Gọi mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2cos 3 yx tính pmm

Hay nhất

Chọn D

Ta có \[f'\left[x\right]=3x^{2} +6x=3x\left[x+2\right]\]
\[f'\left[x\right]=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=0\, \, \left[t/m\right]} \\ {x=-2\, \, \left[l\right]} \end{array}\right.\]
Ta có: \[f\left[0\right]=-4;f\left[-1\right]=-2;f\left[2\right]=16\]

Suy ra: \[M={\mathop{Max}\limits_{\left[-1;2\right]}} f\left[x\right]=f\left[2\right]=16;m={\mathop{Min}\limits_{\left[-1;2\right]}} f\left[x\right]=f\left[0\right]=-4 \Rightarrow M+3m=4.\]

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3+2cos2x+π3. Khi đó m+M bằng

A. 5

B. 8

C. 1

D. 2

Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \[y = 3 + 2{\cos ^2}\left[ {x + \dfrac{\pi }{3}} \right]\]. Khi đó \[{m^2} + {M^2}\] bằng:

Gọi \[M,\,\,m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \cos 2x\] trên đoạn \[\left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right]\]. Tính giá trị biểu thức \[T = M - 2m\].

A.

B.

C.

D.

Hàm số \[y = \sin x\] có tập xác định là:

Tập giá trị của hàm số \[y = \sin x\] là:

Hàm số \[y = \cos x\] nghịch biến trên mỗi khoảng:

Đồ thị hàm số \[y = \tan x\] luôn đi qua điểm nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?

Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?

Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hàm số \[y = \dfrac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}\] xác định trên:

Tìm chu kì của hàm số \[y = f\left[ x \right] = \tan 2x\].

Tìm chu kì của các hàm số sau \[f\left[ x \right] = \sin 2x + \sin x\] 

Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \tan x.\tan 3x\].

Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \sin \sqrt x \] 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận \[Oy\] làm trục đối xứng ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^2}x + \sin 2x\] là

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos2x+2sinx trên đoạn 0;π2 . Giá trị của M. m bằng

A.52 .

B.1 .

C.72 .

D.32 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có
y′=−2sin2x+2cosx=−4sinx. cosx+2cosx=2cosx−2sinx+1=0=cosx=0sinx=12⇔x=π2+kπx=π6+k2πx=5π6+k2πLk∈ℤ
Khi đó ta có
y0=cos0+2sin0yπ2=cos2. π2+2sinπ2yπ6=cos2. π6+2sinπ6⇔y0=1yπ2=−1+2=1yπ6=12+2. 12=32
Vậy ta có
max0;π2y=32min0;π2y=1⇒M=32m=1⇒M. m=32

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số - Toán Học 12 - Đề số 23

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn
  là:

• Cho hàm số f thỏa mãn

  . Giá trị lớn nhất của hàm số
  trên
  là.

• Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn
  Tính

• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

  trên đoạn
  .

• Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos2x+2sinx trên đoạn 0;π2 . Giá trị của M. m bằng
  

• [2D1-3. 1-2] Hàm số y=4−x22+1 có giá trị lớn nhất trên −1;1 là
  

• Gọi

  và
  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
  trên đoạn
  . Giá trị của
  và
  lần lượt là:

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn
  bằng:

• [DS12. C1. 3. D01. c] Cho hàm số y=x3+3mx2+32m−1x+1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để trên đoạn −2;0 hàm số trên đạt giá trị lớn nhất bằng 6.
  

• Cho hàm số

  liên tục trên đoạn
  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi
  và
  lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
  . Giá trị của
  bằng

• Cho hàm số

  có đồ thị trên đoạn
  như hình vẽ bên. Tìm
  .

• Tìm giá trị lớn nhất

  của hàm số
  trên đoạn
  .

• Gọi m, M tương ứng là gtnn và gtln của hàm số

  , tính tổng
  .

• Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

  trên đoạn
  bằng.

• Tìmgiátrịlớnnhấtcủahàmsố

  trên
  .

• Cho hàm số

  . Gọi
  ,
  lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
  để
  .

• Gọi

  là tập giá trị của hàm số
  trên
  .Khẳng định nào sau đây là đúng ?

• Có bao nhiêu giá trị thực của tham số

  để giá trị lớn nhất của hàm số
  trên đoạn
  bằng
  ?

• Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x4+3x2+1 trên đoạn 0 ; 2 là
  

• Cho hai số thực

  thuộc
  và thỏa mãn
  Giá trị nhỏ nhất của
  bằng

• Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn
  là:

• Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn
  bằng 7. Giá trị của tham số
  bằng:

• Cho 3 số x, y, z dươngthoả:

  . Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức .
  .

• Gọi

  theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
  trên đoạn
  . Tính
  .

• Cho hàm số

  . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên
  . Tính

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?