Một tổ học sinh có 12 học sinh cần chọn ra bốn học sinh hỏi có bao nhiêu cách chọn?

  • 1/6/21

Câu hỏi: Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổđó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?
A. 22
B. 175
C. 43.
D. 350.

Lời giải

Phương pháp:
Xét các TH:
- Chọn được 1 nam và 2 nữ.
- Chọn được 2 nam và 1 nữ.
Sử dụng tổ hợp và quy tắc cộng, nhân
Cách giải:
Để chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ ta có các TH sau:
TH1: Chọn được 1 nam và 2 nữ $\Rightarrow $ Có $C_{7}^{1}.C_{5}^{2}=70$ cách.
TH2: Chọn được 2 nam và 1 nữ $\Rightarrow $ Có $C_{7}^{2}.C_{5}^{1}=105$ cách.
Vậy để chọn một nhóm 3 học sinh sao cho trong nhóm có cả nam và nữ có $70+105=175$ cách.

Đáp án B.

 

Click để xem thêm...

Written by

The Collectors

Moderator

Moderator

  • Bài viết115,879
  • Điểm tương tác190
  • Điểm62

adsense

Câu hỏi:
Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn Hiển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có Hiển:


A. 990


B. 495


C. 220


D. 165

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Chọn Hiển có 1 cách chọn.

Chọn 3 bạn trong 11 bạn còn lại có 

adsense

\[C_{11}^3=165\] cách chọn.

Vậy có 165 cách chọn.

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp

Chủ Đề