Phần câu hỏi bài 11 trang 129, 130 vở bài tập toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Phần câu hỏi bài 11 trang 129, 130 vở bài tập toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 11. Hình thoi,
Giải phần câu hỏi bài 11 trang 129, 130 VBT toán 8 tập 1. Cạnh của một hình thoi bằng 25, một đường chéo bằng 14 đường chéo kia bằng...
Câu 28. Cạnh của một hình thoi bằng \(25\), một đường chéo bằng \(14\) đường chéo kia bằng
(A) \(48\) (B) \(24\)
(C) \(\sqrt {429} \) (D) \(28\)
Phương pháp giải:
Sử dụng:
- Hai đường chéo hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải:
![]() Xét hình thoi \(ABCD\), \(O\) là giao điểm hai đường chéo.
\(AB=25, AC=14\) Theo tính chất hình thoi ta có \(OA=OC=AC:2=14:2=7\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(OAB\) vuông tại \(O\) ta có:
\(\eqalign{ & A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \cr & \Rightarrow O{B^2} = A{B^2} - O{A^2} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {25^2} - {7^2} = 576 = {24^2} \cr & \Rightarrow OB = 24 \cr & \Rightarrow BD = 2OB = 2.24 = 48 \cr} \) Chọn A. Câu 29. Hình thoi \(ABCD\) có cạnh bằng \(4\). Tổng \(A{C^2} + B{D^2}\) bằng
(A) \(64\) (B) \(32\)
(C) \(16\) (D) \(48\).
Phương pháp giải:
- Hai đường chéo hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải: ![]() Xét hình thoi \(ABCD\), \(O\) là giao điểm hai đường chéo; \(AB=4\)
Theo tính chất hình thoi ta có \(OA=OC;OB=OD \)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(OAB\) vuông tại \(O\) ta có:
\(\eqalign{ & O{A^2} + O{B^2} = A{B^2} = {4^2} = 16 \cr & A{C^2} + B{D^2} \cr&= {\left( {2OA} \right)^2} + {\left( {2OB} \right)^2} \cr & = 4O{A^2} + 4O{B^2} = 4\left( {O{A^2} + O{B^2}} \right) \cr & = 4.16 = 64 \cr} \) Chọn A. Câu 30. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:
(A) Hình bình hành \(ABCD\) là hình thoi nếu \(AB=CD\)
(B) Hình bình hành \(ABCD\) là hình thoi nếu \(BC=CD.\)
(C) Hình bình hành \(ABCD\) là hình thoi nếu \(AC\bot BD\).
(D) Hình bình hành \(ABCD\) là hình thoi nếu \(AC\) là đường phân giác của góc \(A\). Phương pháp giải:
Dấu hiệu nhận biết
a) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
b) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
c) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
d) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Lời giải:
(A) S
\(AB=CD\) thì hình bình hành vẫn chỉ là hình bình hành chưa chắc là hình thoi.
(B) Đ (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi)
(C) Đ (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)
(D) Đ (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi).
|
- Lý thuyết hình thoi
- Bài 73 trang 105 sgk toán 8 tập 1
- Bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 75 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 76 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 77 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Bài 78 trang 106 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 4 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 6 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - đề số 7 - bài 11 - chương 1 - hình học 8
- Trả lời câu hỏi 1 bài 11 trang 104 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 3 bài 11 trang 105 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 11 trang 104 sgk toán 8 tập 1
- Bài 49 trang 130 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 50 trang 130 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 51 trang 131 vở bài tập toán 8 tập 1