- LG a
- LG b
Tính:
LG a
\[27^{\dfrac{2}{3}} - [-2]^{-2} +[3\dfrac{3}{8}]^{-\dfrac{1}{3}} \]
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất về lũy thừa.
Lời giải chi tiết:
\[ 27^{\dfrac{2}{3}} - \Big[-2\Big]^{-2} +\Big[3\dfrac{3}{8}\Big]^{-\dfrac{1}{3}} \]
\[ = \Big[3^3\Big]^{\dfrac{2}{3}} - \dfrac{1}{[-2]^2} + \Big[\dfrac{27}{8}\Big]^{-\dfrac{1}{3}} \]
\[= 3^{3.\dfrac{2}{3}} - \dfrac{1}{4} + \Big[\Big[\dfrac{3}{2} \Big]^{3}\Big]^{{-\dfrac{1}{3}}} \]
\[ = 3^2 - \dfrac{1}{4} + \Big[\dfrac{3}{2}\Big]^{-1}\]
\[=9 - \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3}\]
\[= \dfrac{113}{12} \]
LG b
\[ [ - 0.5]^{{-4}} - 625^{0,25} - [2\dfrac{1}{4}]^{-1\dfrac{1}{2}} \]
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất về lũy thừa.
Lời giải chi tiết:
\[ [ - 0.5]^{{-4}} - 625^{0,25} - \Big[2\dfrac{1}{4}\Big]^{-1\dfrac{1}{2}} \]
\[=\Big[ \dfrac{-1}{2}\Big]^{-4} - \Big[ 5^{4}\Big]^{0,25} - \Big[\dfrac{9}{4}\Big]^{\dfrac{-3}{2}}\]
\[\begin{array}{l}
= \frac{1}{{{{\left[ { - \frac{1}{2}} \right]}^4}}} - {5^{4.0,25}} - {\left[ {{{\left[ {\frac{3}{2}} \right]}^2}} \right]^{ - \frac{3}{2}}}\\
= \frac{1}{{\frac{1}{{16}}}} - {5^1} - {\left[ {\frac{3}{2}} \right]^{2.\left[ { - \frac{3}{2}} \right]}}
\end{array}\]
\[= 16 - 5 - \Big[ \dfrac{3}{2}\Big]^{-3}\]
\[\begin{array}{l}
= 11 - \frac{1}{{{{\left[ {\frac{3}{2}} \right]}^3}}}\\
= 11 - \frac{1}{{\frac{{27}}{8}}}
\end{array}\]
\[= 11 - \dfrac{8}{27} =\dfrac{289}{27}\]
Chú ý:
Phần đáp án cuối sách bài tập viết nhầm đáp số của bài khác. Do đó HS cần chú ý tính toán trong câu này, không cần để ý đến đáp án cuối sách.