Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây
A. Lý thuyết
1. Trung điểm của đoạn thẳng
Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.
Ví dụ: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Ta có:
M là trung điểm của đoạn thẳng AB MA = MB và M nằm giữa hai điểm A, B.
Hoặc M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Hoặc M là trung điểm của đoạn thẳng AB
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài là 5cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy
Ta có:
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:
A. MA = MB B. AM = [1/2]AB
C. MA + MB = AB D. MA + MB = AB và MA = MB
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Chọn đáp án D.
Câu 2: Nếu ta có P là trung điểm MN thì:
A. MP = NP = MN/2 B. MP + NP = 2MN
C. MP = NP = MN/4 D. MP = NP = MN
Ta có P là trung điểm MN thì MP = NP = MN/2
Chọn đáp án A.
Câu 3: Cho đoạn thẳng AB dài 12 cm, M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Khi đó, độ dài đoạn thẳng MA bằng:
A. 3cm B. 15cm C. 6cm D. 20cm
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB AM = [1/2].AB = [1/2].12 = 6cm
Vậy AM = 6cm
Chọn đáp án C.
Câu 4: Cho I là trung điểm đoạn thẳng MN. Biết NI = 8cm . Khi đó độ dài đoạn thẳng MN bằng
A. 4cm B. 16cm C. 21cm D. 24cm
Vì I là trung điểm đoạn thẳng MN nên IM = IN = [1/2].MN hay MN = 2.IN = 2.8 = 16cm
Chọn đáp án B.
Câu 5: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm. Chọn câu sai:
A. Điểm A nằm giữa hai điểm O và B B. Điểm A là trung điểm đoạn OB
C. Điểm O là trung điểm đoạn AB D. OA = OB = 3cm
Vì hai điểm A, B cùng thuộc tia Ox mà OA < OB [3cm < 6cm] nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B [1]
Do đó OA + AB = OB AB = OB OA = 6 3 = 3cm. Suy ra OA = AB = 3cm [2]
Từ [1] và [2] suy ra A là trung điểm đoạn OB.
Vậy A, B, D đúng, C sai.
Chọn đáp án C.
II. Bài tập tự luận
Câu 1: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là điểm bất kì nằm giữa A và M. Chứng tỏ rằng:
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là điểm bất kì nằm giữa A và M, ta có:
Câu 2: Trên đường thẳng xy cho ba điểm A, B, C theo thứ tự. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh rằng:
M là trung điểm của AB: MB = AB/2
N là trung điểm của BC: NC = BC/2
Khi đó: