Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(2;3 1 và đi qua điểm A 6 1 3 có phương trình là)

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các đỉnh là $A\left[ {1,1,1} \right],{\rm{ }}B\left[ {1,2,1} \right],{\rm{ }}C\left[ {1,1,2} \right]$ và $D\left[ {2,2,1} \right]$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I[-1;2;3] và đi qua điểm A[2;0;0] có phương trình là:

A.  [ x - 1 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z - 3 ] 2 = 22

B.  [ x + 1 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z + 3 ] 2 = 11

C.  [ x - 1 ] 2 + [ y + 2 ] 2 + [ z - 3 ] 2 = 22

D.  [ x + 1 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z + 3 ] 2 = 22

Các câu hỏi tương tự

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu [S]: [ x - 1 ] 2 + [ y + 2 ] 2 + [ z - 3 ] 2 = 48  Gọi [ α ]  là mặt phẳng đi qua hai điểm A[0;0-4], B[2;0;0] và cắt [S] theo giao tuyến là đường tròn [C]. Khối nón [N] có đỉnh là tâm của [S], đường tròn đáy là [C] cỏ thể tích lớn nhất bằng

A. [ x   -   1 ] 2   +   [ y   -   1 ] 2   +   [ z   -   1 ] 2 = 3

C.  [ x   -   1 ] 2   +   [ y   -   1 ] 2   +   [ z   -   1 ] 2 = 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng  d 1 :   x - 2 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1  và  d 2 :   x - 1 - 1 = y - 1 2 = z + 1 1 . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A[1;2;3] vuông góc với d1 và cắt d2 là:

A.  x - 1 1 = y - 2 - 3 = z - 3 - 5

B. x - 1 1 = y + 2 - 3 = z + 3 - 5

C. x + 1 - 1 = y + 2 3 = z + 3 5

D. x - 1 1 = y + 3 - 2 = z + 5 - 3

Trong không gian Oxyz, cho điểm A[1;0;-1], mặt phẳng [P]: x + y - z - 3 = 0. Mặt cầu [S] có tâm I nằm trên mặt phẳng [P], đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + √2. Phương trình mặt cầu [S] là:

B. [x - 2]2 + [y - 2]2  + [z - 1]2  = 9 và x2  + y2  + [z + 3]2  = 9

D. [x + 1]2 + [y - 2]2  + [z + 2]2  = 9 và [x - 2]2  + [y - 2]2  + [z - 1]2  = 9 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S]: [x-1]²+ [y-2]²+ [z-3]²=9 và đường thẳng ∆ : x - 6 - 3 = y - 2 2 = z - 2 2 . Phương trình mặt phẳng [P] đi qua điểm M [4;3;4] song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu [S] là:

A.x-2y+2z-1=0. 

B.2x+2y+z-18=0.

C.2x-y-2z-10=0. 

D.2x+y+2z-19=0.

Trong không gian Oxyz mặt phẳng đi qua hai điểm A[2;0;0], B[0;2;0] và cắt mặt cầu [S] có phương trình x 2 + y 2 + [ z - 3 ] 2 = 4  theo giao truyến là đường tròn lớn.

[ x   -   1 ] 2   +   [ y   +   2 ] 2   +   [ z   +   3 ] 2  = 25

A. I[1; -2; -3]; R = 25

C. I[-1; 2; 3]; R = 25

A. [P]:x+2y+3z+6=0. 

C. [P]:x-2y+z-6=0. 

Trong không gian Oxyz, cho điểm E[2;1;3], mặt phẳng [P] đi qua ba điểm A [ 3 2 ; 0 ; 0 ] ,   B [ 0 ; 3 2 ; 0 ] ,   C [ 0 ; 0 ; - 3 ] , và mặt cầu [S]: [ x - 3 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z - 5 ] 2 = 36 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm E, nằm trong [P] và cắt [S] tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình ∆ là

A.  x = 2 + 9 t y = 1 + 9 t z = 3 + 8 t

B.  x = 2 - 5 t y = 1 + 3 t z = 3

C.  x = 2 + t y = 1 - t z = 3

D.  x = 2 + 4 t y = 1 + 3 t z = 3 - 3 t

Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I−1;2;−3 và đi qua điểm A2;0;0 có phương trình là:

A.x−12+y−22+z−32=22 .

B.x+12+y−22+z+32=11 .

C.x−12+y+22+z−32=22 .

D.x+12+y−22+z+32=22 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Bán kính mặt cầu là R=AI=32+22+32=22 .
Phương trình mặt cầu tâm I−1;2;−3 , có R=22 :
x+12+y−22+z+32=22 .

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình mặt cầu - Hình học OXYZ - Toán Học 12 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I1; 0; −2 và mặt phẳng P có phương trình x+2y−2z+4=0 . Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P là
  

• Mặtcầu

  cótâm
  ?

• [HH12. C3. 2. D08. b] Trong không gian Oxyz , cho điểm I1 ; −2 ; 3 và mặt phẳng P: 2x+2y−z+11=0 Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc mặt phẳng P là
  

• Trongkhônggianvớihệtrụctọađộ

  phươngtrìnhmặtcầu
  cótâmnằmtrênđườngthẳng
  vàtiếpxúcvớihaimặtphẳng
  ,
  là:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho mặt cầu
  có phương trình
  . Tính tọa độ tâm
  và bán kính
  của
  .

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  , cho ba điểm
  ,
  ,
  . Tính đường kính
  của mặt cầu
  đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho mặt cầu
  . Tìm tọa độ tâm
  và tính bán kính
  của mặt cầu
  :

• [Đề minh họa lần 1 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I2;1;1 và mặt phẳng P:2x+y+2z+2=0 . Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu S

• Trong không gian Oxyz, gọi

  là mặt cầu tâm
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  . Phương trình của mặt cầu
  là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d đi qua điểm A1;2;1 và vuông góc với mặt phẳng P:x−2y+z−1=0 có dạng
  

• TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz, viếtphươngtrìnhmặtcầucótâm

  vàđi qua

• Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I−1;2;−3 và đi qua điểm A2;0;0 có phương trình là:
  

• Bán kính của mặt cầu

  là:

• Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I−2;1;−3 , bán kính R=3 là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu

  có tâm
  và đi qua điểm

• Trong không gian với hệ trục

  , cho mặt cầu
  . Tọa độ tâm và bán kính của
  là

• Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu S đường kính AB với A4; −3; 5 , B2; 1; 3 là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  ,
  ,
  . Viết phương trình mặt cầu tâm
  bán kính
  .

• Viếtphươngtrìnhmặtcầutâm

  vàtiếpxúcvới
  ?

• Trongkhônggian

  , chomặtcầu
  . Tâmcủa
  cótọađộlà

• Trong không gian

  cho điểm
  và
  . Mặt cầu tâm
  và đi qua
  có phương trình là

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  , cho mặt cầu
  có phương trình
  . Tính diện tích mặt cầu
  .

• [THPTQG năm 2017 Mã đề 104] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M2;3;3 , N2;−1;−1 , P−2;−1;3 và có tâm thuộc mặt phẳng α:2x+3y−z+2=0.

• TrongkhônggianOxyz, chomặtcầu

  . Tìmtọađộtâm I vàbánkính R củamặtcầu [S].

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  và hai điểm
  Mặt cầu
  đi qua A, B và tiếp xúc với [P]tạiC.Biết rằngCluôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kínhRcủa đường tròn đó.

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho 4 điểm A[1;0;-1], B[2;2;0], C [-1;1;0], D[3;-1;4]. Mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D có bán kính bằng?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu [S] có phương trình:

  Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu [S].

• Trong không gian

  cho điểm
  và
  . Mặt cầu tâm
  và đi qua
  có phương trình là

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho đường thẳng
  và cắt mặt phẳng
  tại điểm
  Viết phương trình mặt cầu
  có tâm
  thuộc đường thẳng
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  tại điểm
  biết diện tích tam giác
  bằng
  và tâm
  có hoành độ âm.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

  và điểm
  Viết phương trình mặt cầu cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I.

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu [S]:

  . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

• Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I1; 2; −3 và đi qua điểm A1; 0; 4 có phương trình là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm

  ,
  và mặt phẳng [P]:
  . Viết phương trình của mặt cầu [S] có tâm I nằm trên đường thẳng AB, bán kính bằng 4 và tiếp xúc với mặt phẳng [P]; biết tâm I có hoành độ dương.

• Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm là điểm I−2 ; 5 ; 0 và tiếp xúc với mặt phẳng P:2x+3y−z+3=0 . Phương trình mặt cầu S là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho hai điểm
  . Phương trình mặt cầu đường kính
  là:

• Cho mặt cầu [S] có tâm

  và tiếp xúc với mặt phẳng
  có phương trình
  . Bán kính của mặt cầu [S] là:

• Trong không gian

  , cho hình hộp chữ nhật
  có
  ,
  . Biết rằng tâm hình chữ nhật
  thuộc trục hoành, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
  .

• [Đề thử nghiệm THPT QG 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm I1;2;−1 và tiếp xúc với mặt phẳng P:x−2y−2z−8=0 ?

• Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng

  và tiếp xúc với hai mặt phẳng:
  .

• Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm là điểm I−2;1;4 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy . Phương trình mặt cầu S là
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?