Xác định bài toán:•- Input: Các số thực a, b, c [a≠0].- Output: Các số thực X thoả mãn ax2 + bx + c = 0.- Ý tưởng:- Tính d = b2 - 4ac.- Lần lượt xét ba trường hợp cho giá trị d:nếu d 0 thì kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt là:x - [-b± √ d ] / 2a.Thuật toán:Mô tả thuật toán bằng cách liệt kê:Bước I. Nhập ba số a, b, c;Bước 2. d 4-[b*b - 4*a*c];Bước 3.nếu d < 0 thì đưa ra thông báo phương trình vô nghiệm rồi kết thúc;nếu d = 0 thì đưa ra thông báo phương trình có một nghiệm và tính nghiệmx = -b/[2*a], rồi kết thúc;
nếu [d> 0 thì đưa ra thông báo phương trình có hai nghiệm phân biệt, tính nghiệm X/= [-b + -√ d] / [2*a] và x2 = [-b - √ d ] / [2*a], rồi kết thúc;
Phương trình bậc 2 là gì?
Phương trình bậc 2 là phương trình có dạng ax2+bx+c=0 [a≠0] [1].
Giải phương trình bậc 2 là đi tìm các giá trị của x sao cho khi thay x vào phương trình [1] thì thỏa mãn ax2+bx+c=0.
Giải phương trình bậc 2
Bước 1: Tính Δ=b2-4ac
Bước 2: So sánh Δ với 0
- Δ < 0 => phương trình [1] vô nghiệm
- Δ = 0 => phương trình [1] có nghiệm kép
- Δ > 0 => phương trình [1] có 2 nghiệm phân biệt, ta dùng công thức nghiệm sau:
Mẹo nhẩm nghiệm phương trình bậc 2 nhanh:
- Nếu a+b+c=0 thì x1 = 1, x2 = c/a
- Nếu a-b+c=0 thì x1 = -1, x2 = -c/a
Ví dụ giải phương trình bậc hai
Giải phương trình 4x2 - 2x - 6 = 0 [2]
Δ=[-2]2 - 4.4.[-6] = 4 + 96 = 100 > 0 => phương trình [2] đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
Bạn cũng có thể nhẩm theo cách nhẩm nghiệm nhanh, vì nhận thấy 4-[-2]+6=0, nên x1 = -1, x2 = -c/a = -[-6]/4=3/2. Nghiệm vẫn giống ở trên.
Giải phương trình 2x2 - 7x + 3 = 0 [3]
Tính Δ = [-7]2 - 4.2.3 = 49 - 24= 25 > 0 => [3] có 2 nghiệm phân biệt:
Để kiểm tra xem bạn đã tính nghiệm đúng chưa rất dễ, chỉ cần thay lần lượt x1, x2 vào phương trình 3, nếu ra kết quả bằng 0 là chuẩn. Ví dụ thay x1, 2.32-7.3+3=0.
Giải phương trình 3x2 + 2x + 5 = 0 [4]
Tính Δ = 22 - 4.3.5 = -56 < 0 => phương trình [4] vô nghiệm.
Giải phương trình x2 – 4x +4 = 0 [5]
Tính Δ = [-4]2 - 4.4.1 = 0 => phương trình [5] có nghiệm kép:
Thực ra nếu nhanh ý, bạn cũng có thể nhìn ra đây chính là hằng đẳng thức đáng nhớ [a-b]2 = a2 - 2ab + b2 nên dễ dàng viết lại [5] thành [x-2]2 = 0 x=2.
Phân tích thành nhân tử
Nếu phương trình [1] có 2 nghiệm phân biệt x1, x2, lúc nào bạn cũng có thể viết nó về dạng sau:ax2 + bx + c = a[x-x1][x-x2] = 0.
Trở lại với phương trình [2], sau khi tìm ra 2 nghiệm x1, x2 bạn có thể viết nó về dạng: 4[x-3/2][x+1]=0.
Đi liền với phương trình bậc 2 còn có định lý Vi-et với rất nhiều ứng dụng như tính nhẩm nghiệm phương trình bậc 2 đã nói ở trên, tìm 2 số khi biết tổng và tích, xác định dấu của các nghiệm, hay phân tích thành nhân tử. Đây đều là những kiến thức cần thiết sẽ gắn liền với bạn trong quá trình học đại số, hay các bài tập giải và biện luận phương trình bậc 2 sau này, nên cần ghi nhớ kỹ và thực hành cho nhuần nhuyễn.
Nếu có ý định theo học lập trình, bạn cũng cần có những kiến thức toán cơ bản, thậm chí kiến thức toán chuyên sâu, tùy thuộc vào dự án bạn sẽ làm.
Mô tả thuật toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai tổng quát bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.
Đề bài
Mô tả thuật toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai tổng quát bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.
Lời giải chi tiết
• Xác định bài toán:
- Input: Các số thực a, h, c [a≠0].
- Output: Các số thực X thoả mãn ax2 + bx + c = 0.
• Ý tưởng:
- Tính d = b2 - 4ac.
- Lần lượt xét ba trường hợp cho giá trị d:
+ nếu d < 0 thì kết luận phương trình vô nghiệm ;
+ nếu d = 0 thì kết luận phương trình có một nghiệm x =-b/2a;
+ nếu d > 0 thì kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x = [-b ± √d] / 2a.
• Thuật toán:
Mô tả thuật toán bằng cách liệt kê:
Bước I. Nhập ba số a, b, c;
Bước 2. d ← [b*b - 4*a*c];
Bước 3.
nếu d < 0 thì đưa ra thông báo phương trình vô nghiệm rồi kết thúc;
nếu d = 0 thì đưa ra thông báo phương trình có một nghiệm và tính nghiệm
x = -b/[2*a], rồi kết thúc;
nếu d> 0 thì đưa ra thông báo phương trình có hai nghiệm phân biệt, tính nghiệm x1= [-b + -√d] / [2*a] và x2 = [-b - √ d ] / [2*a], rồi kết thúc;
Mô tả thuật toán theo sơ đồ khối:
Loigiaihay.com
Bài 4: Bài toán và thuật toán – Câu 5 trang 44 SGK Tin học 10. Mô tả thuật toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai tổng quát bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.
Mô tả thuật toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai tổng quát bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.
Xác định bài toán:
•
– Input: Các số thực a, h, c [a≠0].
– Output: Các số thực X thoả mãn ax2 + bx + c = 0.
– Ý tưởng:
– Tính d = b2 – 4ac.
– Lần lượt xét ba trường hợp cho giá trị d:
nếu d
nếu d = 0 thì kết luận phương trình có một nghiệm x =-b/2a
nếu d > 0 thì kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x – [-b± √ d ] / 2a.
Thuật toán:
Mô tả thuật toán bằng cách liệt kê:
Bước I. Nhập ba số a, b, c;
Bước 2. d 4-[b*b – 4*a*c];
Bước 3.
nếu d < 0 thì đưa ra thông báo phương trình vô nghiệm rồi kết thúc;
nếu d = 0 thì đưa ra thông báo phương trình có một nghiệm và tính nghiệm
x = -b/[2*a], rồi kết thúc;
nếu [d> 0 thì đưa ra thông báo phương trình có hai nghiệm phân biệt, tính nghiệm X/= [-b + -√ d] / [2*a] và x2 = [-b – √ d ] / [2*a], rồi kết thúc;
Mô tả thuật toán theo sơ đồ khối:
Xác định bài toán: • – Input: Các số thực a, h, c [a≠0].- Output: Các số thực X thoả mãn ax2 + bx + c = 0.- Ý tưởng:- Tính d = b2 – 4ac.- Lần lượt xét ba trường hợp cho giá trị d:nếu dnếu d = 0 thì kết luận phương trình có một nghiệm x =-b/2anếu d > 0 thì kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt là:x – [-b± √ d ] / 2a. Thuật toán:Mô tả thuật toán bằng cách liệt kê:Bước I. Nhập ba số a, b, c;Bước 2. d 4-[b*b – 4*a*c];Bước 3.nếu d nếu d = 0 thì đưa ra thông báo phương trình có một nghiệm và tính nghiệmx = -b/[2*a], rồi kết thúc;nếu [d> 0 thì đưa ra thông báo phương trình có hai nghiệm phân biệt, tính nghiệm X/= [-b + -√ d] / [2*a] và x2 = [-b – √ d ] / [2*a], rồi kết thúc;Mô tả thuật toán theo sơ đồ khối:
Đang xem: Về lưu đồ thuật toán giải phương trình bậc 2
Học tiếng Anh qua Flashcard
Bạn có bài tập cần giải đáp, hãy gửi cho mọi người cùng xem và giải đáp tại đây, chúng tôi luôn hoan nghênh và cảm ơn bạn vì điều này: Gửi bài tậpNgoài ra, bạn cũng có thể gửi lên lingocard.vn nhiều thứ khác nữa Tại đây!
Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Và Phương Pháp Giải Bài Tập Sinh Học, Phương Pháp Giải Các Dạng Bài Tập Sinh Học 11
STT Họ tên Avatar Điểm| 1 | ♡Anh Đào ll … |
|
902 |
| 2 | Toán-Lý-Hoá-Tin |
|
335 |
| 3 | ronaldo |
|
299 |
| 4 | THÙY LINH CÂM NHƯ … |
|
273 |
| 5 | ✯｡♡♡｡ Strawberry … |
|
217 |
Xem thêm: cách dùng điện thoại làm micro cho máy tính
STT Họ tên Avatar Lượt đánh giá Tổng sao| 1 | ๖ۣۜHắc'c … |
|
71 | 355 |
| 2 | Maiz |
|
55 | 267 |
| 3 | Chanh cục súc |
|
14 | 70 |
| 4 | … |
|
12 | 56 |
| 5 | Bật chế độ vô cảm [ … |
|
11 | 55 |
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình