- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Xác định phần thực và phần ảo của các số sau:
LG a
\[i + \left[ {2 - 4i} \right] - \left[ {3 - 2i} \right]\];
Phương pháp giải:
Thực hiện công trừ các số phức suy ra phần thực, phần ảo.
Số phức z=a+bi có phần thực a và phần ảo b.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[i + \left[ {2 - 4i} \right] - \left[ {3 - 2i} \right] \\= i + 2 - 4i - 3 + 2i \\= - 1 - i\]
Có phần thực bằng \[-1\]; phần ảo bằng \[-1\].
LG b
\[{\left[ {\sqrt 2 + 3i} \right]^2}\]
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \[{\left[ {a + b} \right]^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[{\left[ {\sqrt 2 + 3i} \right]^2} \\= 2 + 6\sqrt 2i + 9{i^2} \\= 2 + 6\sqrt 2 i - 9\\= - 7 + 6{\sqrt 2} i\]
Có phần thực bằng \[-7\], phần ảo bằng \[6\sqrt 2 \].
LG c
\[\left[ {2 + 3i} \right]\left[ {2 - 3i} \right]\]
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \[\left[ {a - b} \right]\left[ {a + b} \right] = {a^2} - {b^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {2 + 3i} \right]\left[ {2 - 3i} \right] \\= 4 - 9{i^2} \\= 4 + 9 = 13\]
Có phần thực bằng \[13\], phần ảo bằng \[0\].
LG d
\[i\left[ {2 - i} \right]\left[ {3 + i} \right]\].
Phương pháp giải:
Nhân cã số phức suy ra phần thực và phần ảo.
Lời giải chi tiết:
\[i\left[ {2 - i} \right]\left[ {3 + i} \right] \\= \left[ {2i + 1} \right]\left[ {3 + i} \right] \\= 6i + 2{i^2} + 3 + i \\= 1 + 7i\]
Có phần thực bằng \[1\], phần ảo bằng \[7\].