Phương pháp nội suy trong python là gì?

Nội suy tuyến tính là kỹ thuật xác định giá trị hàm của bất kỳ điểm trung gian nào khi biết giá trị của hai điểm liền kề. Nội suy tuyến tính về cơ bản là ước tính của một giá trị chưa biết nằm trong hai giá trị đã biết. Nội suy tuyến tính được sử dụng trong các lĩnh vực khác nhau như thống kê, kinh tế, xác định giá, v.v. Nó được sử dụng để lấp đầy các khoảng trống trong dữ liệu thống kê vì mục đích liên tục của thông tin.  

 

Bằng cách sử dụng công thức sau, chúng ta có thể nội suy tuyến tính điểm dữ liệu đã cho

Ở đây [x1, y1] là tọa độ của điểm dữ liệu đầu tiên. Và [x2,y2] là tọa độ của điểm dữ liệu thứ hai, trong đó x là điểm mà chúng tôi thực hiện phép nội suy và y là giá trị được nội suy

Vấn đề ví dụ

Hãy lấy một ví dụ để hiểu rõ hơn. Chúng tôi có các giá trị dữ liệu sau trong đó x biểu thị số và y là hàm của căn bậc hai của x. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm căn bậc hai của 5. 5 [x]

x

1

2

3

4

5

6

y [ f[x] = √x ]

1

1. 4142

1. 7320

2

2. 2360

2. 4494

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp Nội suy tuyến tính tại đây

1. Tìm hai số liền kề  [x1, y1] ,[x2,y2] từ x. tôi. e. [5,2. 2360] và [6,2. 4494]

Trong đó x1 = 5, x2= 6, y1 = 2. 2360, y2 = 2. 4494 và chúng tôi nội suy tại điểm x = 5. 5

2. Sử dụng công thức y[x]  =  y1  +  [x – x1]  \frac{[y2 – y1] }{ [x2 – x1]}

3. Sau khi đặt các giá trị trong phương trình trên.  

y = 2.3427

Tại x = 5. 5 giá trị của Y sẽ là 2. 3427. Vì vậy, bằng cách sử dụng phép nội suy tuyến tính, chúng ta có thể dễ dàng xác định giá trị của hàm giữa hai khoảng

Cách tiếp cận 1

Sử dụng công thức

Ví dụ. Giả sử chúng ta có một bộ dữ liệu về dân số của một thành phố và năm

X[Năm]

2016

2017

2018

2019

2021

Y[Dân số]

10001

12345

74851

12124

5700

Ở đây, X là năm và Y là dân số của bất kỳ thành phố nào. Nhiệm vụ của chúng tôi là tìm dân số của thành phố vào năm 2020

Chúng tôi chọn [x1, y1] ,[x2,y2] là x1=2019 , y1=12124, x2=2021,  y2=5700, x = 2020, y = ?

Ở đây [x1, y1] và [x2, y2] là hai điểm kề nhau và x là năm mà chúng ta muốn dự đoán giá trị của dân số y

Python3

Population on year 2020 is 8912.0

2

Population on year 2020 is 8912.0

3

Population on year 2020 is 8912.0

4

Population on year 2020 is 8912.0

5

 

Population on year 2020 is 8912.0

6

Population on year 2020 is 8912.0

7

Population on year 2020 is 8912.0

8

Population on year 2020 is 8912.0

0

Population on year 2020 is 8912.0

1

Population on year 2020 is 8912.0

2

Population on year 2020 is 8912.0

3

Population on year 2020 is 8912.0

4

Population on year 2020 is 8912.0

5

Population on year 2020 is 8912.0

6

Population on year 2020 is 8912.0

7

Population on year 2020 is 8912.0

8

Population on year 2020 is 8912.0

9

Population on year 2020 is 8912.0

2

Population on year 2020 is 8912.0

3

Population on year 2020 is 8912.0

4

Population on year 2020 is 8912.0

3

Population on year 2020 is 8912.0

54

Population on year 2020 is 8912.0

55

Population on year 2020 is 8912.0

56

Population on year 2020 is 8912.0

5

Population on year 2020 is 8912.0

4

Population on year 2020 is 8912.0

5

Population on year 2020 is 8912.0

6

Population on year 2020 is 8912.0

9

Population on year 2020 is 8912.0

2

Population on year 2020 is 8912.0

3

Population on year 2020 is 8912.0

4

Population on year 2020 is 8912.0

5

Population on year 2020 is 8912.0

54

Population on year 2020 is 8912.0

27

Population on year 2020 is 8912.0

28

Population on year 2020 is 8912.0

5

Population on year 2020 is 8912.0

4

Population on year 2020 is 8912.0

3

Population on year 2020 is 8912.0

6

Population on year 2020 is 8912.0

9

Population on year 2020 is 8912.0

2

Population on year 2020 is 8912.0

3

Population on year 2020 is 8912.0

4

Population on year 2020 is 8912.0

3

Population on year 2020 is 8912.0

38

 

Population on year 2020 is 8912.0

8

Population on year 2020 is 8912.0

40

Population on year 2020 is 8912.0

0

 

Population on year 2020 is 8912.0

42

Population on year 2020 is 8912.0

43

Population on year 2020 is 8912.0

1____545

Population on year 2020 is 8912.0

46

Population on year 2020 is 8912.0

47

Population on year 2020 is 8912.0

48

Population on year 2020 is 8912.0

49

Population on year 2020 is 8912.0

50

Population on year 2020 is 8912.0

47

Population on year 2020 is 8912.0

52

Population on year 2020 is 8912.0

53

 

_______554____11____556

 

Population on year 2020 is 8912.0

57

Population on year 2020 is 8912.0

58

Population on year 2020 is 8912.0

59____560

Population on year 2020 is 8912.0

61

Population on year 2020 is 8912.0

62

Population on year 2020 is 8912.0

63

_______564____565

Đầu ra

Population on year 2020 is 8912.0

Cách tiếp cận 2

sử dụng scipy. nội suy. interp1d

Tương tự, chúng ta có thể đạt được phép nội suy tuyến tính bằng cách sử dụng hàm thư viện scipy có tên là nội suy. interp1d

cú pháp. scipy. nội suy. interp1d[x, y, kind=’linear’, axis=- 1, copy=True, bounds_error=None, fill_value=nan, assume_sorted=False]

Sr. không.            

Thông số

Sự miêu tả

1

x

Mảng 1-D của các giá trị thực

2

y

Một mảng N-D của các giá trị thực

3

Tốt bụng

i. e. loại nội suy mà bạn muốn nó có thể là 'tuyến tính', 'gần nhất', 'gần nhất', 'không', 'tuyến tính', 'bậc hai', 'khối', 'trước' hoặc 'tiếp theo'. 'không', 'tuyến tính', 'bậc hai' và 'khối', theo mặc định, nó là tuyến tính

4

trục

Chỉ định trục của y dọc theo mà chúng tôi nội suy

5

sao chép

Nó giữ các giá trị boolean nếu True, lớp tạo các bản sao bên trong của x và y

6

giới hạn_error

Nó chứa các giá trị boolean Nếu True, ValueError được nâng lên khi nội suy được thực hiện trên một giá trị nằm ngoài phạm vi của x

Ví dụ

Hãy có một tập dữ liệu ngẫu nhiên

X = [1,2,3,4,5], Y = [11,2. 2,3. 5,-88,1] và chúng tôi muốn tìm giá trị của Y tại điểm 2. 5

Python3

Population on year 2020 is 8912.0

66

Population on year 2020 is 8912.0

67

Population on year 2020 is 8912.0

68

Population on year 2020 is 8912.0

69____570

Population on year 2020 is 8912.0

71

 

Population on year 2020 is 8912.0

72

Population on year 2020 is 8912.0

1

Population on year 2020 is 8912.0

74

Population on year 2020 is 8912.0

5_______547____577

Population on year 2020 is 8912.0

47

Population on year 2020 is 8912.0

79

Population on year 2020 is 8912.0

47

Population on year 2020 is 8912.0

81

Population on year 2020 is 8912.0

47

Population on year 2020 is 8912.0

83

Population on year 2020 is 8912.0

6

Population on year 2020 is 8912.0

85

Population on year 2020 is 8912.0

86

Population on year 2020 is 8912.0

1

Population on year 2020 is 8912.0

74

Population on year 2020 is 8912.0

89

Population on year 2020 is 8912.0

47

Population on year 2020 is 8912.0

01

Population on year 2020 is 8912.0

47

Population on year 2020 is 8912.0

03

Population on year 2020 is 8912.0

47

Population on year 2020 is 8912.0

9

Population on year 2020 is 8912.0

06

Population on year 2020 is 8912.0

47

Population on year 2020 is 8912.0

5

Population on year 2020 is 8912.0

6

Population on year 2020 is 8912.0

10

một phương pháp nội suy là gì?

Tại sao phép nội suy được sử dụng trong Python?

Phương pháp nội suy với ví dụ là gì?

Nội suy trong lập trình là gì?