Toán lớp 9 | viết phương trình đường thẳng [ d] có hệ số góc và đi qua 1 điểm cho trước
[ viết phương trình đường thẳng lớp 9, viết phương trình đường thẳng y=ax+b, bài tập viết phương trình đường thẳng, bài toán viết phương trình đường thẳng, viết phương trình đường thẳng có hệ số góc, cách viết phương trình đường thẳng, cách viết phương trình đường thẳng d, các dạng viết phương trình đường thẳng, hướng dẫn viết phương trình đường thẳng, viết phương trình đường thẳng d, viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, cách viết phương trình đường thẳng lớp 9, viết phương trình đường thẳng oxy, viết phương trình đường thẳng qua 1 điểm, viết phương trình đường thẳng tổng quát, viết phương trình đường thẳng toán 9, toán 9 viết phương trình đường thẳng
Page 2
Với phương trình đường thẳng trong toán đồ thị hàm số lớp 9, cách để viết đường thẳng có rất nhiều cách. Trước khi nói về phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm chúng tôi sẽ tổng hợp các cách viết phương trình đường thẳng trước:
- Viết phương trình [PT] đường thẳng khi biết hệ số góc và 1 điểm thuộc nó
- Viết phương trình đường thẳng có quan hệ vuông góc, song song, trùng nhau với đường thẳng khác
- Viết phương trình đường thẳng khi cho vecto pháp tuyến và 1 điểm
- Viết phương trình đường thẳng khi cho vecto chỉ phương và 1 điểm thuộc đường thẳng
- Viết phương trình đường trung trực của một đoạn thẳng
- Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
- Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và tạo 1 góc cho trước với Ox
Đây là những dạng toán thông thường rất hay gặp. Học sinh cần lưu ý để làm bài tập tốt hơn.
Cách viết PT đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước là một trong những dạng toán chúng tôi đã nêu ở phía bên trên. Đây là dạng toán đầu tiên trong mọi bài toán về đường thẳng trong tọa độ. Các bước viết thì rất đơn giản. Chúng tôi sẽ liệt kê các bước như sau:
- Bước 1: Gọi tổng quát đường thẳng có dạng y = ax + b [a khác 0]
- Bước 2: Với từng điểm cho trước thì thay trực tiếp vào phương trình đường thẳng. Ta được 2 phương trình
- Bước 3: Giải hệ phương trình tìm a và b
- Bước 4: Viết phương trình tổng quát
Với mọi bài toán dạng này các bạn đều làm theo 4 bước chung. Còn tùy thuộc vào từng bài toán mà thêm bước tìm điều kiện xác định. Chúc các bạn học thật tốt!
Một số bài tập viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng biết
a] Có hệ số góc là 2 và đi qua điểm A[1; -1]
b] Song song với đường thẳng y = x + 1 và đi qua điểm B [1;3]
c] Đi qua 2 điểm A [1;1 ] và C[3; -2]
Lời giải:
a] Gọi phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là y = ax +b
Đường thẳng có hệ số góc là 2 => a = 2 [1]
Đường thẳng đi qua điểm A [1; -1] ó a + b = -1 [2]
Giải [1] và [2] => a = 2 và b = -2
Vậy y = 2x – 3 là phương trình cần tìm
b] Gọi phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là y = ax +b
Đường thẳng song song với y = x + 1 nên a = 1 [3]
Đường thẳng đi qua B[1;3] => a + b =3 [4]
Từ [3] và [4] ta có: a = 1 và b = 2
Vậy y = x + 2 là phương trình cần tìm
c] Gọi phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là y = ax +b
Do đường thẳng đi qua 2 điểm nên ta có hệ phương trình sau:
a + b = 1 và 3a + b = -2
Giải hệ ta được a = -3/2 và b = 5/2
Vậy y = -3/2. x + 5/2 là phương trình cần tìm
Những lưu ý khi làm bài tập viết PT đường thẳng
Những ví dụ trên đây chúng tôi lấy là những ví dụ cơ bản. Ngoài ra, còn có những kiến thức nâng cao hơn. Ví dụ, phương trình tiếp tuyến, các đường thẳng tạo góc bao nhiêu độ, …
Có thể bạn quan tâm: Bài tập bất đẳng thức cosi lớp 9 có đáp án
Hơn thế nữa, khi làm bài, các bạn cần chú ý những điểm sau:
- Với viết phương trình đi qua các điểm: thay đúng tọa độ x, y. Kiểm tra lại đường thẳng bằng cách thay lại điểm đã cho vào phương trình lập được.
- Nắm vững kiến thức về đường thẳng song song, vuông góc, trùng nhau
- Mặc định gọi phương trình tổng quát là y = ax + b. Nếu sử dụng nhiều dạng tổng quát khác có thể dẫn đến nhầm lẫn
Đây là một vài điều cơ bản các bạn nên chú ý. Mặc dù là những điều khá nhỏ, nhưng nếu cẩn thận thì sẽ giảm được những lỗi sai không đáng có nhất.
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
Chuyên đề Toán 9: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b được VnDoc tổng hợp và đăng tải. Nội dung bài gồm lý thuyết cần nhớ về hệ số góc của đường thẳng một cách đầy đủ nhất, cùng với dạng bài tập thường gặp, giúp các em nắm được trọn vẹn phần kiến thức từ đó áp dụng tốt cho việc giải bài tập hệ số góc của đường thẳng. Dưới đây là nội dung chi tiết các em tham khảo nhé
Chuyên đề Toán 9: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
- I. Lý thuyết cần nhớ về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
- 1. Góc tạo bởi đường thằng y = ax + b [a ≠ 0] với trục Ox
- 2. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b [a ≠ 0]
- II. Bài tập hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
I. Lý thuyết cần nhớ về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
1. Góc tạo bởi đường thằng y = ax + b [a ≠ 0] với trục Ox
Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox và M là một điểm thuộc đường thẳng, nằm phía trên trục Ox. Khi đó
Trường hợp a > 0
+ Với a > 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn và nếu a càng lớn thì góc đó càng lớn.
Trường hợp a < 0
+ Với a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù và nếu a càng bé thì góc đó càng lớn.
2. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b [a ≠ 0]
+ Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox phụ thuộc vào hệ số a. Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Chú ý:
Ta có điểm A nằm trên trục hoành nên y = 0 và x =
Ta có điểm B nằm trên trục tung nên x = 0 và y = b. Vậy tọa độ điểm B là B[0; b] và độ dài đoạn OB = |b|.
+ Với a > 0, ta có:
Từ đó dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi suy ra số đo của
+ Khi a < 0 ta có:
Từ đó tìm số đo của góc [180° - ], sau đó suy ra .
+ Các đường thẳng có cùng hệ số a [a là hệ số của x] thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
+ Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta có thể nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
II. Bài tập hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Câu 1: Cho hàm số y = x + 2. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục Ox [làm tròn đến phút].
Hướng dẫn:
Tìm giao điểm A giữa đường thẳng y = x + 2 với trục Ox.
Tìm giao điểm B giữa đường thẳng y = x + 2 với trục Oy.
Lời giải:
Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2
Đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A[0; 2]; B[-2; 0].
Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục Ox là α, ta có
Khi đó số đo góc α là α = 450
Câu 2: Cho [d]: y = ax + b. Tìm a, b biết [d] đi qua gốc tọa độ và song song với [d'] trong đó [d'] có hệ số góc bằng 1.
Hướng dẫn:
Hai đường thẳng song song với nhau thì hai đường thẳng có hệ số góc bằng nhau.
Lời giải:
Theo bài ta, [d] đi qua gốc tọa độ nên ta có b = 0
[d] song song với [d'] và [d'] có hệ số góc bằng 1 nên a = 1
Vậy a = 1, b = 0.
Câu 3: Cho hàm số y = 2x + 2 có đồ thị là đường thẳng [d]
a] Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng [d]
b] Vẽ đồ thị của hàm số
c] Đường thắng [d] có đi qua điểm A [-4;6] không? Vì sao?
Câu 4: Cho đường thẳng d: ax + [2a - 1]y + 3 = 0. Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M [1;-1]. Khi đó hãy tìm hệ số góc của đường thẳng d.
Câu 5: Xác định hệ số góc k của đường thẳng y = kx + 3 - k trong mỗi trường hợp dưới đây:
a] Đường thẳng song song với đồ thị hàm số y =
b] Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
c] Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b được VnDoc chia sẻ trên đây. Tài liệu sẽ giúp cho các em nắm chắc kiến thức cần nhớ về hệ số góc của đường thẳng từ đó áp dụng tốt vào giải bài tập. Chúc các em học tốt, nếu thấy tài liệu hay, hãy chia sẻ cho các bạn cùng tham khảo nhé
------------
Với bài Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b trên đây các bạn học sinh, cần nắm vững kiến thức về khái niệm góc tạo bởi đường thằng y = ax + b, hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 9: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 9, Giải bài tập Toán lớp 9 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc.
| Đặt câu hỏi về học tập, giáo dục, giải bài tập của bạn tại chuyên mục Hỏi đáp của VnDoc | |
| Hỏi - Đáp | Truy cập ngay: Hỏi - Đáp học tập |