Bài 25 trang 8 sbt toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 25 trang 8 sbt toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung,
Giải bài 25 trang 8 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng: n^2(n+1)2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Đề bài Chứng minh rằng: \({n^2}\left( {n + 1} \right) + 2n\left( {n + 1} \right)\) luôn chia hết cho \(6\) với mọi số nguyên \(n\) Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.
+) Chứng minh chia hết cho \(2\), chia hết cho \(3\).
Lưu ý: Tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho \(2\) và tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho \(3.\)
Lời giải chi tiết Ta có: \({n^2}\left( {n + 1} \right) + 2n\left( {n + 1} \right)\) \( = n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\)
Vì \(n \) và \(n+1 \) là hai số nguyên liên tiếp nên \(n\left( {n + 1} \right) \vdots \;2\) Lại có \(n, n+1, n+2\) là \(3\) số nguyên liên tiếp nên \(n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) \vdots \;3\)
Mà \(ƯCLN \left( {2;3} \right) = 1\)
Vậy \(n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) \vdots \left( {2.3} \right)\) hay \(n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) \vdots \,6.\)
|
- Lý thuyết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 39 trang 19 sgk toán 8 tập 1
- Bài 40 trang 19 sgk toán 8 tập 1
- Bài 41 trang 19 sgk toán 8 tập 1
- Bài 42 trang 19 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 6 - chương 1 - đại số 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 6 - chương 1 - đại số 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 6 - chương 1 - đại số 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 6 - chương 1 - đại số 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 6 - chương 1 - đại số 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 6 trang 18 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 6 trang 18 sgk toán 8 tập 1
- Bài 22 trang 21 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 23 trang 22 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 24 trang 22 vở bài tập toán 8 tập 1
- Phần câu hỏi bài 6 trang 21 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 21 trang 8 sbt toán 8 tập 1
- Bài 23 trang 8 sbt toán 8 tập 1
- Bài 24 trang 8 sbt toán 8 tập 1
- Bài 25 trang 8 sbt toán 8 tập 1