Bài 132 trang 96 sbt toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 132 trang 96 sbt toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 11. Hình thoi,
Giải bài 132 trang 96 sách bài tập toán toán 8. Chứng minh rằng trung điểm bốn cạnh của một hình chữ nhật là đỉnh của một hình thoi.
Đề bài Chứng minh rằng trung điểm bốn cạnh của một hình chữ nhật là đỉnh của một hình thoi. Phương pháp giải - Xem chi tiết Vận dụng kiến thức : Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Lời giải chi tiết ![]() Gọi \(E,\, F,\, G,\, H\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\, BC,\, CD,\, DA\) của hình chữ nhật \(ABCD.\) Kẻ đường chéo \(AC.\)
- Trong \(∆ ABC\) ta có:
\(E\) là trung điểm của \(AB\)
\(F\) là trung điểm của \(BC\)
nên \(EF\) là đường trung bình của \(∆ ABC\)
\(⇒ EF // AC\) và \(EF =\) \(\displaystyle {1 \over 2}\)\(AC\) (tính chất đường trung bình tam giác) (1)
- Trong \(∆ ADC\) ta có: \(H\) là trung điểm \(AD\)
\(G\) là trung điểm \(DC\)
nên \(HG\) là đường trung bình của \(∆ ADC.\)
\(⇒ HG // AC\) và \(HG =\) \(\displaystyle {1 \over 2}\)\(AC\) (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(EF // HG\) và \(EF = HG\)
Suy ra tứ giác \(EFGH\) là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
- Xét \(∆ AEH\) và \(∆ DGH:\) \(AH = DH\) (gt)
\(\widehat {EAH} = \widehat {GDH} = {90^0}\)
\(AE = DG\) (vì \(AB = CD\))
Do đó: \(∆ AEH = ∆ DGH\, (c.g.c)\) \(⇒ HE = HG\) (hai cạnh tương ứng)
Vậy hình bình hành \(EFGH\) là hình thoi (vì có hai cạnh kề bằng nhau)
|
- Lý thuyết hình thoi
- Bài 73 trang 105 sgk toán 8 tập 1
- Bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 75 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 76 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 77 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 78 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 6 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 7 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 11 trang 104 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 3 bài 11 trang 105 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 11 trang 104 sgk toán 8 tập 1
- Bài 49 trang 130 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 50 trang 130 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 51 trang 131 vở bài tập toán 8 tập 1