So sánh 2 phương sai

• BÀI TOÁN SO SÁNH MỞ RỘNG Trong chương trước chúng ta đã xét bài toán so sánh tỷ lệ cá thể có đặc tính A trong hai tập hợp chính. bấy

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI--------------------------BÀI THẢO LUẬNLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁNĐỀ TÀI: SO SÁNH SỰ PHÂN TÁN TRONG CHI PHÍ [ĐIỆN, NƯỚC, MẠNG]CỦA SINH VIÊN CĨ ĐI LÀM THÊM VÀ KHÔNG ĐI LÀM THÊM TRƯỜNGĐẠI HỌC THƯƠNG MẠINHĨM THỰC HIỆN: 11GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN:LỚP HỌC PHẦN: 2076AMAT0111HỒNG THỊ THU HÀHà Nội – 20201|Page MỤC LỤCBiên bản họp nhóm ............................................................................................................ 3Bảng phân cơng cơng việc và đánh giá thành viên ............................................................ 6CHƯƠNG I. Đặt vấn đề1.2.3.4.Đặt vấn đề............................................................................................................... 7Lý do chọn bài toán ................................................................................................. 7Phương pháp nghiên cứu ......................................................................................... 7Phạm vi nghiên cứu ................................................................................................. 8CHƯƠNG II. Cơ sở lý thuyết1. Kiểm định giả thuyết về tính phân phối chuẩn của ĐLNN.......................................... 82. So sánh hai phương sai của hai ĐLNN phân phối chuẩn ............................................ 8CHƯƠNG III, Trình bày kết quả nghiên cứu1. Phương pháp thu thập số liệu .................................................................................... 91.1.Phương pháp xây dựng bảng hỏi và thu thập số liệu ............................................. 91.2.Phương pháp xử lý số liệu ................................................................................... 91.3.Xử lý số liệu ....................................................................................................... 92. Bảng mô tả số liệu .................................................................................................. 123. Phát biểu bài toán .................................................................................................. 124. Giải quyết bài toán ................................................................................................ 12CHƯƠNG IV, Kết luận1. Hạn chế của kết quả nghiên cứu .............................................................................. 162. Phát triển hướng nghiên cứu ................................................................................... 16Phụ lục ............................................................................................................................. 182|Page CHƯƠNG I. ĐẶT VẤN ĐỀ1. Đặt vấn đềĐể áp dụng “So sánh hai phương sai”, xét bài toán “So sánh mức độ phân tán trong chi phísinh hoạt [điện, nước, mạng] giữa sinh viên đi làm thêm với sinh viên không đi làm thêm củatrường Đại Học Thương Mại”.2. Lý do chọn bài toánTrong thực tiễn kinh tế xã hội, có những bài tốn, những tình huống, câu hỏi đặt ra yêu cầukiểm tra tính đúng sai của một mệnh đề/một tình huống giả định, khi chưa có đ ầy đ ủ thơng tinchính xác. Vì các mệnh đề này có thể đúng hoặc khơng đúng nên cần kiểm định, để kết lu ận v ềtính thừa nhận hay khơng thừa nhận được của mệnh đề đó. Khi đó phải thực hiện kiểm tra, kiểmđịnh dựa trên thơng tin có từ một mẫu, bằng những phương pháp thống kê cụ thể. Bài toán kiểmđịnh được áp dụng rất nhiều trong các công việc nghiên cứu liên quan đến số liệu, kết quả của nócó mặt rộng rãi trong mọi lĩnh vực, mọi cấp độ, của đời sống kinh tế xã hội.Một số sinh viên dù gia đình có điều kiện hay khơng vẫn chọn việc làm thêm đ ể có thêmthu nhập trang trải thêm chi phí sinh hoạt hàng ngày, để giảm bớt gánh nặng kinh tế cho gia đình,tăng thêm thu nhập, mức chi tiêu cho cuộc sống bản thân xa gia đình của mỗi sinh viên một cáchtự lập nhất. Mặt khác, sự chi tiêu hợp lý một cách an tồn ln là sự lựa chọn khẩn thiết nhất củacác sinh viên. Chính vì thế, nhu cầu làm thêm đang ngày một được các sinh viên lựa chọn nhiềunhất bởi so với những bạn không đi làm thêm thì mình vừa có thể biết, học hỏi nhiều hơn từ cáccơng việc thực tế, có trải nghiệm mới mẻ và có một nguồn thu nhập nhất định do chính cơng sứccủa mình bỏ ra. Từ đó biết trân trọng đồng tiền và có sự chi tiêu hợp lý hơn.Từ những vấn đề nêu trên Nhóm 11 chúng em xin phép chọn đề tài “So sánh mức độ phântán trong chi phí sinh hoạt [điện, nước, mạng] giữa sinh viên đi làm thêm với sinh viênkhông đi làm thêm của trường Đại Học Thương Mại” với mong muốn đưa ra cái nhìn chânthực và tổng thể về tình trạng đi làm thêm của sinh viên Đại học Thương Mại thơng qua nh ữngsố liệu thực tế mà nhóm đã thu thập được từ các bạn sinh viên qua các khóa, các khoa khác nhau.Từ đó đem lại những giải pháp thực tế để giúp các bạn sinh viên có thể vừa làm thêm v ừa kh ắcphục mặt hạn chế của vấn đề này.Bài thảo luận này, chúng em đã sử dụng các công cụ đang được học trong phần “So sánh 2phương sai ở phần kiểm định giả thuyết thống kê” . Đây là một mệnh đề nhận định về thamsố của tổng thể. Khi ta đồng nhất tổng thể với một biến ngẫu nhiên thì giả thuyết thống kê cũngcó thể là nhận định về phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên. Chúng ta nghiên cứu vấn đ ề củ amột tổng thể thông qua một dấu hiệu nào đó. Trong q trình nghiên cứu cần kiểm tra xem d ấuhiệu đó có hay khơng có một hoặc một số tính chất nào đó. Do khơng có đầy đ ủ thơng tin trêntổng thể nên khơng thể đánh giá chính xác vấn đề đó được. Thơng tin trên mẫu sẽ được sử dụngđể kiểm tra đánh giá tính chất đó theo một phương pháp tốn học. Những bài tốn đó gọi là bàitốn kiểm định giả thuyết thống kê.Bài thảo luận được dựa trên giáo trình “Lý thuyết xác suất và thống kê toán” của TrườngĐH Thương Mại, kiến thức đã tiếp thu từ bài giảng của giảng viên bộ môn, cùng với số liệu thuthập thực tế từ các bạn sinh viên năm Nhất, năm Hai, năm Ba của ĐH Thương Mại.3. Phương pháp nghiên cứu3|Page Sử dụng phương pháp nghiên cứu định lượng: Từ số liệu tổng hợp được ở bảng khảo sát tiếnhành tính tốn kiểm tra sự phân tán trong chi phí [điện, nước, mạng] giữa sinh viên có đi làmthêm và khơng đi làm thêm trường Đại học Thương Mại.4. Phạm vi nghiên cứuKhơng gian: Sinh viên các khóa K53, K54, K55, K56 trường Đại học Thương Mại.Thời gian: Nhóm tiếp nhận phiếu khảo sát từ ngày 9/10/2020 đến ngày 22/10/2020.CHƯƠNG II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT1. Kiểm định giả thuyết về tính phân phối chuẩn của ĐLNN [tiêu chuẩn kiểm địnhJarque-Bera]Xét một ĐLNN thể hiện trên một đám đông. Từ đám dông ta lấy ra mẫu W=[𝑋1,…, 𝑋𝑛]. Từ mẫunày ta tính được các thống kê.1Trung bình mẫu: 𝑋̅ = ∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖𝑛1Độ lệch tiêu chuẩn mẫu: 𝑆 = √ ∑𝑛𝑖=1[𝑋𝑖 − 𝑋̅] 2𝑛1 𝑛∑ [𝑋 −𝑋̅]3𝑛 𝑖=1 𝑖𝑘𝑆31 𝑛∑𝑖=1[𝑋𝑖−𝑋̅] 4𝑛Hệ số bất đối xứng mẫu: 𝑆 =Hệ số nhọn mẫu:𝐾 =−3𝑆4Để kiểm định cặp giả thuyết thống kê:𝐻0 : ĐLNN X có phân phối chuẩn𝐻1 : ĐlNN X khơng có phân phối chuẩnNgười ta sử dụng TCKĐ Jarque-Bera như sau:𝑆 2 𝐾2𝐽𝐵 = 𝑛. [ 𝑘 + ]6 242[2]Người ta chứng minh được rằng, nếu 𝐻0 đúng thì JB ~𝜒 2[2]. Khi đó ta có thể tìm được 𝜒𝛼 sao2[ 2]cho 𝑃[𝜒 2 > 𝜒𝛼] = 𝛼. Vì α khá bé, theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:2[ 2]𝑆222𝑊𝛼 = {𝜒𝑡𝑛; 𝜒𝑡𝑛> 𝜒𝑡𝑛 }𝐾2Trong đó: 𝐽𝐵 = 𝑛. [ 𝑘 + ]6242. So sánh hai phương sai của hai ĐLNN có phân phối chuẩn.Xét hai ĐLNN 𝑋1 và 𝑋2 thể hiện trên hai đám đông. Giả sử 𝑋1 ~𝑁 [𝜇1 ; 𝜎12 ], 𝑋2 ~𝑁[𝜇 2 ; 𝜎22 ].Với mức ý ngĩa 𝛼 cần kiểm định giả thuyết 𝐻0 : 𝜎12 = 𝜎22Chọn từ đám đông thứ nhất ra mẫu kích thước 𝑛1 : 𝑊1 = [𝑋11 , 𝑋12 , … . , 𝑋1𝑛1 ]. Từ đó tính được2̅̅̅1 = 1 ∑𝑛1 𝑋1𝑖 và 𝑆12 = 1 ∑𝑛1 [𝑋1𝑖 − 𝑋̅̅̅𝑋1] .𝑛1𝑖=1𝑛1 −1𝑖=1Chọn từ đám đông thứ hai ra mẫu kích thước 𝑛2 : 𝑊2 = [𝑋21 , 𝑋22 , … . , 𝑋2𝑛2 ]. Từ đó tính được̅̅̅2 = 1 ∑𝑛2 𝑋2𝑖 và 𝑆22 = 1 ∑𝑛2 [𝑋2𝑖 − 𝑋̅̅̅2 ] 2.𝑋𝑖=1𝑖=1𝑛2𝑛2 −1Nếu hai mẫu trên là độc lập, ta có:𝐹=4|Page𝑆12 𝜎22.~𝐹 [𝑛1−1; 𝑛2−1]𝑆22 𝜎12 Nên nếu 𝐻0 đúng thì 𝐹 =Vì vậy ta có TCKĐ: 𝐹 =𝑆21 𝜎22.𝑆22 𝜎12𝑆21𝑆22~𝐹 [𝑛1−1; 𝑛2−1].[ta luôn chọn ký hiệu sao cho 𝑆12 > 𝑆22 ]Có hai bài tốn cần giải quyết:𝐻 : 𝜎 2 = 𝜎22Bài toán 1:{ 0 12𝐻1 : 𝜎1 ≠ 𝜎22[𝑛1−1;𝑛2−1][𝑛 −1;𝑛2−1]Ta tìm được các phân vị 𝑓1−𝛼/2và 𝑓𝛼/21sao cho[ 𝑛1−1;𝑛2−1]]+𝛼1−2𝑃 [[𝐹 < 𝑓[][𝐹 > 𝑓𝛼 𝑛1−1;𝑛2−1 ]] = 𝛼2Vì 𝛼 khá bé, nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:[ 𝑛 −1;𝑛2−1][ 𝑛 −1;𝑛2−1]𝑊𝛼 = {𝑓𝑡𝑛 :𝑓𝑡𝑛 < 𝑓 𝛼1ℎ𝑜ặ𝑐 𝑓𝑡𝑛 > 𝑓𝛼 1}Trong đó 𝑓𝑡𝑛 =Bài tốn 2 :{𝑆21𝑆221−22được tính trên một mẫu cụ thể.𝐻0 : 𝜎12 = 𝜎22𝐻1 : 𝜎12 > 𝜎22[𝑛1−1;𝑛2−1]Ta tìm được phân vị 𝑓𝛼[ 𝑛1−1;𝑛2−1]sao cho 𝑃 [𝐹 > 𝑓𝛼] = 𝛼. Vậy ta có miền bác bỏ:[ 𝑛 −1;𝑛 −1]2𝑊𝛼 = {𝑓𝑡𝑛 :𝑓𝑡𝑛 > 𝑓𝛼 1}[𝑛1,𝑛2][𝑛1,𝑛2]Khi tìm các giá trị phân vị ta cần chú ý rằng: 𝑓𝛼= 1/𝑓1−𝛼CHƯƠNG III, TRÌNH BÀY KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU1. Phương pháp thu thập số liệu1.1.Phương pháp xây dựng bảng hỏi và thu thập số liệu:1.1.1. Xây dựng bảng hỏiChúng em đã thảo luận và xây dựng bảng hỏi khảo sát cụ thể bao gồm 16 mục hỏi xoay quanhcác vấn đề của việc đi làm thêm sinh viên trường Đại học Thương Mại như thời gian đi làm, thunhập trung bình, mục đích, cơng việc,… nhằm đưa ra các bài toán và rút ra ý nghĩa thực tiễn.[Phụ lục 1]1.1.2. Phương pháp thu thập số liệu:Chúng em tiến hành xây dựng bảng hỏi và khảo sát online việc đi làm thêm của sinh viên trườngĐại học Thương Mại thơng qua các sinh viên các khóa K53, K54, K55, K56 từ đó thu thập sốliệu phục vụ cho việc xây dựng và giải bài toán Ước lượng, Kiểm định ở chương 3.1.2.Phương pháp xử lý số liệu:Sau khi tiến hành thu thập số , chúng em tiến hành xử lý và phân tích số liệu, cụ thể như sau:Xử lý số liệu, dữ liệu: Bằng các phần mềm hỗ trợ như Word, Excel, Biểu mẫu OnlinePhân tích số liệu: Dựa vào số liệu và dữ liệu thu thập được, chúng em tổng hợp và phân tíchkết quả, thể hiện dưới dạng biểu đồ hoặc tỷ lệ %1.3.Xử lý số liệu-5|Page 1.3.1. Số phiếu hợp lệ:Sau khi khảo sát nhóm thu được 83/102 phiếu hợp lệ chiếm 81,37%. Những phiếu không h ợp lệlà sinh viên trường khác hoặc có phần trả lời khơng đúng mục đích của câu hỏi.8.63%81.37%Hợp lệKhơng hợp lệ1.3.2. Sinh viên có đi làm thêm: 43/83 phiếu chiếm 51,81%44.30%51.81%SV đi làm•-SV khơng đi làmSinh viên có đi làm thêm: 43/83 phiếu chiếm 51,81 %Mức chi phí [điện, nước, mạng]/1 tháng khi đi làm thêm0,5 triệu0,6 triệu0,7 triệu0,8 triệuSố phiếu1411108Tỉ lệ32,56%25,58%23,26%18,6%6|Page 18.60%32.56%23.26%25.58%0,5 triệu•-0,6 triệu0,7 triệu0,8 triệuSinh viên khơng đi làm thêm: 40/83 phiếu chiếm 44,3%Mức chi phí [điện, nước, mạng]/1 tháng khi không đi làm thêm0,5 triệu0,6 triệu0,7 triệu0,8 triệuSố phiếu1211107Tỉ lệ30%27,5%25%17,5%1 7,5%25%0,5 triệu0,6 triệu0,7 triệu30%27,5 %7|Page0,8 triệu 2. Bảng mơ tả số liệuMức chi phí [điện, nước, mạng] khi đi làm thêm0,5 triệu0,6 triệu0,7 triệu0,8 triệuSố phiếu1411108Tỉ lệ32,56%25,58%23,26%18,6%Mức chi phí [điện, nước, mạng] khi khơng đi làm thêm0,5 triệu0,6 triệu0,7 triệu0,8 triệuSố phiếu1211107Tỉ lệ30%27,5%25%17,5%3. Phát biểu bài tốnĐiều tra mức chi phí [điện, nước, mạng] hàng tháng của 43 sinh viên có đi làm thêm và 40 sinhviên không đi làm thêm của sinh viên trường đại học Thương Mại ta được kết quả:Đi làm thêmKhông đilàm thêm0,5 triệu140,6 triệu110,7 triệu100,8 triệu81211107Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận rằng mức chi phí [điện, nước, mạng] của sinh viên đi làmthêm phân tán hơn mức chi phí [điện, nước, mạng] của sinh viên khơng đi làm thêm của trườngđại học thương mại?4. Giải quyết bài toánChứng minh tính phân phối chuẩn❖ Gọi 𝑋1 là chi phí cho điện nước một tháng của sinh viên Đại học Thương Mại [triệuđồng]𝑥10,5 triệu0,6 triệu0,7 triệu0,8 triệu𝑛11411108Với mức ý nghĩa 𝛼 = 5% ta đi kiểm định giả thuyết{8|Page𝐻0 : Đạ𝑖 𝑙ượ𝑛𝑔 𝑛𝑔ẫ𝑢 𝑛ℎ𝑖ê𝑛 𝑋 𝑐ó 𝑝ℎâ𝑛 𝑝ℎố𝑖 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛𝐻1 : Đạ𝑖 𝑙ượ𝑛𝑔 𝑛𝑔ẫ𝑢 𝑛ℎ𝑖ê𝑛 𝑋 𝑘ℎơ𝑛𝑔 𝑐ó 𝑝ℎâ𝑛 𝑝ℎố𝑖 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛n =43 Xác định tiêu chuẩn kiểm định:𝑆 2𝑘 𝑘2𝐽𝐵 = 𝑛. [+ ]624Nếu 𝐻0 đúng thì 𝐽𝐵~𝜒 2[2]Ta có: 𝑃[𝜒 2 > 𝜒 2𝛼[ 2]] = 𝛼Theo nguyên lý xác suất bé, miền bác bỏ của 𝐻0 là:𝑊𝛼 = {𝜒 2𝑡𝑛: 𝜒 2𝑡𝑛 > 𝜒 2𝛼[ 2]}Trên mẫu cụ thể, ta có:𝑥̅ =127∑ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 =𝑛431𝑠 = √ [∑ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 2 − 𝑛𝑥̅ 2 ] = 0,1107𝑛Lập bảng:𝑥𝑖𝑛𝑖𝑛𝑖[𝑥𝑖 − 𝑥̅ ]3𝑛𝑖[𝑥𝑖 − 𝑥̅ ]40,514-0,033,75. 10 −30,611-2,391. 10−46,672. 10−60,7103,747. 10−32,7013. 10 −40,880,0417,017. 10−3Tổng430,01450,011𝑘1→ 𝑆𝑘 = [ ∑ 𝑛𝑖[𝑥𝑖 − 𝑥̅ ] 3 ]/𝑆 3 = 0,2486𝑛𝑖=1𝑘1→ 𝑘 = [ ∑ 𝑛𝑖[𝑥𝑖 − 𝑥̅ ] 4 ]/𝑆 4 = 1,703𝑛𝑖=12[2]𝜒𝛼𝐽𝐵𝑡𝑛 = 𝑛 [2[2]= 𝜒0,05 = 5,99447𝑆 2𝑘 𝑘2+ ] = 5,639 → 𝐽𝐵 ∉ 𝑊𝛼624→ Chưa có cơ sở bác bỏ 𝐻0 [1]❖ Gọi 𝑋2 là chi phí [điện, nước, mạng] của sinh viên không đi làm thêm trường Đại họcThương Mại [triệu đồng]9|Page 𝑥𝑖0,5 triệu0,6 triệu0,7 triệu0,8 triệu𝑛𝑖1211107n=40Với mức ý nghĩa 𝛼 = 5% ta đi kiểm định giả thuyết𝐻 : Đạ𝑖 𝑙ượ𝑛𝑔 𝑛𝑔ẫ𝑢 𝑛ℎ𝑖ê𝑛 𝑌 𝑐ó 𝑝ℎâ𝑛 𝑝ℎố𝑖 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛{ 0𝐻1 : Đạ𝑖 𝑙ượ𝑛𝑔 𝑛𝑔ẫ𝑢 𝑛ℎ𝑖ê𝑛 𝑌 𝑘ℎơ𝑛𝑔 𝑐ó 𝑝ℎâ𝑛 𝑝ℎố𝑖 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛Xác định tiêu chuẩn kiểm định:𝑆 2𝑘 𝑘2𝐽𝐵 = 𝑛. [+ ]624Nếu 𝐻0 đúng thì 𝐽𝐵~𝜒 2[2]Ta có: 𝑃[𝜒 2 > 𝜒 2𝛼[ 2]] = 𝛼Theo nguyên lý xác suất bé, miền bác bỏ của 𝐻0 là:22𝑊𝛼 = {𝜒𝑡𝑛:𝜒𝑡𝑛> 𝜒 2𝛼[2] }Trên mẫu cụ thể, ta có:𝑥̅ =1∑ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 = 0,63𝑛1𝑠 = √ [∑ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 2 − 𝑛𝑥̅] = 0,108𝑛Lập bảng:𝑥𝑖𝑛𝑖𝑛𝑖[𝑥𝑖 − 𝑥̅ ]3𝑛𝑖[𝑥𝑖 − 𝑥̅ ]40,512-0,0273,43. 10 −30,611-2,97. 10 −48,91. 10 −60,7103,43. 10 −32,4. 10−40,890,03445,85. 10 −3Tổng400,0105339,52891. 10−3𝑘1→ 𝑆𝑘 = [ ∑ 𝑛𝑖[𝑥𝑖 − 𝑥̅ ] 3 ]/𝑆 3 = 0,209𝑛𝑖=1𝑘1→ 𝑘 = [ ∑ 𝑛𝑖[𝑥𝑖 − 𝑥̅] 4 ]/𝑆 4 = 1,75𝑛𝑖=12[2]𝜒𝛼10 | P a g e2[2]= 𝜒0,05 = 5,99447 𝐽𝐵𝑡𝑛 = 𝑛 [𝑆 2𝑘 𝑘2+ ] = 5,3954 → 𝐽𝐵 ∉ 𝑊𝛼624 Chưa có cơ sở bác bỏ 𝐻0 [2]Vậy từ [1] và [2] ta có thể kết luận:𝑋1 ~𝑁[𝜇1 , 𝜎12 ]𝑋2 ~𝑁[𝜇 2 ,𝜎22 ]Giải quyết bài tốn:Chi phí0,5 triệu0,6 triệu0,7 triệu0,8 triệuĐi làm thêm1411108n=43Khơng đi làm thêm1211107n=40Giải:Gọi 𝑋1 là chi phí [điện, nước, mạng] của sinh viên đi làm thêm trường Đại học Thương MạiGọi 𝑋2 là chi phí [điện, nước, mạng] của sinh viên khơng đi làm thêm trường Đại học ThươngMại𝑋1 ~𝑁[𝜇1 , 𝜎12 ]𝑋2 ~𝑁[𝜇 2 , 𝜎22 ]Trên mẫu cụ thể ta có:1271∑ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 =→ 𝑠1′2 =[∑ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 2 − 𝑛𝑥̅ 2 ] = 0,012536𝑛43𝑛−111𝑥̅2 = ∑ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 = 0,63 → 𝑠2′2 =[∑ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 2 − 𝑛𝑥̅ 2 ] = 0,011898𝑛𝑛−1𝑥̅ 1 =Với mức ý nghĩa 𝛼 = 5% ta kiểm định bài toán:{𝐻0 : 𝜎12 = 𝜎22𝐻1 : 𝜎12 > 𝜎22Xác định tiêu chuẩn kiểm định:𝐹=𝑆1,2𝑆2,2Nếu 𝐻0 đúng thì: 𝐹~𝐹 [𝑛1−1;𝑛2−1][𝑛1−1;𝑛2−1]Ta tìm được 𝑓𝛼sao cho[ 𝑛1−1;𝑛2−1]𝑃 [𝐹 > 𝑓𝛼]= 𝛼Vì 𝛼 khá bé, theo nguyên lý xác suất bé ta có miền bác bỏ của 𝐻0 là:[ 𝑛1−1;𝑛2−1]𝑊𝛼 = {𝑓𝑡𝑛 :𝑓𝑡𝑛 > 𝑓𝛼11 | P a g e} [ 𝑛1−1;𝑛2−1]𝑓𝛼[42,39]= 𝑓0,05= 1,692748𝑠1,2 0,012536𝑓𝑡𝑛 = 2 == 1,0537 < 1,692748𝑠2 0,011898 𝑓𝑡𝑛 ∉ 𝑊𝛼 → Chưa có cơ sở bác bỏ 𝐻0Kết luận: Với mức ý nghĩa 𝛼 = 5% ta có thể nói rằng độ phân tán chi phí dành cho sinh viên đilàm thêm và sinh viên khơng đi làm thêm là như nhau.CHƯƠNG IV, KẾT LUẬNNhìn vào kết quả mà nghiên cứu thu được, chúng ta thấy rằng mức độ sử dụng chi phí [ điện,nước, mạng ] giữa sinh viên đi làm thêm và không đi làm thêm của trường Đại học Thương Mạilà như nhau . Với mức sử dụng như vậy, việc đi làm thêm hay không đi làm thêm cũng khôngquá ảnh hưởng đến chi phí [điện, nước, mạng].Theo số liệu khảo sát, tỷ lệ các bạn sinh viên trường Đại học Thương Mại đi làm thêm là khá cao[51,81%], điều này cho thấy các bạn sinh viên đại học Thương Mại khá năng động, vừa học v ừalàm. Ngồi mục đích kiếm thêm thu nhập [51,16%] các bạn còn chú trọng đến việc tích lũy kinhnghiệm [34,88%] và mở rộng mối quan hệ [9,3%]. Ngoài ra, thu nhập kiếm được khi đi làmthêm cũng giúp sinh viên có thể trang trải cuộc sống hằng ngày, giảm bớt gánh nặng cho gia đìnhhoặc phụ thêm các khoản chi tiêu cá nhân,…Mặt khác, theo số liệu khảo sát ,phần lớn sinh viên đi làm thêm vào năm 2 [46,51%] với tần su ấtkhá cao [3-5 buổi/ tuần] . Từ đó ta thấy việc đi làm thêm phần nào ảnh đến thời gian học tập, làmcho việc học tập bị giảm sút đáng kể [25,6%]. Tuy tỷ lệ trên không quá cao nhưng cũng là m ộ tlời cảnh báo. Trên thực tế nhiều bạn sinh viên sẵn sàng bỏ học để đi làm thêm, hoặc mệt mỏi vìlịch làm thêm dày đặc từ đó khơng tiếp thu được kiến thức trên lớp.1. Hạn chế của kết quả nghiên cứuMặc dù đã đạt được một số yêu cầu trong mục đích nghiên cứu nhưng bài thảo lu ận của nhómvẫn cịn một số hạn chế. Việc khảo sát chỉ thực hiện với phương pháp chọn mẫu thuận tiện, tiếpcận ngẫu nhiên; số lượng nhỏ, số phiếu phát ra và kết quả thu về là quá nhỏ so với số lượng sinhviên của trường Đại học Thương Mại nên kết quả khảo sát sẽ không phản ánh chính xác tuyệt đốivề mức độ ổn định trong chi phí sinh hoạt [điện, nước, mạng] giữa sinh viên đi làm thêm và sinhviên không đi làm thêm của trường Đại học Thương Mại. Nhiều phiếu khảo sát trả lời không phùhợp [thiếu những mục để lấy mẫu, khơng đúng đối tượng,…] gây khó khăn cho việc thu th ập sốliệu, lấy mẫu. Khảo sát nghiên cứu về mức chi phí [điện, nước,mạng], đây là nhu c ầu tối thiểucủa mỗi sinh viên vì vậy khơng có sự biến động, khác biệt lớn giữa sinh viên có đi làm thêm vàkhông đi làm thêm.2. Phát triển hướng nghiên cứuVề cơng cụ khảo sát có thể tiến hành thêm các phương pháp như khảo sát trực tiếp,.. để thu đượcsố lượng phiếu lớn hơn.Về đối tượng nghiên cứu nhóm đề xuất một số bài toán nghiên cứu.- So sánh sự ổn định trong chi tiêu 1 tháng của sinh viên có đi làm thêm và khơng đi làm thêm12 | P a g e trường đại học Thương Mại.- So sánh sự ổn định thời gian tự học 1 tuần của sinh viên có đi làm thêm và không đi làmthêm trường đại học Thương Mại.- So sánh sự phân tán thời gian làm thêm 1 tuần của sinh viên năm nhất và sinh viên năm haitrường đại học Thương Mại13 | P a g e PHỤ LỤC:Câu hỏi khảo sát:1. Bạn là sinh viên khóa bao nhiêu? K55 K54 K53 K522. Bạn có đi làm thêm khơng? Có Khơng❖ Nếu khơng vui lịng trả lời những câu hỏi sau:3. Mức chi phí[điện, nước, mạng] của bạn khi không đi làm thêm là bao nhiêu / tháng? 500.000đ 600.000đ 700.000đ 800.000đ 900.000đ4. Lý do bạn không đi làm thêm là gì? Gia đình khơng cho phép Khơng có thời gian để đi làm thêm Chưa tìm được cơng việc như ý Khác:………………………………………5. Bạn có ý định đi làm thêm khơng?  Có Khơng❖ Nếu có vui lòng trả lời những câu hỏi sau:6. Bạn đi làm thêm từ khi là sinh viên năm mấy? Năm Nhất Năm Hai Năm Ba Năm Tư7. Thời gian làm việc/ tuần của bạn? 1-3 buổi/tuần 3-5 buổi/ tuần 5-7 buổi/ tuần8. Thời gian học tập của bạn có giảm khi bạn đi làm thêm khơng?  Có  Khơng14 | P a g e 9. Cơng việc làm thêm của bạn là gì? Nhân viên bán hàng Nhân viên sale Gia sư Khác:………………………………………….10. Mức thu nhập của bạn khi đi làm thêm/ tháng? 0đ 1.000.000đ 1.000.000-2.000.000đ 2.000.000 – 3.000.000đ 3.000.000đ-4.000.000đ 4.000.000đ-5.000.000đ11. Mức chi phí [điện, nước, mạng] của bạn khi đi làm thêm/ tháng? 500.000đ 600.000đ 700.000đ 800.000đ12. Kết quả học tập của bạn có thay đổi khi đi làm thêm khơng? Khơng thay đổi Kết quả giảm sút Kết quả tăng lên13. Mục đích đi làm thêm của bạn là gì? Kiếm thêm thu nhập Tích lũy kinh nghiệm Mở rộng mối quan hệ xã hội Đi làm để giết thời gian Khác:………………………………14. Cơng việc bạn làm có liên quan đến ngành bạn đang học khơng?  Có  Khơng15. Bạn có hài lịng với mức thu nhập này khơng? Khơng hài lịng Bình Thường Hài lịng16. Bạn có hài lịng mơi trường làm việc khơng? Khơng hài lịng Bình Thường Hài lịng15 | P a g e