Bài tập 1 trang 27 toán 7 tập 1 CTST
Thực hiện phép tính
a] $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:\left [ -\frac{3}{2} \right ]+\frac{1}{2}$
b] $2\frac{1}{3} + \left [ -\frac{1}{3} \right ]^{2}-\frac{3}{2}$
c] $\left [ \frac{7}{8}-0,25 \right ] : \left [ \frac{5}{6}-0,75 \right ]^{2}$
d] $[-0,75] - \left [ [-2] + \frac{3}{2} \right ]:1,5 + \left [ \frac{-5}{4} \right ]$
Hướng dẫn giải:
a] $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:\left [ -\frac{3}{2} \right ]+\frac{1}{2}$
= $\frac{2}{5} + \frac{-2}{5} + \frac{1}{2}$
= $0+ \frac{1}{2}$
= $\frac{1}{2}$
b] $2\frac{1}{3} + \left [ -\frac{1}{3} \right ]^{2}-\frac{3}{2}$
= $\frac{7}{3} + \frac{1}{9} -\frac{3}{2}$
= $\frac{21}{9} + \frac{1}{9} -\frac{3}{2}$
= $\frac{22}{9} -\frac{3}{2}$
= $\frac{44}{18} -\frac{27}{18}$
= $\frac{17}{18}$
c] $\left [ \frac{7}{8}-0,25 \right ] : \left [ \frac{5}{6}-0,75 \right ]^{2}$
= $\left [ \frac{7}{8}-\frac{1}{4} \right ] : \left [ \frac{5}{6}-\frac{3}{4} \right ]^{2}$
= $\left [ \frac{7}{8}-\frac{2}{8} \right ] : \left [ \frac{10}{12}-\frac{9}{12} \right ]^{2}$
= $\frac{5}{8} : \frac{1}{144} $
= 90
d] $[-0,75] - \left [ [-2] + \frac{3}{2} \right ]:1,5 + \left [ \frac{-5}{4} \right ]$
= $\frac{-3}{4} - \left [ \frac{-4}{2} + \frac{3}{2} \right ]: \frac{3}{2} + \left [ \frac{-5}{4} \right ]$
= $\frac{-3}{4} - \left [ \frac{-4}{2} + \frac{3}{2} \right ]: \frac{3}{2} + \left [ \frac{-5}{4} \right ]$
= $\frac{-3}{4} - \left [ \frac{-1}{2} \right ] : \frac{3}{2} + \left [ \frac{-5}{4} \right ]$
= $\frac{-3}{4} + \frac{1}{3} + \left [ \frac{-5}{4} \right ]$
= $\frac{-9}{12} + \frac{4}{12} - \frac{15}{12}$
= $\frac{-20}{12}$
= $\frac{-5}{3}$
Bài tập 2 trang 27 toán 7 tập 1 CTST
Thực hiện phép tính [bằng cách hợp lí nếu có thể]
a] $\frac{5}{23}+\frac{7}{17}+0,25-\frac{5}{23}+\frac{10}{17}$
b] $\frac{3}{7}.2\frac{2}{3}-\frac{3}{7}.1\frac{1}{2}$
c] $13\frac{1}{4}:\left [ \frac{-4}{7} \right ]-17\frac{1}{4}:\left [\frac{-4}{7} \right ]$
d] $\frac{100}{123} : \left [ \frac{3}{4}+\frac{7}{12} \right ]+\frac{23}{123}:\left [ \frac{9}{5} -\frac{7}{15}\right ]$
Hướng dẫn giải:
a] $\frac{5}{23}+\frac{7}{17}+0,25-\frac{5}{23}+\frac{10}{17}$
= $\frac{5}{23}+\frac{7}{17}+\frac{1}{4}-\frac{5}{23}+\frac{10}{17}$
= $\frac{5}{23} -\frac{5}{23} + \frac{7}{17} +\frac{10}{17} +\frac{1}{4}$
= 0 + 1 + $\frac{1}{4}$
= $\frac{5}{4}$
b] $\frac{3}{7}.2\frac{2}{3}-\frac{3}{7}.1\frac{1}{2}$
= $\frac{3}{7}. [\frac{8}{3} -\frac{3}{2}]$
= $\frac{3}{7}. \frac{7}{6}$
= $\frac{1}{2}$
c] $13\frac{1}{4}:\left [ \frac{-4}{7} \right ]-17\frac{1}{4}:\left [\frac{-4}{7} \right ]$
= $[13\frac{1}{4} - 17\frac{1}{4}] :\left [ \frac{-4}{7} \right ]$
= $-4 : \left [ \frac{-4}{7} \right ]$
= 7
d] $\frac{100}{123} : \left [ \frac{3}{4}+\frac{7}{12} \right ]+\frac{23}{123}:\left [ \frac{9}{5} -\frac{7}{15}\right ]$
= $\frac{1}{123} : [100.\left [ \frac{3}{4}+\frac{7}{12} \right ] + 23.\left [ \frac{9}{5} -\frac{7}{15} \right ]]$
= $\frac{1}{123} : [100. \frac{4}{3} + 23.\frac{4}{3} ]$
= $\frac{4}{369}$ : 123
= $\frac{4}{45387}$
Bài tập 3 trang 27 toán 7 tập 1 CTST
Thực hiện phép tính
a] $\frac{5^{16}.27^{7}}{125^{5}.9^{11}}$
b] $[-0,2]^{2}.5-\frac{2^{13}.27^{3}}{4^{6}.9^{5}}$
c] $\frac{5^{6}+2^{2}.25^{3}+2^{3}.125^{2}}{26.5^{6}}$
Hướng dẫn giải:
] $\frac{5^{16}.27^{7}}{125^{5}.9^{11}}$ = $\frac{5^{16}.[3^{3}]^{7}}{[5^{3}]^{5}.[3^{2}]^{11}}$ = $\frac{5^{16}.3^{21}}{5^{15}.3^{22}}$ = $\frac{5}{3}$
b] $[-0,2]^{2}.5-\frac{2^{13}.27^{3}}{4^{6}.9^{5}}$ = $[\frac{1}{5}]^{2}.5-\frac{2^{13}.[3^{3}]^{3}}{[2^{2}]^{6}.[3^{2}]^{5}}$ =$\frac{1}{5}-\frac{2^{13}.3^{9}}{2^{12}.3^{10}}$ = $\frac{1}{5}-\frac{2}{3}$ = $\frac{1}{5}-\frac{2}{3}$ = $-\frac{7}{15}$
c] $\frac{5^{6}+2^{2}.25^{3}+2^{3}.125^{2}}{26.5^{6}}$ = $\frac{5^{6}+2^{2}.[5^{2}]^{3}+2^{3}.[5^{3}]^{2}}{26.5^{6}}$ = $\frac{5^{6}+2^{2}.5^{6}+2^{3}.5^{6}}{26.5^{6}}$= $\frac{5^{6} .[1 + 2^{2}+2^{3}]}{26.5^{6}}$ = $\frac {13}{26}$ = $\frac {1}{2}$
Bài tập 4 trang 27 toán 7 tập 1 CTST
Tính giá trị các biểu thức sau:
a] $A = \left [[-0,5]-\frac{3}{5} \right ] : [-3] + \frac{1}{3}-\left [-\frac{1}{6} \right ] : [-2]$
b] $B = \left [ \frac{2}{25} -0,036 \right ] : \frac{11}{50}-\left [ \left [ 3\frac{1}{4} - 2\frac{4}{9} \right ] \right ].\frac{9}{29}$
Hướng dẫn giải:
a] $A = \left [[-0,5]-\frac{3}{5} \right ] : [-3] + \frac{1}{3}-\left [-\frac{1}{6} \right ] : [-2]$
$= \left [-\frac{1}{2} - \frac{3}{5}\right ] : [-3] + \frac{1}{3} - \frac{1}{12}$
$ = \left [-\frac{5}{10} - \frac{6}{10}\right ] : [-3] + \frac{1}{3}. -\frac{1}{12}$
$ = \left [-\frac{11}{10}: [-3] + \frac{1}{4}\right ]$
$= \left [\frac{11}{30} + \frac{1}{4}\right ]$
$= \left [\frac{22}{60} + \frac{15}{60}\right ]$
$= \frac{22}{60}$
b] $B = \left [ \frac{2}{25} -0,036 \right ] : \frac{11}{50}-\left [ \left [ 3\frac{1}{4} - 2\frac{4}{9} \right ] \right ].\frac{9}{29}$
$B = \left [ \frac{20}{250} -\frac{9}{250}\right ] .\frac{50}{11}-\left [ \left [ \frac{13}{4} - \frac{22}{9} \right ] \right ].\frac{9}{29}$
$B = \frac{11}{250} .\frac{50}{11}-\left [ \left [ \frac{117}{36} - \frac{88}{36} \right ] \right ].\frac{9}{29}$
$B = \frac{1}{5} -\frac{29}{36}.\frac{9}{29}$
$B = \frac{1}{5} -\frac{29}{36}.\frac{9}{29}$
$B = \frac{1}{5} - \frac{1}{4}$
$B = \frac{4}{20} - \frac{5}{20}$
$B = -\frac{1}{20}$
Nguyễn Linh Anh Ngày: 15-09-2022 Lớp 7
1.189
Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 1 chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 1
Video giải Toán 7 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 27 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính.
a]25+35:[−32]+12;
b]213+[−13]2−32;
c][78−0,25]:[56−0,75]2;
d][−0,75]−[[−2]+32]:1,5+[−54]
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính theo thứ tự: [ ] =>[ ] . Sau đó đến các phép tính ngoài ngoặc.
Thực hiện phép tính bằng cách đưa các số về dạng phân số rồi quy đồng mẫu các phân số.
Lời giải:
a]
25+35:[−32]+12=25+35.[−23]+12=25+−25+12=12
b]
213+[−13]2−32=73+19−32=4218+218−2718=1718
c]
[78−0,25]:[56−0,75]2=[78−14]:[56−34]=[78−28]:[1012−912]=58:112=58.12=152
d]
[−0,75]−[[−2]+32]:1,5+[−54]=[−34]−[−42+32]:32+[−54]=[−34]−−12.23+[−54]=[−34]+[−54]+13=−2+13=−63+13=−53
Bài 2 trang 27 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính [bằng cách hợp lí nếu có thể].
a]523+717+0,25−523+1017
b]37.223−37.112;
c]1314:[−47]−1714:[−47];
d]100123:[34+712]+23123:[95−715].
Phương pháp giải:
Đổi hỗn số về dạng phân số
Nhóm các phân số có cùng mẫu số
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b + a.c = a.[b+c]
Thực hiện theo thứ tự trong ngoặc --> phép nhân, chia --> cộng, trừ
Lời giải:
a]
523+717+0,25−523+1017=[523−523]+[717+1017]+0,25=0+1717+25100=1+14=54
b]
37.223−37.112=37.83−37.32=37.[83−32]=37.[166−96]=37.76=12
c]
1314:[−47]−1714:[−47]=1314.−74−1714.−74=−74.[1314−1714]=−74.[−4]=7
d]
100123:[34+712]+23123:[95−715]=100123:[912+712]+23123:[2715−715]=100123:1612+23123:2015=100123:43+23123:43=100123.34+23123.34=34.[100123+23123]=34.123123=34.1=34
Bài 3 trang 27 Toán lớp 7: Thực hiện phép tính.
a] 515.2771255.911 b][−0,2]2.5−23.27346.95;
c]56+22.253+22.125226.56.
Phương pháp giải:
Rút gọn các nhân tử giống nhau ở tử và mẫu
Thực hiện theo thứ tự lũy thừa --> phép nhân, chia --> cộng, trừ
Lời giải:
a]
515.2771255.911=515.[33]7[53]5.[32]11=515.321515.322=13
b]
[−0,2]2.5−23.27346.95=0,04.5−23.[33]3[22]6.[32]5=0,2−23.39212.310=15−129.3=15−11536=15317680
c]
56+22.253+22.125226.56=56+22.[52]3+22.[53]22.13.56=56+4.56+4.562.13.56=56.[1+4+4]2.13.56=56.132.13.56=12
Bài 4 trang 27 Toán lớp 7: Tính giá trị các biểu thức sau:
a]A=[[−0,5]−35]:[−3]+13−[−16]:[−2]
b]B=[225−0,036]:1150−[[314−249]].929
Phương pháp giải:
Đổi hỗn số về dạng phân số
Thực hiện theo thứ tự trong ngoặc à phép nhân, chia à cộng, trừ
Lời giải:
a]
A=[[−0,5]−35]:[−3]+13−[−16]:[−2]=[−510−610].−13+13+16.−12=−1110.−13+13+16.−12=1130+13+−112=2260+2060+−560=3760
b]
B=[225−0,036]:1150−[[314−249]].929=[225−361000].5011−[[134−229]].929=[10125−4125].5011−[[11736−8836]].929=−6125.5011−2936.929=−1255−14=−48220−55220=−103220
Bài 5 trang 28 Toán lớp 7: Tìm x, biết:
a]−35.x=1225;
b]35x−34=−112;
c]25+35:x=0,5;
d]34−[x−12]=123
e]2215:[13−5x]=−225
g]x2+19=53:3.
Phương pháp giải:
Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết
Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương
Lời giải:
a]
−35.x=1225x=1225:−35x=1225.−53x=−45
Vậy x=−45
b]
35x−34=−112;35x=−32+3435x=−34x=−34:35x=−54
Vậy x=−54.
c]
25+35:x=0,535:x=12−2535:x=110x=35:110x=6
Vậy x=6.
d]
34−[x−12]=123x−12=34−53x−12=−1112x=−1112+12x=−512
Vậy x=−512.
e]
2215:[13−5x]=−2253215:[13−5x]=−12513−5x=3215:−12513−5x=−895x=13+895x=119x=119:5x=1145
Vậy x=1145.
g]
x2+19=53:3x2+19=59x2=59−19x2=49x=±23
Vậy x=±23.
Bài 6 trang 28 Toán lớp 7: a] Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:
b] Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP= 354m. Tính độ dài NQ.
Phương pháp giải:
a]Diện tích hình thang =[đáy lớn+đáy nhỏ].chiều cao:2
b]Diện tích hình thoi= tích hai đường chéo:2
Lời giải:
a] Diện tích hình thang là:
[AB+DC].AH:2=[113+172].3:2=734[cm2]
b] Ta có diện tích hình thoi MNPQ là 734cm2
Nên ta có:
SMNPQ=734⇒MP.NQ:2=734⇒354.NQ:2=734⇒358.NQ=734⇒NQ=734:358=14635
Vậy NQ=14635cm.
Bài 7 trang 28 Toán lớp 7: Tìm số hữu tỉ a, biết rằng lấy a nhân với 12 rồi cộng với 34, sau đó chia kết quả cho −14 thì được số −334.
Phương pháp giải:
Lập phép tính rồi tìm a.
Lời giải:
Ta có:
[a.12+34]:−14=−334a.12+34=−154.−14a.12+34=1516a.12=1516−34a.12=316a=316:12a=38
Vậy a=38.
Chú ý: Khi lấy kết quả chia cho −14 ta phải để dấu ngoặc.
Bài 8 trang 28 Toán lớp 7: Nhiệt độ ngoài trời đo được vào một ngày mùa đông tại New York [Mĩ] lúc 5 giờ chiều là 35,6 °F, lúc 10 giờ tối cùng ngày là 22,64 °F [theo: //www.accuweatther.com].
Biết công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C là: T[oC]=59.[T[oF]−−32].
a] Hãy chuyển đổi các số đo nhiệt độ theo độ F nêu ở trên sang độ C.
b] Tính độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối [theo đơn vị độ C].
Phương pháp giải:
a]Thay nhiệt độ lúc 5h chiều và 10h tối vào công thức chuyển sang độ C:
T[oC]=59.[T[oF]−−32].
b]Độ chênh nhiệt độ=Nhiệt độ l0h tối – nhiệt độ lúc 5h chiều.
Lời giải:
a]
Nhiệt độ tại New York [Mĩ] lúc 5h chiều là:
59.[35,6−32]=2[oC]
Nhiệt độ tại New York [Mĩ] lúc 10h tối là:
59.[22,64−32]=−5,2[oC]
b]
Độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối là:
−5,2−2=−7,2[oC]
Vậy từ nhiệt độ lúc 5h chiều giảm 7,2 độ C so với nhiệt độ lúc 10h tối.