- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho tứ giác ABCD có M,N là trung điểm của AB và CD, diện tích AMND=MBCN. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Các câu hỏi tương tự
a] Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh MNP là tam giác đều
b] Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DA, AB. Chứng minh MNPQ là hình vuông [tứ giác đều]
c] Cho ngũ giác đều ABCD. Gọi M, N, P, Q, R tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, EA, AB. Chứng minh MNPQR là ngũ giác đều
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
cho tam giác ABC cân tại A trung tuyến BM [ M thuộc AC ] vẽ D đối xứng với B qua M
a, tứ giác ABCD là hình gì? vì sao
b, vẽ E đối xứng với B qua C chứng minh AD = EC
C, chứng minh ABED là hình thang cân
Các câu hỏi tương tự
Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?. Câu 163 trang 100 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1 – Bài tập ôn chương I – Tứ giác
Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.
a. Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?
b. Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành.
a. Xét tứ giác DEBF: AB // CD [gt] hay DF // EB
EB = \[{1 \over 2}\]AB [gt]
DF = \[{1 \over 2}\]CD [gt]
Suy ra: EB = DF
Tứ giác DEBF là hình bình hành [vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau]
b. Gọi O là giao điểm của AC và BD
Quảng cáoOB = OD [tính chất hình bình hành]
Tứ giác DEBF là hình bình hành
nên EF và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Suy ra: EF đi qua trung điểm O của BD
Vậy AC, BD và EF cắt nhau tại O trung điểm của mỗi đoạn
c. Xét ∆ EOM và ∆ FON:
\[\widehat {MEO} = \widehat {NFO}\] [so le trong]
OE = OF [tính chất hình bình hành]
\[\widehat {MOE} = \widehat {NOF}\] [đối đỉnh]
Do đó : ∆ EOM = ∆ FON [g.c.g] ⇒ OM = ON
Vậy tứ giác EMFN là hình bình hành [vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ]
Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao?. Câu 138 trang 97 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1 – Bài 11. Hình thoi
Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao?
Giải:
Ta có: AB // CD [gt]
OE ⊥ AB [gt]
⇒ OE ⊥ CD
OG ⊥ CD [gt]
Suy ra: OE trùng với OG nên ba điểm O, E, G thẳng hàng.
BC // AD [gt]
OF ⊥ BC [gt]
Quảng cáo⇒ OF ⊥ AD
OH ⊥ AD [gt]
Suy ra : OF trùng với OH nên ba điểm O, H, F thẳng hàng
AC và BD là đường phân giác các góc của hình thoi
OE = OF [tính chất tia phân giác] [1]
OE = OH [tính chất tia phân giác] [2]
OH = OG [tính chất tia phân giác] [3]
Từ [1], [2] và [3] suy ra: OE = OF = OH = OG
Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình chữ nhật.
a] Tứ giác ABDC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ ABDC là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có góc A vuông ⇒ ABDC là hình chữ nhật
b] Hình chữ nhật ABDC ⇒ AD = BC [hai đường chéo]
c] Định lí: Trong một tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?
Xem đáp án » 13/03/2020 12,732
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Xem đáp án » 13/03/2020 5,829
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có cạch góc vuông bằng 7cm và 24 cm.
Xem đáp án » 13/03/2020 5,180
Chứng minh rằng:
a] Giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.
b] Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.
Xem đáp án » 13/03/2020 4,684
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.
Xem đáp án » 13/03/2020 4,052
Cho hình 87:
a] Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b] Tam giác ABC là tam giác gì ?
c] Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b] dưới dạng một định lý.
Xem đáp án » 13/03/2020 3,060
Các câu sau đúng hay sai?
a] Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB [h.88]
b] Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB [C khác A và B] thì tam giác ABC vuông tại C [h.89].
Xem đáp án » 13/03/2020 2,829