Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 232 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, tài liệu bao gồm 22 trang. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây
Tài liệu gồm có:
I. Bài tập
Câu 1: Các nghiệm thuộc khoảng \[\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\]của phương trình \[{\sin ^3}x.\cos 3x + {\cos ^3}x.\sin 3x = \frac{3}{8}\] là:
A. \[\frac{\pi }{{12}},\frac{{5\pi }}{{12}}\].
B. \[\frac{\pi }{8},\frac{{5\pi }}{8}\].
C. \[\frac{\pi }{{24}},\frac{{5\pi }}{{24}}\].
D. \[\frac{\pi }{6},\frac{{5\pi }}{6}\].
Câu 2: Nghiệm của phương trình \[\sin x = - 1\] là:
A. \[x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \].
B. \[x = k\pi \].
C. \[x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \].
D. \[x = \frac{{3\pi }}{2} + k\pi \].
Câu 3: Phương trình \[{\sin ^4}x - {\sin ^4}\left[ {x + \frac{\pi }{2}} \right] = 4\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\cos x\] có nghiệm là:
A. \[x = \frac{{3\pi }}{{12}} + k\pi \].
B. \[x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \].
C. \[x = \frac{{3\pi }}{{16}} + k\frac{\pi }{2}\].
D. \[x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}\].
Câu 4: Phương trình \[{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = {\sin ^2}3x + {\sin ^2}4x\] tương đương với phương trình nào sau đây?
A. \[\cos x.\cos 2x.\sin 3x = 0\].
B. \[\cos x.\sin 2x.\sin 5x = 0\].
C. \[\cos x.\cos 2x.\cos 3x = 0\].
D. \[\sin x.\cos 2x.\sin 5x = 0\].
Câu 5: Phương trình: \[\sin \left[ {\frac{{2x}}{3} - {{60}^o}} \right] = 0\] có nghiệm là:
A. \[x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k3\pi }}{2}\].
B. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \].
C. \[x = k\pi \].
D. \[x = \pm \frac{{5\pi }}{2} + \frac{{k3\pi }}{2}\].
Câu 6: Phương trình \[8\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sin x}} + \frac{1}{{\cos x}}\] có nghiệm là:
A. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2}}\\{x = \frac{\pi }{3} + k\pi }\end{array}} \right.\].
B. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{{16}} + k\frac{\pi }{2}}\\{x = \frac{{4\pi }}{3} + k\pi }\end{array}} \right.\].
C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}}\\{x = \frac{\pi }{6} + k\pi }\end{array}} \right.\].
D. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{9} + k\frac{\pi }{2}}\\{x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi }\end{array}} \right.\].
Câu 7: Tìm m để pt \[2{\sin ^2}x + m.\sin 2x = 2m\] vô nghiệm:
A. \[0 \le m \le \frac{4}{3}\].
B. \[m < 0;m \ge \frac{4}{3}\].
C. \[0 < m < \frac{4}{3}\].
D. \[m \le 0;m \ge \frac{4}{3}\].
Câu 8: Chu kỳ của hàm số \[y = \tan x\] là:
A. \[k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].
B. \[2\pi \].
C. \[\frac{\pi }{4}\].
D. \[\pi \].
Câu 9: Xác định m để phương trình \[[3\cos x - 2][2\cos x + 3m - 1] = 0\] [1] có đúng 3 nghiệm phân biệt \[x \in \left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\].
A. \[\frac{1}{3} < m \le 1\].
B. \[m 1}\end{array}} \right.\].
D. \[\frac{1}{3} < m < 1\].
Câu 10: Nghiệm của pt \[2.\cos 2x = - 2\] là:
A. \[x = \pi + k2\pi \].
B. \[x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \].
C. \[x = k2\pi \].
D. \[x = \frac{\pi }{2} + k\pi \].
Câu 11: Tập xác định của hàm số \[y = \frac{1}{{\sin x - \cos x}}\] là
A. \[x \ne k2\pi \].
B. \[x \ne k\pi \].
C. \[x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi \].
D. \[x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \].
Câu 12: Phương trình \[{\cos ^2}x + {\cos ^2}2x + {\cos ^2}3x + {\cos ^2}4x = 2\] tương đương với phương trình nào sau đây?
A. \[\sin x.\sin 2x.\sin 4x = 0\].
B. \[\cos x.\cos 2x.\cos 4x = 0\].
C. \[\cos x.\cos 2x.\cos 5x = 0\].
D. \[\sin x.\sin 2x.\sin 5x = 0\].
Câu 13: giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \[y = 4\sqrt {\sin x + 3} - 1\] lần lượt là:
A. \[4\sqrt 2 \] và 8.
B. \[\sqrt 2 \] và 2.
C. \[4\sqrt 2 - 1\] và 7.
D. 2 và 4.
Câu 14: Phương trình lượng giác: \[2\cos x + \sqrt 2 = 0\]có nghiệm là:
A. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = \frac{{ - \pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\].
B. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi }\\{x = \frac{{ - 5\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\].
C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\\{x = \frac{{ - 3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\].
D. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\].
Câu 15: Phương trình: \[\cos x - m = 0\] vô nghiệm khi m là:
A. \[m 1\].
C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m 1}\end{array}} \right.\].
D. \[ - 1 \le m \le 1\].
Câu 16: Gía trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \[y = 7 - 2\cos \left[ {x + \frac{\pi }{4}} \right]\] lần lượt là:
A. -2 và 2.
B. 5 và 9.
C. -2 và 7.
D. 4 và 7.
Câu 17: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R?
A. \[y = \frac{{\tan x}}{{1 + {x^2}}}\].
B. \[y = x.\cos 2x\].
C. \[y = \left[ {{x^2} + 1} \right].\sin x\].
D. \[y = \frac{{\cos x}}{{1 + {x^2}}}\].
Câu 18: Phương trình \[\sin x + \cos x = 1 - \frac{1}{2}\sin 2x\] có nghiệm là:
A. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{2} + k2\pi }\\{x = k2\pi }\end{array}} \right.\].
B. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}}\\{x = k\frac{\pi }{4}}\end{array}} \right.\].
C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{8} + k\pi }\\{x = k\frac{\pi }{2}}\end{array}} \right.\].
D. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{4} + k\pi }\\{x = k\pi }\end{array}} \right.\].
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \[y = 3\sin 2x - 5\] lần lượt là:
A. -8 và -2.
B. -5 và 2.
C. -5 và 3.
D. 2 và 8.
Câu 20: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai:
A. \[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \].
B. \[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \].
C. \[\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \].
D. \[\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \].
Câu 21: Nghiệm của pt \[\sin x - \sqrt 3 \cos x = 0\] là:
A. \[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \].
B. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi \].
C. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \].
D. \[x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \].
Câu 22. Xác định m để phương trình \[\left[ {2m - 1} \right].\tan \frac{x}{2} + m = 0\] có nghiệm \[x \in \left[ {\frac{\pi }{2};\pi } \right]\].
A. \[ - 1 < m < \frac{1}{4}\].
B. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m 1}\end{array}} \right.\].
C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 0}\\{m