Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số và chia hết cho 9

+ Trường hợp 1: Chữ số cuối cùng bằng 0.

các cặp số có thể xảy ra là [1;2],[1;5],[1;8],[2;4],[4;5],[4;8]. 

Mỗi bộ số  tạo ra 2 số thỏa mãn 

Trường hợp này có 2!.6=12 số.

+ Trường  hợp 2: Chữ số cuối bằng 2

ta có các bộ [1;0],[4;0],[1; 3],[3;4],[5;8],

 Mỗi bộ số [ 1; 3]; [3; 4];  [ 5; 8] tạo ra 2 số thỏa mãn

  Mỗi bộ số [ 1; 0]; [ 4; 0] tạo ra 1 số thỏa mãn ,

Như  vậy , trong trường  hợp này có tất cả: 2.3+2=8 số.

+ Trường hợp 3: Chữ số cuối bằng 4

 Ta có các bộ [2;0],[2; 3],[3;5],[3;8]

Mỗi bộ [2; 3];  [3; 5] ;  [3; 8]  tạo ra 2 số thỏa mãn

Bộ [2; 0] tạo ra 1 số thỏa mãn

Trường hợp này có :  2.3+1=7 số.

+ Trường hợp 4. Chữ số cuối bằng 8

ta có các bộ [0;1],[0;4],[1; 3],[2;5],[3;4]

Mỗi bộ [ 1; 3]; [ 2; 5];  [3; 4] tạo ra 2 số  thỏa mãn

Mỗi bộ [0; 1]; [0; 4] tạo ra 1 số thỏa mãn.

Trường hợp này có:  2.3+2=8 số.

Kết hợp lại ta có 12+8+7+8= 35 số.

Chọn C

Gọi số cần tìm có dạng  abc¯  với a,b,c∈0;1;2;3;4;5.

Vì abc¯⋮9 nên tổng các chữ số a+b+c⋮9.

Khi đó a,b,c∈0;4;5,2;3;4,1;3;5.

Trường hợp 1. Với a,b,c∈0;4;5 . Do a≠0   nên a  có 2 cách chọn.

Suy ra có 2.2=4  số thỏa mãn yêu cầu.

Trường hợp 2. Với  a,b,c∈2;3;4,có 3!=6  số thỏa mãn yêu cầu.

Trường hợp 3. Với a,b,c∈1;3;5  , 3!=6 có số thỏa mãn yêu cầu.

Vậy có thể lập được 16 số tự nhiên thỏa mãn bài toán.

Chọn A.

Chủ Đề