Đề kiểm tra 15 phút - đề số 7 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
Cùng xem hướng dẫn giải Đề kiểm tra 15 phút - đề số 7 - bài 11 - chương 1 - hình học 8 trong nhóm bài học Bài 11. Hình thoi,
|
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 11 - Chương 1 - Hình học 8
Đề bài Cho hình chữ nhật ABCD; P, Q lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi M là giao điểm của AP và BQ, N là giao điểm của CQ và DP. Chưng minh: Tứ giác MPNQ là hình thoi. Lời giải chi tiết  Ta có Q, P lần lượt là trung điểm của AD và BC nên AQ = QD = BP = PC và \(AQ// CP,\;DQ//BP.\)
Do đó tứ giác sau là các hình bình hành APCQ, BPDQ \(\Rightarrow AP// CQ\) và \(BQ//DP\)
\( \Rightarrow MNPQ\) là hình bình hành
Mặt khác tứ giác ABPQ là hình chữ nhật (\(AQ//BP\) và AQ = BP) \( \Rightarrow MQ = MP\) (tính chất hai đường chéo hình chữ nhật)
Vậy MPNQ là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau).
|
