Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Đối với phương trình sau, kí hiệu x1và x2là hai nghiệm [nếu có]. Không giải phương trình, hãy điền vào những chố trống [..]:
LG a
\[2{x^2}-{\rm{ }}17x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]
\[{\rm{ }}{\rm{ }}\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1}{x_2} = {\rm{ }} \ldots \]
Phương pháp giải:
1. Công thức tính \[\Delta = {b^2} - 4ac\]
2. Nếu \[{x_1},{x_2}\] là hai nghiệm của phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left[ {a \ne 0} \right]\] thì
\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[2{x^2}-{\rm{ }}17x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]có \[a = 2, b = -17, c = 1\]
\[\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }}{\left[ { - 17} \right]^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}2{\rm{ }}.{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}289{\rm{ }}-{\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}281\]
\[\displaystyle{x_1} + {x_2} = - {{ - 17} \over 2} = {{17} \over 2};{x_1}{x_2} = {1 \over 2}\]
LG b
\[5{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} - {\rm{ }}35{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]
\[{\rm{ }}{\rm{ }}{\rm{ }}\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1}{x_2} = {\rm{ }} \ldots \]
Phương pháp giải:
1. Công thức tính \[\Delta = {b^2} - 4ac\]
2. Nếu \[{x_1},{x_2}\] là hai nghiệm của phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left[ {a \ne 0} \right]\] thì
\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[5{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} - {\rm{ }}35{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]có \[a = 5, b = -1, c = -35\]
\[\Delta = {\left[ { - 1} \right]^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }}.{\rm{ }}\left[ { - 35} \right] = 1 + 700 = 701\]
\[\displaystyle{x_1} + {x_2} = - {{ - 1} \over 5} = {\rm{ }}{1 \over 5};{x_1}{x_2} = {{ - 35} \over 5} = - 7\]
LG c
\[8{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]
\[\Delta = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1}{x_2} = {\rm{ }} \ldots \]
Phương pháp giải:
1. Công thức tính \[\Delta = {b^2} - 4ac\]
2. Nếu \[{x_1},{x_2}\] là hai nghiệm của phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left[ {a \ne 0} \right]\] thì
\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[8{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]có \[a = 8, b = -1, c = 1\]
\[\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }}{\left[ { - 1} \right]^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}8{\rm{ }}.{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} - {\rm{ }}32{\rm{ }} = {\rm{ }} - 31{\rm{ }} < {\rm{ }}0\]
Phương trình vô nghiệm nên không có hệ thức Viet tổng và tích 2 nghiệm.
LG d
\[25{x^2} + {\rm{ }}10x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]
\[{\rm{ }}\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_1}{x_2} = {\rm{ }} \ldots \]
Phương pháp giải:
1. Công thức tính \[\Delta = {b^2} - 4ac\]
2. Nếu \[{x_1},{x_2}\] là hai nghiệm của phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left[ {a \ne 0} \right]\] thì
\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[25{x^2} + {\rm{ }}10x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]có \[a = 25, b = 10, c = 1\]
\[\Delta = {\rm{ }}{10^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}25{\rm{ }}.{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}100{\rm{ }} - {\rm{ }}100{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]
\[\displaystyle{x_1} + {x_2} = - {{10} \over {25}} = - {2 \over 5};{x_1}{x_2} = {1 \over {25}}\]