Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm thì
\[\Delta'=1-[-m^2+2m]=[m-1]^2>0\Leftrightarrow meq 1\]
Áp dụng định lý Viete với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình:
\[\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=-m^2+2m\end{matrix}\right.\]
Để hiệu bình phương của hai nghiệm đó bằng $10$
\[\Leftrightarrow [x_1-x_2]^2=10\]
\[\Leftrightarrow [x_1+x_2]^2-4x_1x_2=10\]
\[\Leftrightarrow 2^2-4[-m^2+2m]=10\]
\[\Leftrightarrow 2m^2-4m-3=0\]
\[\Leftrightarrow m=\frac{2\pm \sqrt{10}}{2}\] [đều thỏa mãn]
Cho phương trình x^2-2x+m+2=0,hãy tính : x1+x2;x1.x2[trong đó x1,x2 là hai nghiệm của pt ]
Cho phương trình x^2-2x-m^2+1=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x2=x1^2
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình: x 2 – 2[m – 1]x + m 2 − 3m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 8
A. m = 2
B. m = −1
C. m = −2
D. m = 1
Cho phương trình x 2 - 3x + m - 5 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn điều kiện x 1 ; x 2 =4
Đua top nhận quà tháng 4/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY
Cho phương trình \[{x^2} + 2x - {m^2} = 0. \] Biết rằng có hai giá trị \[{m_1}, \, \,{m_2} \] của tham số m để phương trình có hai nghiệm \[{x_1}, \, \,{x_2} \] thỏa mãn \[x_1^3 + x_2^3 + 10 = 0. \] Tính \[{m_1}.{m_2}. \]
A.
B.
C.
D.