- LG a
- LG b
Giải các phương trình:
LG a
\[|2x - 3| = 4\];
Phương pháp giải:
Áp dụng bài toán: |A[x]| = B[x]
\[A[x] = B[x]\] với \[ A[x] 0\]
hoặc \[ -A[x] = B[x]\] với \[A[x] < 0\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}
\left| {2x - 3} \right| = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - 3 = 4\\
2x - 3 = - 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = 7\\
2x = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{7}{2}\\
x = - \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\]
Vậy \[S = \left\{ {\dfrac{7}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right\}\]
LG b
\[|3x - 1| - x = 2\].
Phương pháp giải:
Áp dụng bài toán: |A[x]| = B[x]
\[A[x] = B[x]\] với \[ A[x] 0\]
hoặc \[ -A[x] = B[x]\] với \[A[x] < 0\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}
\left| {3x - 1} \right| - x = 2 \Leftrightarrow \left| {3x - 1} \right| = x + 2\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2 \ge 0\\
3x - 1 = x + 2\,hoặc\,3x - 1 = - \left[ {x + 2} \right]
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 2\\
3x - x = 1 + 2\,hoặc\,3x + x = 1 - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 2\\
x = \dfrac{3}{2}\,hoặc\,x = - \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{3}{2}\\
x = - \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.
\end{array}\]
Vậy \[S = \left\{ {\dfrac{3}{2}; - \dfrac{1}{4}} \right\}\]