- Xem
- Lịch sử chỉnh sửa
- Bản đồ
- Files
Tính chất 1:
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Chứng minh:
Ta giả sử hai đường thẳng phân biệt \[a\] và \[b\] cùng vuông góc với đường thẳng \[c\], và cắt đường thẳng \[c\] lần lượt lại \[A\] và \[B\].
Do \[a \perp c\] nên \[\widehat{A_1}=90^0\].
Do \[b \perp c\] nên \[\widehat{B_3}=90^0\].
Nhận thấy rằng hai góc \[A_1\] và \[B_3\] là hai góc so le trong.
Như vậy, theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thì ta phải có \[a \parallel b\]. \[\square\]
Tính chất 2:
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Chứng minh:
Giả sử hai đường thẳng \[a\] và \[b\] song song với nhau, đường thẳng \[c\] vuông góc với đường thẳng \[a\].
Theo tính chất của hai đường thẳng song song, đường thẳng \[c\] cắt hai đường thẳng song song \[a\] và \[b\] tạo thành các cặp góc so le trong bằng nhau.
Do đó ta có: \[\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\].
Nhưng do \[a \perp c\] nên \[\widehat{A_1}=90^0\].
Vậy \[\widehat{B_3}=\widehat{A_1}=90^0\].
hay đường thẳng \[c\] cũng vuông góc với đường thẳng \[b\]. \[\square\].
Ba đường thẳng song song [edit]
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Chứng minh:
Giả sử đường thẳng \[b\] và \[c\] cùng song song với đường thẳng \[a\].
Kẻ đường thẳng m vuông góc với đường thẳng a.
Do \[a \parallel b\] nên theo Tính chất 2, ta có \[m \perp b\]
Do \[a \parallel c\] nên cũng theo Tính chất 2, ta có \[m \perp c\]
hai đường thằng \[b\] và \[c\] cùng vuông góc với đường thẳng \[m\], nên theo Tính chất 1 ta có \[b \parallel c\] . \[\square\]
Page 2
//facebook.com/hocbaionhathcs/live
Các em Like và Follow page để nhận được thông báo và xem các buổi học tiếp theo.
Không có sự kiện nào sắp diễn ra
Page 3
Đường hướng và cách tiếp cận xây dựng khoá học
Khoá học được xây dựng dựa trên năng lực đầu ra của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo dành cho học sinh hết lớp 7. Mục tiêu của mỗi bài học được xây dựng bám theo thang tư duy mới của Bloom đi từ thấp lên cao, hướng tới khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài học về thành tố ngôn ngữ như Từ vựng, Phát âm, Ngữ pháp được xây dựng theo hướng tiếp cận lồng ghép, gắn kết với nhau và với chủ đề của bài học, tạo cho học sinh có thêm nhiều cơ hội sử dụng tiếng Anh. Các bài học về kỹ năng được xây dựng nhằm hình thành năng lực chủ đạo theo chương trình sách giáo khoa, đồng thời có mở rộng sang một số năng lực chưa được hướng dẫn kỹ càng trong sách giáo khoa. Các tiểu kỹ năng của năng lực đọc hiểu và viết được hướng dẫn chi tiết, cụ thể, theo từng bước nhỏ, giúp học sinh có khả năng hình thành được năng lực đọc và viết sau khi kết thúc bài học.
Nội dung khoá học
Khoá học bám sát chương trình sách giáo khoa tiếng Anh 7 [chương trình thí điểm của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo] về chủ đề, chủ điểm, kỹ năng, kiến thức. Mỗi bài học được chia thành các nội dung chính: [1] Tóm tắt lý thuyết [Lesson summary]: hướng dẫn về kiến thức ngôn ngữ/ kỹ năng ngôn ngữ dưới dạng hình ảnh hoá hay sơ đồ tư duy để học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức/ các bước kỹ năng. [2] Video bài giảng [phát âm]: video ngắn giúp học sinh ghi nhớ những kiến thức trọng tâm với sự hướng dẫn của thầy/ cô giáo. [3] Bài tập thực hành [practice task] giúp học sinh thực hành nội dung kiến thức, kỹ năng vừa được học. [4] Quiz: đây là hình thức đánh giá thường xuyên dưới dạng trặc nghiệm khách quan giúp giáo viên người học đánh giá được năng lực vừa được hình thành trong mỗi bài học. [5] Kiểm tra cả bài [unit test]: đây là hình thúc đánh giá tổng kết dưới dạng trắc nghiệm khách quan, và tự luận giúp giáo viên và người học đánh giá được năng lực được hình thành trong cả bài học lớn [unit].
Mục tiêu khoá học
Khoá học tiếng Anh 7 được xây dựng với mục đích hỗ trợ học sinh theo học chương trình tiếng Anh 7 mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo một cách cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Kết thúc mỗi bài học trong khoá học, học sinh có khả năng vận dụng được những kiến thức và kỹ năng học được trong chương trình sách giáo khoa mới vào những bối cảnh thực hành tiếng Anh tương tự.
Đối tượng của khóa học
Khóa học được thiết kế dành cho các em học sinh lớp 7, tuy nhiên các em học sinh lớp trên vẫn có thể học để ôn lại kiến thức, hoặc sử dụng để tra cứu các kiến thức đã quên.
- Người quản lý: Nguyễn Huy Hoàng
- Người quản lý: Phạm Xuân Thế
Vuông góc và song song có mối quan hệ như thế nào với nhau? Từ tính vuông góc đến song song có thể suy luận ra mối quan hệ gì giữa các đường thẳng? Hãy cùng TOPPY tìm hiểu qua nội dung bài viết ngay sau đây.
Từ vuông góc đến song song
1. Quan hệ giữa tính vuông góc và song song
Ví dụ:
Cho 3 đường thẳng a, b và c. Trong đó, đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c, đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c.
Ta có:
Do a vuông góc với c nên các góc tạo thành đều là góc vuông
b vuông góc với c nên các góc tạo thành cũng là các góc vuông.
Xét dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ta thấy a1 và a2 song song với nhau do có góc đồng vị bằng nhau và bằng 90⁰
Kết luận:
2. Ba đường thẳng song song:
Cho đường thẳng 3 đường thẳng d, d’, d”. Đường thẳng d song song với d’, đường thẳng d’ song song với đường thẳng d”
Đường thẳng a vuông góc với d
Ta có nhận xét:
Dựa vào tính chất bắc cầu, d song song với d’, d’ song song với d” nên suy ra, d song song với d’ và d”. d, d’. d” là 3 đường thẳng song song.
Đường thẳng a vuông góc với d, mà d song song với d’ và d” nên đường thẳng a cũng vuông góc với 2 đường thẳng d’ và d”.
Ta có kết luận
3. Mẹo ghi nhớ kiến thức bài học từ vuông góc đến song song:
- Nếu 2 đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì chúng song song với nhau
- Ngược lại, nếu 1 đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
- Nếu 2 đường thẳng cùng song song với 1 đường thẳng khác thì 2 đường thẳng đó song song với nhau.
4. Học toán như thế nào để đạt hiệu quả?
- Chỉ học khi bạn thực sự tập trung. Thay vì dành rất nhiều thời gian cho việc học nhưng bạn lại không thể duy trì khả năng tập trung thì tốt hơn hết bạn nên dùng việc học. Hãy để bộ não của bạn được nghỉ ngơi. Bạn có thể nghe nhạc, xem phim, chơi thể thao. Việc cố gắng học bài trong khi cơ thể không sãn sàng chỉ khiến việc học trở nên nhàm chán mà không mang lại hiệu quả thiết thực. Nhất là với toán hình cần sự tư duy logic và khả năng tưởng tượng.
- Lập kế hoạch cụ thể. Hãy lập kế hoạch học tập cho bản thân. Điều này sẽ giúp bạn phân bổ thời gian học một cách khoa học và hợp lý. Không bị sa đà, tiêu tốn quá nhiều thời gian cho một nội dung. Bạn có thể chủ động phân phối thời lượng và thời điểm học tập sao cho thoải mái với lịch sinh hoạt cá nhân của mình nhất. Bạn cũng có thể tham khảo bố mẹ để xây dựng kế hoạch khoa học và hợp lý hơn.
- Kiến thức trên lớp rất quan trọng. Hãy đảm bảo rằng bạn nắm chắc kiến thức trên lớp trước khi thử sức với các dạng bài tập và kiến thức nâng cao. Kiến thức trong sách giáo khoa giúp bạn xây dựng khối kiến thức nền tảng quan trọng. Vì vậy, đừng cố gắng làm thật nhiều bài tập nâng cao trong khi bạn vẫn chưa nắm chắc kiến thức cơ bản.
5. Từ vuông góc đến song song – Bài tập vận dụng:
Bài tập 1:
Chỉ ra mối quan hệ của các đường thẳng x và z trong các trường hợp sau:
- x song song với y, y vuông góc với z
- x song song với y, y song song với z
- x vuông góc với y, z vuông góc với y
Lời giải:
- x vuông góc với z
- x song song với z
- x song song với z
Bài tập 2:
Phát biểu nào sau đây đúng, phát biểu nào sai? Lý giải.
a. Ba đường thẳng nếu cùng vuông góc với 1 đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau
b. Nếu 1 đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng phân biệt thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
c. Nếu 2 đường thẳng cùng song song với 1 đường thẳng khác thì 2 đường thẳng đó song song với nhau.
d. Nếu 1 trong 2 đường thẳng song song cùng vuông góc với 1 đường thẳng phân biệt thì đường thẳng còn lại cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Lời giải:
a. Theo tính chất bắc cầu: Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì chúng song song với nhua
=> Nếu 3 đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau
=> Đúng
b. Hai đường thẳng phải phân biệt đồng thời song song với nhau, do đó b Sai
c. Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song => c Đúng
d. Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song => d Đúng
Bài tập 46 sách giáo khoa:
a. Ta có a vuông góc với AB, b vuông góc với AB
Do đó a song song với b
b. Vì a song song với b mà CD cùng cắt a và b
Suy ra, ADC và BCD là hai góc bù nhau nên có tổng số đo góc bằng 180⁰
=> BCD = 180⁰ – ADC = 180⁰ – 120⁰ = 60⁰
Bài tập 47 sách giáo khoa:
Ta có a song song với b, mà a vuông góc với AB
Suy ra, b vuông góc với AB
=> ABC = BAD = 90⁰
Vì ADC và BCD là hai góc trong cùng phía, có tổng số đo góc bằng 180⁰
Nên ADC = 180⁰ – BCD = 360⁰ – 130⁰ = 50⁰
Lời kết: Hy vọng với nội dung bài viết trên, TOPPY đã giúp các bé nắm được kiến thức cơ bản từ tính chất vuông góc đến tính song song của đường thẳng. Thường xuyên theo dõi TOPPY để cập nhật những bài học bổ ích.
Học trực tuyến tại TOPPY
Toppy là công ty Edtech về giáo dục trực tuyến, cung cấp trải nghiệm học tập cá nhân cho hàng trăm nghìn học sinh, sinh viên và nhà trường để giải đáp những yêu cầu trong việc học tập Anh ngữ thông qua mạng lưới các chuyên gia và giáo viên khắp toàn cầu mà chúng tôi gọi là các gia sư học thuật quốc tế.
Toppy mong muốn trở thành hệ thống học tập thích ứng sử dụng công nghệ trí tuệ nhân tạo [AI] và dữ liệu lớn hàng đầu Đông Nam Á. Sứ mệnh của Toppy là truyền cảm hứng, truyền lửa, và bồi dưỡng thế hệ trẻ. Toppy mong muốn tạo ra sự thay đổi về trí tuệ, nhận thức xã hội truyền cảm hứng , giúp các em phát huy hết tiềm năng trong việc học cũng như điểm mạnh của mình.
Đăng ký khóa học cho con ngay hôm nay!
Xem thêm:
Định lý Pytago và những kiến thức cơ bản – Toán lớp 7 là chuyện nhỏ
Hai góc đối đỉnh và kiến thức cơ bản – Toán lớp 7 là chuyện nhỏ