Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Nhị thức\[-5x+1\]nhận giá trị âm khi và chỉ khi
\[x< \dfrac{1}{5}\].\[x< -\dfrac{1}{5}\].\[x>-\dfrac{1}{5}\].\[x>\dfrac{1}{5}\].Hướng dẫn giải:Lập xét bảng dấu \[f\left[x\right]=-5x+1\]ta thấy kết quả đúng là\[x>\dfrac{1}{5}\]
Nhị thức [fleft[ x right] = 3x + 2] nhận giá trị âm khi:
A.
B.
C.
D.
I. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất
1. Nhị thức bậc nhất
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f[x] = ax + b trong đó a, b là hai số đã cho, $a \ne 0$.
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
* Định lí
Nhị thức f[x] = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng $\left[ { - \frac{b}{a}; + \infty } \right]$, trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng $\left[ { - \infty ; - \frac{b}{a}} \right]$.
* Bảng xét dấu của nhị thức f[x] = ax + b
* Đồ thị
II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
Giả sử f[x] là một tích của những nhị thức bậc nhất. Áp dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng nhân tử. Lập bảng xét dấu cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong f[x] ta suy ra được dấu của f[x]. Trường hợp f[x] là một thương cũng được xét tương tự.
III. Áp dụng vào giải bất phương trình
1. Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Giải bất phương trình f[x] > 0 thực chất là xét xem biểu thức f[x] nhận giá trị dương với những giá trị nào của x [do đó cũng biết f[x] nhận giá trị âm nào của x], làm như vậy ta nói đã xét dấu của biểu thức f[x].
2. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
$\begin{array}{l} \left| {f\left[ x \right]} \right| \le a \Leftrightarrow - a \le f\left[ x \right] \le a\\ \left| {f\left[ x \right]} \right| \ge a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} f\left[ x \right] \le - a\\ f\left[ x \right] \ge a \end{array} \right.\\ \left[ {a > 0} \right] \end{array}$
Page 2
Nhị thức \[f\left[ x \right] = 3x + 2\] nhận giá trị âm khi:
A.
B.
C.
D.
Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là
Nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ là
Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x - 3} \right| > - 1$ là
Cho bảng xét dấu: