Bài toán quy hoạch tuyến tính là gì

Bạn có biết quy hoạch tuyến tính là gì không? Bài toán quy hoạch tuyến tính được xem là một bài toán mang tính ứng dụng cao, nó được áp dụng trong mọi lĩnh vực của đời sống kinh tế xã hội trong đó có thể hiểu đây chính là bài toán sửa đổi và cải thiện một mục đích nào đấy trong điều kiện ràng buộc bởi các biến số có liên quan.

Cùng ATP Land đi vào bài viết này để tìm hiểu kỹ hơn về quy hoạch tuyến tính nhé!

Đây là một trong những thuật toán tạo điều kiện cho chúng ta có thể thực hiện tối ưu hoặc lên kế hoạch tốt nhất từ nhiều các phương án không giống nhau. Có thể nói, giải pháp tối ưu sẽ đáp ứng được các chỉ tiêu của một hãng, trên các hạn chế và các ràng buộc liên quan.

Nội dung mà ta đề cập đến là việc thực hiện sắp xếp các nguồn lực khan hiếm giữa các hoạt động để có được phương thức tối ưu nhất. Từ đó giúp đem lại hiệu quả cao, lãi gộp nhiều hoặc doanh thu cao nhất, chi phí thấp nhất.

Ứng dụng của Quy hoạch tuyến tính

Qui hoạch tuyến tínhcó nhiều ứng dụng chẳng hạn như:

• Lựa chọn kết hợp đầu vào có chi phí thấp nhất cho sản phẩm sản xuất ra.
• Nắm rõ ngân sách tối ưu.
• Quyết định danh mục đầu tư tối ưu [hay sắp xếp tài sản].
• Sắp xếp ngân sách quảng cáo cho các phương tiện thông tin.
• Xây dựng kế hoạch dùng máy móc.
• Quyết định phương thức vận chuyển có chi phí thấp nhất.
• Tạo dựng kế hoạch cho các chuyến bay.
• Phân bố nhân lực tối ưu.
• Chọn lựa vị trí đặt nhà xưởng hợp nhất.

Các bước thực hiện để lập mô hình toán học cho vấn đề thực tế

Bước 1. Tìm kiếm thông tin gốc

Đây là hành trình thu thập các số liệu kinh tế kỹ thuật. Bước này khá quan trọng vì tất cả các bước sau phụ thuộc vào các số liệu này để tính toán. Nó quyết định tính chuẩn xác của kết quả thu được. Mỗi bài toán kinh tế nhất định đòi hỏi các thông tin gốc khác nhau.

Bước 2. Xử lý số liệu

Bước này có thể chia thành hai giai đoạn

1] Lập mô hình bài toán

Từ những số liệu và các yêu cầu về kinh tế kỹ thuật, ta chuyển thành mô hình toán học. Đòi hỏi ở bước này là phải thiết lập chính xác và đầy đủ các điều kiện của bài toán.

2] Lựa chọn thuật toán thích hợp và giải bài toán

• Đây là quá trình tính toán trên mô hình toán phụ thuộc vào các thành tựu và toán học đã có.
• Kết quả ở bước này chính là lời giải cơ bản để đưa ra phương án tối ưu về mặt kinh tế. Vì vậy đây là bước quan trọng.

Bước 3. Thông tin kết quả

Bản chất của bước này là sự diễn giải các thông tin về mặt toán học thành các thông tin về mặt kinh tế. Nghĩa là, phụ thuộc vào các kết quả tính toán đã có để những nhà làm chính sách đưa ra các quyết định kinh tế.

Bài toán đối ngẫu

Đối với Bài toán đối ngẫu là một bài toán nâng điểm cho điểm thi của thí sinh vì dạng Bài toán đối ngẫu thường có mô típ chung để làm. Thường đề thi sẽ cho trước 1,25đ trong 2,0đ.

• Viết Bài toán đối ngẫu: 0,25đ

• Chỉ ra các cặp ràng buộc đối ngẫu: 0,25đ

• Thay vecto Xo vào các ràng buộc của bài toán: 0,25đ

• Chứng minh Xo là một giải pháp, phương án cực biên: 0,25đ

• Chứng minh Xo là một giải pháp tối ưu: 0,25đ

Các điểm số trên rất dễ lấy được tuy nhiên các bạn quan tâm khi tính toán và dấu nhé. Vì nếu như sai 1 ràng buộc lỏng [chặt] thì sẽ sai cả bài.

Tạm kết

Với các thông tin kể trên, chúng ta đã nhận biết quy hoạch tuyến tính là gì. Trên cơ sở đó, người sử dụng có thể giải quyết được các bài toán quy hoạch tuyến tính đem lại nhiều ứng dụng. Từ đó, mang lại hiệu quả hoạt động tốt hơn trên mọi lĩnh vực. Hi vọng bài viết phía trên mà mình chia sẻ sẽ phần nào giúp bạn đọc có thêm nhiều kinh nghiệm cũng như kiến thức về lĩnh vực này!