Câu 9.1 trang 95 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Một hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau 4cm và 6cm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu xentimét ?
A. 8cm
B. \[\sqrt {52} \]cm
C. 9cm
D. \[\sqrt {42} \]cm
Hãy chọn phương án đúng.
Giải:
Chọn [B] \[\sqrt {52} \] [cm] đúng
Câu 9.2 trang 95 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính số đo góc IHK.
Giải:
AHB vuông tại H có HI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AB
HI = IA = \[{1 \over 2}\]AB [tính chất tam giác vuông]
IAH cân tại I
\[ \Rightarrow \widehat {IAH} = \widehat {IHA}\] [1]
AHC vuông tại H có HK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AC
HK = KA = \[{1 \over 2}\]AC [tính chất tam giác vuông]
KAH cân tại K \[ \Rightarrow \widehat {KAH} = \widehat {KHA}\] [2]
\[\widehat {IHK} = \widehat {IHA} + \widehat {KHA}\] [3]
Từ [1], [2] và [3] suy ra: \[\widehat {IHK} = \widehat {IAH} + \widehat {KAH} = \widehat {IAK} = \widehat {BAC} = {90^0}\].
Câu 9.3 trang 95 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên AD, BC. Chứng minh rằng EFCH là hình bình hành.
Giải:
Ta có: E là trung điểm của AD [gt]
F là trung điểm của BC [gt]
nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD
EF // CD hay EF // CH
AHD vuông tại H có HE là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AD.
Ta có: HE = ED = \[{1 \over 2}\]AD [tính chất tam giác vuông]
EDH cân tại E
\[ \Rightarrow \widehat D = {\widehat H_1}\] [tính chất tam giác cân]
\[\widehat D = \widehat C\] [vì ABCD là hình thang cân]
Suy ra: \[{\widehat H_1} = \widehat C\]
EH // CF [vì có cặp góc đồng vị bằng nhau]
Vậy tứ giác EFCH là hình bình hành.