Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.
Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.
10 788 KB 1 232
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG
Bài tập lớn số 1
Nhóm 10
Phạm Văn Tưởng
Bùi Đình Dân
Phạm Công Minh
Lê Hải Đăng MSSV
20093217
20093401
20091791
20090710 0. Đề bài: Sơ đồ khối 1. Xây dựng hàm truyền và tìm phương trình sai phân của hệ: Ta có hàm truyền kín của hệ thống là
𝐾1
𝐾1 [𝑇2 𝑠 + 1]
𝑇1 𝑠 + 1
𝑊[𝑠] =
=
𝐾1
𝐾2
[𝑇1 𝑠 + 1][𝑇2 𝑠 + 1] + 𝐾1 𝐾2
1+
𝑇1 𝑠 + 1 𝑇2 𝑠 + 1
𝑊[𝑠] = 𝐾1 𝑇2 𝑠 + 𝐾1
𝑇1 𝑇2 𝑠 2 + [𝑇1 + 𝑇2 ]𝑠 + 𝐾1 𝐾2 + 1
2 𝑧−1 Chọn phương pháp gián đoạn hóa kiểu Tustin, thay 𝑠 = .
vào hàm W[s] ta có:
𝑇 𝑧+1
2 𝑧−1
𝐾1 𝑇2 . [ .
] + 𝐾1
𝑇
𝑧
+
1
𝑊[𝑧] =
2 𝑧−1 2
2 𝑧−1
𝑇1 𝑇2 . [𝑇 . 𝑧 + 1] + [𝑇1 + 𝑇2 ] [𝑇 . 𝑧 + 1] + 𝐾1 𝐾2 + 1
[2𝐾1 𝑇2 [𝑧 − 1] + 𝐾1 𝑇[𝑧 + 1]]𝑇[𝑧 + 1]
𝑊[𝑧] =
4𝑇1 𝑇2 [𝑧 − 1]2 + [𝐾1 𝐾2 + 1]𝑇 2 [𝑧 + 1]2 + 2[𝑇1 + 𝑇2 ]𝑇[𝑧 + 1][𝑧 − 1]
𝑛𝑢𝑚
𝑊[𝑧] =
𝑑𝑒𝑛 Trong đó:
𝑛𝑢𝑚 = [2𝐾1 𝑇2 [𝑧 − 1] + 𝐾1 𝑇[𝑧 + 1]]𝑇[𝑧 + 1]
𝑛𝑢𝑚 = 2𝐾1 𝑇2 𝑇[𝑧 − 1][𝑧 + 1] + 𝐾1 𝑇 2 [𝑧 + 1]2
𝑛𝑢𝑚 = [2𝐾1 𝑇2 𝑇 + 𝐾1 𝑇 2 ]𝑧 2 + 2𝐾1 𝑇 2 𝑧 + [−2𝐾1 𝑇2 𝑇 + 𝐾1 𝑇 2 ]
𝑛𝑢𝑚 = 𝐴1 𝑧 2 + 𝐵1 𝑧 + 𝐶1
Và
𝑑𝑒𝑛 = 4𝑇1 𝑇2 [𝑧 − 1]2 + [𝐾1 𝐾2 + 1]𝑇 2 [𝑧 + 1]2 + 2[𝑇1 + 𝑇2 ]𝑇[𝑧 + 1][𝑧 − 1]
𝑑𝑒𝑛 = [4𝑇1 𝑇2 + [𝐾1 𝐾2 + 1]𝑇 2 + 2[𝑇1 + 𝑇2 ]𝑇]𝑧 2
+[−8𝑇1 𝑇2 + 2[𝐾1 𝐾2 + 1]𝑇 2 ]𝑧
+[4𝑇1 𝑇2 + [𝐾1 𝐾2 + 1]𝑇 2 − 2[𝑇1 + 𝑇2 ]𝑇]
𝑑𝑒𝑛 = 𝐴2 𝑧 2 + 𝐵2 𝑧 + 𝐶2
Vậy: 𝑊[𝑧] = 𝑛𝑢𝑚
𝑑𝑒𝑛 = 𝐴1 𝑧 2 +𝐵1 𝑧+𝐶1
𝐴2 𝑧 2 +𝐵2 𝑧+𝐶2 , trong đó: 𝐴1 = [2𝐾1 𝑇2 𝑇 + 𝐾1 𝑇 2 ]
𝐵1 = 2𝐾1 𝑇 2
𝐶1 = [−2𝐾1 𝑇2 𝑇 + 𝐾1 𝑇 2 ]
𝐴2 = [4𝑇1 𝑇2 + [𝐾1 𝐾2 + 1]𝑇 2 + 2[𝑇1 + 𝑇2 ]𝑇]
𝐵2 = [−8𝑇1 𝑇2 + 2[𝐾1 𝐾2 + 1]𝑇 2 ]
𝐶2 = [4𝑇1 𝑇2 + [𝐾1 𝐾2 + 1]𝑇 2 − 2[𝑇1 + 𝑇2 ]𝑇]
Ta có hàm sai phân:
𝑌[𝑧]
𝑈[𝑧] = 𝐴1 𝑧 2 +𝐵1 𝑧+𝐶1
𝐴2 𝑧 2 +𝐵2 𝑧+𝐶2 𝐴2 𝑧 2 𝑌[𝑧] + 𝐵2 𝑧𝑌[𝑧] + 𝐶2 𝑌[𝑧] = 𝐴1 𝑧 2 𝑈[𝑧] + 𝐵1 𝑧𝑈[𝑧] + 𝐶1 𝑈[𝑧]
Dùng tính chất dịch hàm gốc của biến đổi Z ta tìm được phương trình sai phân
tương ứng với phương trình trên:
𝐴2 𝑌[𝑘 + 2] + 𝐵2 𝑌[𝑘 + 1] + 𝐶2 𝑌[𝑘] = 𝐴1 𝑈[𝑘 + 2] + 𝐵1 𝑈[𝑘 + 1] + 𝐶1 𝑈[𝑘]
Vì tín hiệu vào là tín hiệu bước nhảy U[t] = 1[t] nên ta có:
U[k+2] = U[k+1] = U[k] = 1 Do vậy:
𝐴2 𝑌[𝑘 + 2] + 𝐵2 𝑌[𝑘 + 1] + 𝐶2 𝑌[𝑘] = 𝐴1 + 𝐵1 + 𝐶1 = 4𝐾1 𝑇 2
Cuối cùng ta có phương trình sai phân của hệ thống là:
𝑌[𝑘 + 2] = 4𝐾1 𝑇 2 −𝐵2 𝑌[𝑘+1]−𝐶2 𝑌[𝑘]
𝐴2 Từ đó ta có công thức tính các giá trị đáp ứng y để đưa vào lập trình như sau:
y[0] = 0;
y[1] = 0;
y[x + 2] = 4*K1*T*T/A2 – B2 / A2* y[x+1] – C2/A2 * y[x];
với x = 0,1,2 ….n và các giá trị A2, B2, C2 là hằng số, đã tính toán ở trên. 2. CODE:
int x[1000];
float y[1000], Ymax, Tmax, tmp,A,B,C,hs,h;
int i, ok,k;
k = 0;
if [ [T1 * T2 * T * K1 * K2 != 0 ] && [T2 >10 * T] && [T1 > 10* T] ]
ok = 1;
else ok = 0;
Ymax = 0; Tmax = T;
A = 4 * T1 * T2 + [K1 * K2 + 1 ] * T * T + 2 * [ T1 + T2 ] * T;
B = -8 * T1 * T2 + 2 * [K1 * K2 + 1] * T * T;
C = 4 * T1 * T2 + [ K1 * K2 +1] * T * T - 2 * [ T1 + T2] * T;
Yod = K1 / [1 + K1 * K2];
for [i = 0 ; i < 998 ; i++]
{
y[i + 2] = [4 * K1 * T * T - B * y[i+1] - C * y[i] ] / A;
x[i + 2] = i+2;
if [y[i+2] > Ymax]
{
Ymax = y[i+2];
Tmax = T * [i+2];
}
tmp = abs[[y[i + 2] - Yod] / Yod];
if [ tmp [0.05 * Yod]] k = 0;
}
h = abs[Ymax-Yod] / Yod * 100; 3. In kết quả đường cong quá độ
Ứng với bộ thông số: Ta có đường cong quá độ như sau: 4. So sánh với Matlab
Sơ đồ SimuLink Đáp ứng thu được trên matlab Nhận xét: Đồ thị vẽ bằng phần mềm mô phỏng có quỹ đạo gần giống với mô phỏng bằng
matlab. Tuy nhiên một số chỉ tiêu chất lượng của hệ thống có sai lệch không đáng kể so
với matlab. Nguyên nhân xuất phát từ việc lấy gần bằng trong cách gián đoạn hóa bằng
2 𝑧−1 tustin 𝑠 = . 𝑇 𝑧+1 5. In kết quả:
Kết quả y[1000] được thể hiện bằng 1 mảng 1000 phần tử, người sử dụng có thể
xem giá trị 1 phần tử bất kì trên giao diện.
Ví dụ với bộ số ví dụ ở trên, ta có y[60], y[160], y[260] … như sau: 6. Các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống
Các chỉ tiêu chất lượng hệ thống được tính toán trực tiếp và hoàn toàn tự động trên
giao diện chính của chương trình. Với bộ số ở phần trước, ta có các chỉ tiêu được tính như
sau: 7. Nhận xét về dạng đường cong:
Với bộ thông số T1,T2,K1,K2,T phù hợp, hệ thống sẽ ổn định. Lưu ý cần chọn
thời gian trích mẫu T1, T2 lớn hơn ít nhất 10 lần giá trị T. Các thông số trên đều phải
khác 0.
Đường cong xuất phát từ gốc tọa độ, vọt lên tới giá trị Ymax tại thời điểm Tmax,
dao động xung quanh giá trị Yod. Giá trị vượt quá tối đa so với Yod là h[%].
Đến thời gian Tod , hệ ổn định, chỉ dao động trong phạm vi 5% xung quanh giá
trị Yod. This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Video liên quan