Câu C1 trang 200 SGK Vật Lí 11 Nâng cao
Hãy rút ra công thức [42.2]
Giải
Từ trường của ống dây:\[B = 4\pi {.10^{ - 7}}ni\]
Hệ số tự cám của ống dây: \[L = 4\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V\]
Năng lượng của ống dây có dòng điện:
\[W = {1 \over 2}L{i^2} = {1 \over 2}4\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V{i^2} \]
\[= {1 \over {8\pi }}{10^7}\left[ {16{\pi ^2}{{.10}^{ - 14}}{n^2}{i^2}} \right]V\]
\[ \Rightarrow W = {1 \over {8\pi }}{10^7}{B^2}V\]
Câu C2 trang 200 SGK Vật Lí 11 Nâng cao
So sánh các công thức tính mật độ năng lượng điện trường [8.4] và công thức mậtđộ năng lượng từ trường [42.3], ta nhận thấy có sự tương tự gì đáng chú ý?
Giải
Mật độ năng lượng từ trường: \[{\rm{w}} = {1 \over {8\pi }}{10^7}{B^2}\]
Mật độ năng lượng điện trường: \[{\rm{w}} = {1 \over {8\pi }}.{\varepsilon \over {{{9.10}^9}}}{E^2}\]
Ta có các nhận xét sau:
1. Cả hai công thức đều được áp dụng đúng cho cả trường không đều và trường phụ thuộc thời gian.
2. Mật độ năng lượng của trường tỉ lệ với bình phương đại lượng đặc trưng cho trường về phương diện tác dụng lực [E và B].
Bài 1 trang 201 SGK Vật Lí 11 Nâng cao
Chọn đáp án đúng.
Một ống dây có hệ số tự cảm bằng 0.01H. Khi có dòng điện chạy qua, ống dây có năng lượng 0,08J. Cường độ dòng điện trong ống dây bằng:
A. 1A B. 2A.
C. 3A D. 4A.
Giải
Chọn D
Theo giả thiết L = 0,01 [H]; W = 0,08 [J]
Ta có
\[W = {1 \over 2}L{i^2} \Rightarrow {i^2} = {{2W} \over L} = {{2.0,08} \over {0,01}} = 16 \Rightarrow i = 4\left[ A \right]\]
Bài 2 trang 201 SGK Vật Lí 11 Nâng cao
Một ống dây dài 40cm có tất cả 800 vòng dây. Diện tích tiết diện ngang của ống dây bằng 10cm2. Cường độ dòng điện qua ống tăng từ 0 đến 4A. Hỏi nguồn điện đã cung cấp cho ống dây một năng lượng bằng bao nhiêu? Điện trở của ống dây rất nhỏ, có thể bỏ qua.
Giải
Ống dây dài L = 40 cm = 0,4m, N = 800 vòng, s = 10cm2 = 10.10-4 m2.
Cường độ qua ống dây i: 0 -> 4[A]
Khi cường độ qua ống dây bằng 0 thì năng lượng của ống dây bằng 0.
Khi cường độ qua ống dây i = 4 [A] thì năng lượng của ống dây là:
\[W = {1 \over 2}L{i^2} = {1 \over 2}4\pi {.10^{ - 7}}{n^2}V{i^2} = 2\pi {.10^{ - 7}}{{{N^2}} \over {{L^2}}}LS{i^2}\]
=\[2\pi {.10^{ - 7}}{{{N^2}} \over L}S{i^2} = 2\pi {.10^{ - 7}}.{{{{800}^2}} \over {0,4}}{.10.10^{ - 4}}{.4^2}\]
\[ = 0,016\] [J].
Nguồn điện đã cung cấp cho ống dây năng lượng là: 0,016 [J]