}{y^2}]{\rm{ }}:{\rm{ }}6{x^2}y\].
Bài giải:
a] \[[25{x^5}-5{x^4} +10{x^2}]:5{x^2}\]
\[= [25{x^5}:5{x^2}] +[-5{x^4}:5{x^2}] +[10{x^2}:{\rm{ }}5{x^2}]\]
\[= 5x^3 x^2+ 2\]
b] \[[15{x^3}{y^2}-{\rm{ }}6{x^2}y{\rm{ }}-{\rm{ }}3{x^2}{y^2}]{\rm{ }}:{\rm{ }}6{x^2}y\]
\[ = [15{x^3}{y^2}:6{x^2}y] + [-6{x^2}y:6{x^2}y] \]
\[+ [-3{x^2}{y^2}:6{x^2}y]\]
\[= \frac{15}{6}xy - 1 - \frac{3}{6}y = \frac{5}{2}xy - \frac{1}{2}y - 1\].