Câu 8.1 trang 170 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 9 Tập 1
Cho hai đường tròn [O ; R] và [O' ; r]. Điền vào chỗ trống của bảng sau:
R
r
OO'
Hệ thức giữa OO', R, r
Vị trí tương đối của [O] và [O']
3
1
OO' = R r
3
1
Tiếp xúc ngoài
3
1
3,5
3
1
5
3
1
1
Giải:
R
r
OO'
Hệ thức giữa OO', R, r
Vị trí tương đối của [O] và [O']
3
1
2
\[OO' = R r\]
Tiếp xúc trong
3
1
4
\[OO' = R + r\]
Tiếp xúc ngoài
3
1
3,5
\[R r < OO'< R + r\]
Cắt nhau
3
1
5
\[OO'> R + r\]
Ở ngoài nhau
3
1
1
\[OO'< R r\]
[O] đựng [O']
Câu 8.2 trang 170 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 9 Tập 1
Cho hai đường tròn [O ; 3cm] và [O ; 4cm] có OO' = 5cm.
a] Hai đường tròn [O] và [O¢] có vị trí tương đối nào ?
b] Tính độ dài dây chung của hai đường tròn.
Giải:
a] [O] và [O] cắt nhau.
b] Gọi A và B là giao điểm của hai đường tròn [O]
và [O], H là giao điểm của AB và OO.
Tam giác AOO' vuông tại A, AH OO' và AB = 2AH.
Ta tính được AH = 2,4cm nên AB = 4,8cm.
Câu 8.3 trang 171 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 9 Tập 1
Cho đường tròn [O] và điểm A cố định trên đường tròn. Điểm B chuyển động trên đường tròn.
a] Chứng minh rằng trung điểm M của AB chuyển động trên một đường tròn [O¢].
b] Đường tròn [O¢] có vị trí tương đối nào đó đối với đường tròn [O] ?
Giải:
a] \[\widehat {AMO} = 90^\circ \]. Điểm M chuyển động trên
đường tròn [O'] đường kính AO.
b] Đường tròn [O'] tiếp xúc trong với đường tròn [O].