Bài 136 trang 97 sbt toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 136 trang 97 sbt toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 11. Hình thoi,
Giải bài 136 trang 97 sách bài tập toán 8. a. Cho hình thoi ABCD. Kẻ hai đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH = AK; b. Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH , AK bằng nhau...
LG a Cho hình thoi \(ABCD.\) Kẻ hai đường cao \(AH,\, AK.\) Chứng minh rằng \(AH = AK\) Phương pháp giải: - Chứng minh \(∆ AHB = ∆ AKD\)
- Chứng minh \(ABCD\) là hình bình hành có đường chéo cũng là tia phân giác. Giải chi tiết: ![]() a) Xét hai tam giác vuông \(AHB\) và \(AKD:\)
\(\widehat {AHB} = \widehat {AKD} = {90^0}\)
\(AB = AD\) (gt)
\(\widehat B = \widehat D\) (tính chất hình thoi)
Do đó: \(∆ AHB = ∆ AKD\) (cạnh huyền, góc nhọn)
\(⇒ AH = AK\) LG b Hình bình hành \(ABCD\) có hai đường cao \(AH ,\, AK\) bằng nhau. Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thoi. Phương pháp giải: - Chứng minh \(∆ AHB = ∆ AKD\)
- Chứng minh \(ABCD\) là hình bình hành có đường chéo cũng là tia phân giác. Giải chi tiết: Xét hai tam giác vuông \(AHC\) và \(AKC:\)
\(\widehat {AHC} = \widehat {AKC} = {90^0}\) \(AH = AK\) (gt)
\(AC\) cạnh huyền chung
Do đó: \(∆ AHC = ∆ AKC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \widehat {ACH} = \widehat {ACK}\) hay \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\)
\(⇒ CA\) là tia phân giác \(\widehat {BCD}\)
Hình bình hành \(ABCD\) có đường chéo \(CA\) là tia phân giác nên là hình thoi.
|
- Lý thuyết hình thoi
- Bài 73 trang 105 sgk toán 8 tập 1
- Bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 75 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 76 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 77 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 78 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 6 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 7 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 11 trang 104 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 3 bài 11 trang 105 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 11 trang 104 sgk toán 8 tập 1
- Bài 49 trang 130 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 50 trang 130 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 51 trang 131 vở bài tập toán 8 tập 1