Câu 88 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 1
Tính [không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi]:
\[\root 3 \of { - 343} \]; \[\root 3 \of {0,027} \]; \[\root 3 \of {1,331} \]; \[\root 3 \of { - 0,512} \]
Gợi ý làm bài
\[\root 3 \of { - 343} = \root 3 \of {{{\left[ { - 7} \right]}^3}} = - 7\]
\[\root 3 \of {0,027} = \root 3 \of {{{\left[ {0,3} \right]}^3}} = 0,3\]
\[\root 3 \of {1,331} = \root 3 \of {{{\left[ {1,1} \right]}^3}} = 1,1\]
\[\root 3 \of { - 0,512} = \root 3 \of {{{\left[ { - 0,8} \right]}^3}} = - 0,8\]
Câu 89 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 1
Tìm x, biết:
a] \[\root 3 \of x = - 1,5\]
b] \[\root 3 \of {x - 5} = 0,9\]
Gợi ý làm bài
\[\eqalign{
& a]\,\root 3 \of x = - 1,5 \Leftrightarrow x = {\left[ { - 1,5} \right]^3} \cr
& \Leftrightarrow x = - 3,375 \cr} \]
\[\eqalign{
& b]\,\root 3 \of {x - 5} = 0,9 \Leftrightarrow x - 5 = {\left[ {0,9} \right]^3} \cr
& \Leftrightarrow x - 5 = 0,729 \Leftrightarrow x = 5,729 \cr} \]
Câu 90 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 1
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a] \[\root 3 \of {{a^3}b} = a\root 3 \of b \]
b]\[\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}} = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \] [\[b \ne 0]\]]
Gợi ý làm bài
a] Ta có: \[\root 3 \of {{a^3}b} = \root 3 \of {{a^3}} .\root 3 \of b = a\root 3 \of b \]
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
b] Ta có:
\[\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}} = \root 3 \of {{{ab} \over {{b^3}}}} = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \] [\[b \ne 0]\]]
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Câu 91 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 1
Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi [làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba]:
a.12
b. 25,3
c. -37,91
d. -0,08
Gợi ý làm bài
a] \[\root 3 \of {12} \approx 2,289\]
b] \[\root 3 \of {25,3} \approx 2,936\]
c] \[\root 3 \of { - 37,91} \approx - 3,359\]
d] \[\root 3 \of { - 0,08} \approx - 0,431\]