- Câu 1
- Câu 2
- Câu 3
- Câu 4
- Câu 5
Câu 1
Chuyển các hỗn số sau thành phân số :
Phương pháp giải:
Có thể viết hỗn số thành một phân số có :
Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.
Lời giải chi tiết:
\[2\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 3 + 2}}{3} = \dfrac{8}{3}\] ; \[3\dfrac{1}{4} = \dfrac{{3 \times 4 + 1}}{4} = \dfrac{{13}}{4}\] ;
\[4\dfrac{2}{5} = \dfrac{{4 \times 5 + 2}}{5} = \dfrac{{22}}{5}\] ; \[5\dfrac{3}{7} = \dfrac{{5 \times 7 + 3}}{7} = \dfrac{{38}}{7}\].
Câu 2
Chuyển các hỗn số sau thành phân số thập phân :
\[4\dfrac{3}{{10}}\,\]; \[21\dfrac{7}{{100}}\] ; \[7\dfrac{{39}}{{100}}\] ; \[6\dfrac{{123}}{{1000}}.\]
Phương pháp giải:
Có thể viết hỗn số thành một phân số có :
Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.
Lưu ý : Phân số thập phân là phân số có mẫu số là \[10\,;\,\,100\,;\,\,1000\,;\,\,...\]
Lời giải chi tiết:
\[4\dfrac{3}{{10}}\, = \dfrac{{4 \times 10 + 3}}{{10}} = \dfrac{{43}}{{10}}\] ; \[21\dfrac{7}{{100}} = \dfrac{{21 \times 100 + 7}}{{100}} = \dfrac{{2107}}{{100}}\] ;
\[7\dfrac{{39}}{{100}} = \dfrac{{7 \times 100 + 39}}{{100}} = \dfrac{{739}}{{100}}\] ; \[6\dfrac{{123}}{{1000}} = \dfrac{{6 \times 1000 + 123}}{{1000}} = \dfrac{{6123}}{{1000}}\].
Câu 3
Chuyển các hỗn số sau thành phân số rồi thực hiện phép tình [theo mẫu] :
| Mẫu : \[4\dfrac{1}{5} + 6\dfrac{3}{5} = \dfrac{{21}}{5} + \dfrac{{33}}{5} = \dfrac{{54}}{5}\] |
a] \[5\dfrac{2}{{10}} + 7\dfrac{1}{{10}}\] b] \[5\dfrac{6}{7} - 3\dfrac{5}{7}\]
c] \[8\dfrac{3}{5} \times 2\dfrac{6}{7}\] d] \[1\dfrac{3}{{10}}:5\dfrac{7}{8}\]
Phương pháp giải:
Chuyển hỗn số thành phân số rồi thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai phân số như thông thường.
Lời giải chi tiết:
a] \[5\dfrac{2}{{10}} + 7\dfrac{1}{{10}} = \dfrac{{52}}{{10}} + \dfrac{{71}}{{10}} = \dfrac{{123}}{{10}};\]
b] \[5\dfrac{6}{7} - 3\dfrac{5}{7} = \dfrac{{41}}{7} - \dfrac{{26}}{7} = \dfrac{{15}}{7};\]
c] \[8\dfrac{3}{5} \times 2\dfrac{6}{7} = \dfrac{{43}}{5} \times \dfrac{{20}}{7} = \dfrac{{43 \times 20}}{{5 \times 7}}\]\[ = \dfrac{{43 \times 5 \times 4}}{{5 \times 7}} = \dfrac{{172}}{7}.\]
d] \[1\dfrac{3}{{10}}:5\dfrac{7}{8} = \dfrac{{13}}{{10}}:\dfrac{{47}}{8} = \dfrac{{13}}{{10}} \times \dfrac{8}{{47}} \] \[= \dfrac{{13 \times 8}}{{10 \times 47}} = \dfrac{{13 \times 4 \times 2}}{{5 \times 2 \times 47}} = \dfrac{{52}}{{235}}.\]
Câu 4
So sánh các hỗn số :
a] \[7\dfrac{9}{{10}}\]và\[4\dfrac{9}{{10}}\] ; b] \[6\dfrac{3}{{10}}\] và\[6\dfrac{5}{{9}}\].
Chú ý : Khi so sánh hai hỗn số ta đưa về so sánh hai phân số tương ứng.
Phương pháp giải:
Chuyển hỗn số thành phân số rồi so sánh hai phân số như thông thường.
Lời giải chi tiết:
a] Ta có : \[7\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{79}}{{10}}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{49}}{{10}}\]
Vì \[\dfrac{{79}}{{10}} > \dfrac{{49}}{{10}}\] nên \[7\dfrac{9}{{10}} > 4\dfrac{9}{{10}}.\]
b] Ta có : \[6\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{63}}{{10}}\,\,;\,\,\,\,\,\,\, 6\dfrac{5}{9} = \dfrac{{59}}{9}\]
Quy đồng mẫu số hai phân số \[\dfrac{{63}}{{10}}\] và \[\dfrac{{59}}{9}\] ta được :
\[\dfrac{{63}}{{10}} = \dfrac{{63 \times 9}}{{10 \times 9}} = \dfrac{{567}}{{90}}\, \,\,;\] \[\dfrac{{59}}{9} = \dfrac{{59 \times 10}}{{9 \times 10}} = \dfrac{{590}}{{10}}\]
Vì \[\dfrac{{567}}{{10}} < \dfrac{{590}}{{10}}\] nên \[\dfrac{{63}}{{10}} < \dfrac{{59}}{9}\].
Do đó : \[6\dfrac{3}{{10}} < 6\dfrac{5}{9}\].
Câu 5
Đúng ghi Đ, sai ghi S :
a]\[5\dfrac{5}{8} = \dfrac{{33}}{8}\] b]\[6\dfrac{3}{4} = \dfrac{{27}}{4}\]
c]\[6\dfrac{3}{4} = \dfrac{{27}}{4}\] d]\[7\dfrac{5}{6} = \dfrac{{29}}{6}\]
Phương pháp giải:
- Chuyển hỗn số thành phân số sau đó xác định tính đúng sai của mỗi khẳng định.
- Có thể viết hỗn số thành một phân số có :
Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.
Lời giải chi tiết:
a] \[5\dfrac{5}{8} = \dfrac{{5 \times 8 + 5}}{8} = \dfrac{{45}}{8}\]. Do đó, khẳng định \[5\dfrac{5}{8} = \dfrac{{33}}{8}\] là sai.
b] \[11\dfrac{3}{8} = \dfrac{{11 \times 8 + 3}}{8} = \dfrac{{91}}{8}\]. Do đó, khẳng định \[11\dfrac{3}{8} = \dfrac{{91}}{8}\] là đúng.
c] \[6\dfrac{3}{4} = \dfrac{{6 \times 4 + 3}}{4} = \dfrac{{27}}{4}\]. Do đó, khẳng định \[6\dfrac{3}{4} = \dfrac{{27}}{4}\] là đúng.
d] \[7\dfrac{5}{6} = \dfrac{{7 \times 6 + 5}}{6} = \dfrac{{47}}{6}\]. Do đó, khẳng định \[7\dfrac{5}{6} = \dfrac{{29}}{6}\] là sai.