Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình:\[\displaystyle s[t] = {1 \over 4}{t^4} - {t^3} + {{{t^2}} \over 2} - 3t\]
Trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét.
LG a
a] Tính \[v[2], a[2]\], biết \[v[t], a[t]\] lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho
Phương pháp giải:
+] Sử dụng công thức: \[v[t]=s'[t]; \, \, a[t] = s''[t].\]
+] Thay \[t=2\] và các biểu thức của \[v[t]\] và \[a[t]\] để tính.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[v[t] = s[t] ={t^{3}} - 3{t^2} + t - 3.\]
\[v[2]=2^3-3.2^2+2-3=-5\]
\[a[t] = s[t] = 3t^2 6t + 1.\]
\[a[2]=3.2^2-6.2+1=1\]
Vậy \[v[2] = -5; a[2] = 1.\]
LG b
b] Tìm thời điểm \[t\] mà tại đó vận tốc bằng \[0\]
Phương pháp giải:
Tại thời điểm vận tốc bằng \[0\] ta có phương trình \[v[t]=0.\] Giải phương trình tìm ẩn \[t.\]
Lời giải chi tiết:
\[v[t] = 0 t^3 3t^2+ t 3 = 0.\]
\[ [t-3][t^2+1] = 0\]
\[ t = 3\]
Vậy tại thời điểm \[ t = 3\] thì vận tốc bằng \[0\].