- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Giải và biện luận các phương trình sau [m là tham số]:
LG a
2[m + 1]x - m[x - 1] = 2m + 3
Phương pháp giải:
Đưa phương trình về dạng \[ Ax = B\] rồi biện luận theo các trường hợp:
+] \[A = 0\]
+] \[A \ne 0 \]
Lời giải chi tiết:
2[m + 1]x - m[x - 1] = 2m + 3;
[2m + 2]x mx = 2m + 3 m
[m + 2]x = m + 3
+ Nếu m -2 thì phương trình có nghiệm \[x = {{m + 3} \over {m + 2}}\]
+ Nếu m = - 2 thì 0x = 1 phương trình vô nghiệm
LG b
m2[x - 1] + 3mx = [m2+ 3]x - 1
Lời giải chi tiết:
m2[x - 1] + 3mx = [m2+ 3]x 1
m2x m2+ 3mx = m2x + 3x 1
3[m 1]x = m2 1
+ Nếu m 1 thì phương trình có nghiệm: \[x = {{{m^2} - 1} \over {3[m - 1]}} = {{m + 1} \over 3}\]
+ Nếu m = 1 thì 0x = 0. Phương trình có tập nghiệm \[S =\mathbb R\]
LG c
3[m + 1]x + 4 = 2x + 5[m + 1]
Lời giải chi tiết:
3[m + 1]x + 4 = 2x + 5[m + 1]
[3m + 1]x = 5m + 1
+ Nếu m \[- {1 \over 3}\]thì phương trình có nghiệm \[x = {{5m + 1} \over {3m + 1}}\]
+ Nếu m = \[- {1 \over 3}\]thì \[0x = - {2 \over 3}\], phương trình vô nghiệm
LG d
m2x + 6 = 4x + 3m
Lời giải chi tiết:
m2x + 6 = 4x + 3m
[m2 4]x = 3[m 2]
+ Nếu m2 4 0 m ± 2 thì phương trình có nghiệm: \[x = {{3[m - 2]} \over {{m^2} - 4}} = {3 \over {m + 2}}\]
+ Nếu m = 2 thì 0x = 0, ta có\[S =\mathbb R\]
+ Nếu m = -2 thì 0x = -12; S = Ø