Hệ thức nào sau đây không phù hợp với phương trình claperon

Phương trình trạng thái khí lý tưởng là một phương trình thể hiện mối liên hệ giữa các đại lượng áp suất, thể tích, và nhiệt độ của một khối khí lý tưởng nằm trong cân bằng nhiệt động lực học. Nó cũng được sử dụng như là một cách đơn giản để ước lượng hành vi của khối khí trong các điều kiện khác nhau, mặc dù vẫn còn một số hạn chế. Người đầu tiên viết ra phương trình này là Benoit Clapeyron vào năm 1834 như một sự kết hợp kinh nghiệm của định luật Boyle, định luật Charles và định luật Avogadro.[1] Phương trình này có dạng:

p V = n R T {\displaystyle pV=nRT}

với

p {\displaystyle p}

là áp suất khối khí V {\displaystyle V}

là thể tích khối khí n {\displaystyle n}

là số mol của khối khí R {\displaystyle R}

là hằng số khí T {\displaystyle T}

là nhiệt độ khối khí

Trong hệ đo lường quốc tế, p đo bằng pascal, V đo bằng mét khối, T đo bằng kelvin và n đo bằng mol thì hằng số R là:

8.314462 [ m 3 ⋅ P a ⋅ m o l − 1 ⋅ K − 1 ] {\displaystyle 8.314462\left[m^{3}\cdot Pa\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}\right]}

Trong hệ đo lường khác, giá trị của R cũng hay được dùng là 22.4 273 ≈ 0.0821 [ l ⋅ a t m ⋅ m o l − 1 ⋅ K − 1 ] {\displaystyle {\frac {22.4}{273}}\approx 0.0821\left[l\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}\right]}

.

Phương trình này chỉ là gần đúng cho các khí thực. Nó sẽ chính xác hơn nếu khí thực nằm trong trạng thái gần với khí lý tưởng, như cho các khí đơn nguyên tử, ở nhiệt độ cao và áp suất thấp. Phương trình này bỏ qua kích thước của các hạt trong chất khí so với toàn bộ thể tích của khí, cũng như bỏ qua tương tác giữa các hạt, ngoài tương tác va chạm đàn hồi tại khoảng cách vô cùng nhỏ giữa chúng. Với khí thực các phương trình trạng thái khác như phương trình Van der Waals có tính đến các hiệu ứng kể trên và chính xác hơn.

Xem thêmSửa đổi

• Phương trình trạng thái
• Khí lý tưởng

Tham khảoSửa đổi

1. ^ Clapeyron, E [1834]. “Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur”. Journal de l'École Polytechnique [bằng tiếng Pháp]. XIV: 153–90. Facsimile at the Bibliothèque nationale de France [pp.153–90].

Với giải Bài 31.3 trang 72 SBT Vật Lí 10 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Vật lí 10. Mời các bạn đón xem:

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng là phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số trạng thái áp suất p, thể tích V và nhiệt độ tuyệt đối T.
1/ Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng có thể được xây dựng từ lý thuyết thông qua quá trình biến đổi đẳng nhiệt và đẳng tích của một lượng khí lí tưởng xác định.
Bài toán lý thuyết: cho một lượng khí lí tưởng xác định. Ở trạng thái ban đầu được xác định bởi các thông số trạng thái áp suất là p1; thể tích V1; nhiệt độ tuyệt đối T1.
Biến đổi trạng thái lượng khí trên ở điều kiện nhiệt độ không đổi [đẳng nhiệt T2=T1] áp dụng Định luật Boyle-Mariotte cho quá trình biến đổi ta có:

p2V2=p1V1 [1]​

Tiếp tục biến đổi lượng khí trên ở điều kiện thể tích không đổi [đẳng tích] áp dụng Định luật Sác-lơ ta có

\[\dfrac{p_{3}}{T_{3}}=\dfrac{p_{2}}{T_{2}}=\dfrac{p_{2}}{T_{1}}\]
=> \[p_{2}=\dfrac{p_{3}T_{1}}{T_{3}}\] [2]​

Thay [2] vào [1] lưu ý V3=V2 [đẳng tích]

\[\dfrac{p_{3}V_{1}}{T_{3}}=\dfrac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}\] [3]​

Phương trình [3] gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng
Các thông số trạng thái p, V, T được chọn ngẫu nhiên nên ta có thể viết lại các dạng

phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

\[\dfrac{pV}{T}=\] hằng số
\[\dfrac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}=\dfrac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}=...=\dfrac{p_{n}V_{n}}{T_{n}}\]​

Từ phương trình trạng thái khi cho p1=p2=.. =p$_{n}$=p=hằng số [quá trình biến đổi đẳng áp] ta có

\[\dfrac{V}{T}=\] hằng số

\[\dfrac{V_{1}}{T_{3}}=\dfrac{V_{2}}{T_{2}}=...=\dfrac{V_{n}}{T_{n}}\]​

Đây chính là phương trình biến đổi trạng thái của khí lí tưởng tuân theo Định luật Gay-Lussac

Mối liên hệ giữa phương trình trạng thái và các đẳng quá trình đã học​

2/ Phương trình Clapeyron-Mendeleev
Phương trình Clapeyron-Mendeleev được xây dựng từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng áp dụng cho trạng thái của lượng khí xác định ở điều kiện tiêu chuẩn
po=1atm=1,013.105Pa; To=0oC=273K; thể tích Vo=n.22,4 lít/mol=n.0,0224 m3/mol
Trong đó n là số mol của m [g] khí có khối lượng phân tử là M.

ta có \[\dfrac{p_{o}V_{o}}{T_{o}}=\] \[
n.\dfrac{1,013.10^{5}.0,0224}{273}=n.8,31\]​

hằng số R=8,31 gọi là hằng số của các khí

\[[ R ]=\dfrac{Pa.\dfrac{m^{3}}{mol}}{K}=\dfrac{\dfrac{N}{m^{2}}.\dfrac{m^{3}}{mol}}{K}=\dfrac{J}{K.mol}\]​

Lưu ý: từ biểu thức tính công cơ học A= F.s ta có 1J = 1N.1m
Kí hiệu [R] gọi là thứ nguyên [đơn vị] của R

Phương trình Clapeyron-Mendeleev

\[\dfrac{pV}{T}=nR=>pV=nR=\dfrac{m}{M}R\] [*]​

Trong đó

• p: áp suất [Pa]
  
• n: số mol
  
• R=8,31[J/K.mol] hằng số của các khí
  
• m: khối lượng khí [g]
  
• M: khối lượng mol phân tử của chất khí [g]

Lưu ý tác giả sử dụng kí hiệu số mol [n]; khối lượng khí [m]; khối lượng mol phân tử [M] trùng với kí hiệu trong hóa học để thống nhất, bạn đọc muốn kí hiệu số mol [ν]; khối lượng khí [m]; khối lượng mol phân tử khí [μ] theo sách giáo khoa vật lý lớp 10 nâng cao cũng được miễn là hiểu bản chất của các đại lượng đó là gì.

Phương trình Clapeyron-Mendeleev do nhà vật lý học người Pháp, Benoit Clapeyron [1799-1864] và nhà hóa học, nhà phát minh người Nga, Dmitri Ivanovich Mendeleev [Дми́трий Ива́нович Менделе́ев] [1834-1907] nổi tiếng với bảng tuần hoàn hóa học Mendeleev. Hai người cùng nghiên cứu độc lập và cùng tìm ra phương trình trên nên được tên theo tên ghép của hai ông.

Benoit Clapeyron [trái]; Mendeleev [phải]​

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lý lớp 10 chương chất khí

nguồn vật lý phổ thông trực tuyến