92.Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left[ x \right] = \sqrt { - {x^2} - 2x + 3} \] là:
[A] 2; [B] [C] 0; [D] 3.
Giải
TXĐ: \[D = \left[ { - 3;1} \right]\]
\[\eqalign{
& f'\left[ x \right] = {{ - 2x - 2} \over {2\sqrt { - {x^2} - 2x + 3} }} = - {{x + 1} \over {\sqrt { - {x^2} - 2x + 3} }} \cr
& f'\left[ 0 \right] \Leftrightarrow x = - 1\,\,\,\,\,f\left[ { - 1} \right] = 2 \cr} \]
\[\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 3;1} \right]} f\left[ x \right] = 2\]. Chọn [A].
93.Gọi [C] là đồ thị của hàm số \[y = {{2{x^2} - 3x + 4} \over {2x + 1}}\]
[A] Đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của [C].
[B] Đường thẳng x = 2x - 1 là tiệm cận đứng của [C].
[C] Đường thẳng x = x + 1 là tiệm cận đứng của [C].
[D] Đường thẳng x = x - 2 là tiệm cận đứng của [C].
Giải
\[y = x - 2 + {6 \over {2x + 1}}\]
Tiệm cận xiên : y = x- 2. Chọn [D].
94.Gọi [C] là đồ thị của hàm số \[y = {{{x^2} + 3} \over {3 + 5x - 2{x^2}}}\]
[A] Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị [C].
[B] Đường thẳng \[x = - {1 \over 2}\] là tiệm cận đứng của đồ thị [C].
[C] Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị [C].
[D] Đường thẳng x = -x +1 là tiệm cận xiên của đồ thị [C].
Giải
\[3 + 5x - 2{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - {1 \over 2} \hfill \cr
x = 3 \hfill \cr} \right.\]
Tiệm cận đứng \[x = - {1 \over 2}\]. Chọn [B].
95.Gọi [C] là đồ thị của hàm số \[y = {{{x^2} + x + 2} \over { - 5{x^2} - 2x + 3}}\]
[A] Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của [C].
[B] Đường thẳng y = x -1 là tiệm cận xiên của [C].
[C] Đường thẳng \[y = - {1 \over 5}\] là tiệm cận ngang của [C].
[D] Đường thẳng \[y = - {1 \over 2}\] là tiệm cận ngang của [C].
Giải
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = {1 \over 5}\]. Tiệm cận ngang \[y = - {1 \over 5}\]. Chọn [C].
96.Đồ thị của hàm số \[y = x + {1 \over {x - 1}}\]
[A] cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm;
[B] cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm;
[C] Tiếp xúc với đường thẳng y = 0.
[D] Không cắt đường thẳng y = -2.
Giải
\[x + {1 \over {x - 1}} = 4 \Leftrightarrow {x^2} - x + 1 = 4x - 4 \]
\[\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 5 = 0\,\,\,\left[ 1 \right]\]
[1] Có hai nghiệm phân biệt. Chọn [B].