Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y sin2x 2cos^2x

Đáp án:

$Maxy=\sqrt{2}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{split}y&=2cos^2x-sin2x-1\\&=[2cos^2x-1]-sin2x\\&=cos2x-sin2x\\&=\sqrt{2}.sin[2x-\dfrac{\pi}{4}]\end{split}$

$Do \quad -1\le sin[2x-\dfrac{\pi}{4}]\le 1$

$\rightarrow -\sqrt{2}\le \sqrt{2}.sin[2x-\dfrac{\pi}{4}]\le \sqrt{2}$

$\rightarrow Maxy=\sqrt{2}$

Đáp án:

`y_[min] = -\sqrt5`

`y_[max] = \sqrt5`

Giải thích các bước giải:

Có: `-\sqrt[1^2+2^2] y \sqrt[1^2+2^2]`

` -\sqrt5 y \sqrt5`

`=> y_[min] = -\sqrt5`

`y_[max] = \sqrt5`

Video liên quan

Chủ Đề