Bài 141 trang 97 sbt toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 141 trang 97 sbt toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 11. Hình thoi,
Giải bài 141 trang 97 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC...
Đề bài Cho tam giác \(ABC.\) Lấy các điểm \(D,\, E\) theo thứ tự trên các cạnh \(AB,\, AC\) sao cho \(BD = CE.\) Gọi \(M,\, N,\, I,\, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(BE,\, CD,\, DE,\, BC.\) Chứng minh rằng \(IK\) vuông góc với \(MN.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Vận dụng kiến thức :
- Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Tính chất đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- Chứng minh \(MKNI\) là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi.
Lời giải chi tiết ![]() Trong \(∆ BCD\) ta có:
\(K\) là trung điểm của \(BC\) (gt)
\(N\) là trung điểm của \(CD\) (gt)
nên \(NK\) là đường trung bình của \(∆ BCD\)
\(⇒ NK // BD\) và \(NK =\displaystyle {1 \over 2}BD\) (1) Trong \(∆ BED\) ta có:
\(M\) là trung điểm của \(BE\) (gt)
\(I\) là trung điểm của \(DE\) (gt)
nên \(MI\) là đường trung bình của \(∆ BED\)
\(⇒ MI // BD\) và \(MI =\displaystyle {1 \over 2}BD\) (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(MI // NK\) và \(MI = NK\)
nên tứ giác \(MKNI\) là hình bình hành Trong \(∆ BEC\) ta có:
\(MK\) là đường trung bình
\(MK = \displaystyle {1 \over 2}CE\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
\(BD = CE\) (gt)
Suy ra: \(MK = KN\)
Vây hình bình hành \(MKNI\) là hình thoi.
\(⇒ IK ⊥ MN\) (tính chất hình thoi)
|
- Lý thuyết hình thoi
- Bài 73 trang 105 sgk toán 8 tập 1
- Bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 75 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 76 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 77 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 78 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 6 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 7 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 11 trang 104 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 3 bài 11 trang 105 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 11 trang 104 sgk toán 8 tập 1
- Bài 49 trang 130 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 50 trang 130 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 51 trang 131 vở bài tập toán 8 tập 1