- Câu 1.
- Câu 2.
- Câu 3.
Câu 1.
Hãy điền vào những từ còn thiếu trong câu sau:
Khi đại lượng \[y\] tỉ lệ thuận với đại lượng \[x\] thì \[x\] với \[y\] và ta nói Nếu \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] [khác \[0\]] thì \[x\] hệ số tỉ lệ \[\dfrac{1}{k}\] .
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết đại lượng tỉ lệ thuận.
Lời giải chi tiết:
Khi đại lượng \[y\] tỉ lệ thuận với đại lượng \[x\] thì \[x\]cũng tỉ lệ thuậnvới \[y\] và ta nóihai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.Nếu \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\]theo hệ số tỉ lệ k[khác \[0\]] thì \[x\]tỉ lệ thuận với \[y\] theohệ số tỉ lệ \[\dfrac{1}{k}\] .
Câu 2.
Nếu \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] và \[y =9\] khi \[x=3 \] thì khi \[x=-9 , y=?\]
Hãy chọn giá trị \[y\] đúng trong các giá trị sau:
\[\begin{array}{l}[A]\,\, - 15\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[B]\, - 21\\[C]\, - 27\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[D]\,3k;\,\,k = \pm 1; \pm 2;...\end{array}\]
Phương pháp giải:
Hai đại lượng tỷ lệ thuận \[x\] và \[y\] liên hệ với nhau bởi công thức \[y = kx\],[với \[k\] là một hằng số khác \[0\]], thì ta nói \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[k.\]
Lời giải chi tiết:
\[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] theo công thức \[y = kx\,\,\left[ {k \ne 0} \right]\,\,\,[1]\]
Khi \[x = 3\] thì \[y = 9\] thay vào công thức [1] ta được:
\[9 = k.3 \Rightarrow k = 9:3 = 3\]
Vậy \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] theo công thức \[y = 3x\]
Khi \[x = - 9\] thì \[y = 3.\left[ { - 9} \right] = - 27\]
Chọn C.
Câu 3.
Cho tỉ số của \[3x - 4\] và \[y + 15\] là hằng số [số không đổi], và \[y = 3\] khi \[x = 2\] , thế thì khi \[y = 12;\;x = ?\] Hãy chọn giá trị \[x\] đúng:
\[\begin{array}{l}[A]\,\dfrac{1}{8}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[B]\,\dfrac{3}{7}\\[C]\,\dfrac{7}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[D]\,\dfrac{7}{2}\end{array}\]
Phương pháp giải:
- Đặt hằng số là \[k\,\,\left[ {k \ne 0} \right]\]; lập tỉ số tìm \[k.\]
- Thay \[y = 12\] vào tỉ số \[\dfrac{{3x - 4}}{{y + 15}} = k\,\], với \[k\] đã tìm được ở trên ta suy ra được giá trị của \[x.\]
Lời giải chi tiết:
Tỉ số của \[3x - 4\] và \[y + 15\] là hằng số.
Giả sử hằng số là \[k\,\,\left[ {k \ne 0} \right]\] khi đó ta có:
\[\dfrac{{3x - 4}}{{y + 15}} = k\,\,\,[1]\]
Thay \[x = 2\]; \[y = 3\] vào công thức [1] ta được:
\[k = \dfrac{{3.2 - 4}}{{3 + 15}} = \dfrac{2}{{18}} = \dfrac{1}{9}\]
Vậy \[\dfrac{{3x - 4}}{{y + 15}} = \dfrac{1}{9}\,\,[2]\]
Thay \[y = 12\] vào công thức [2] ta được:
\[\begin{array}{l}\dfrac{{3x - 4}}{{12 + 15}} = \dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow \dfrac{{3x - 4}}{{27}} = \dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow 9.\left[ {3x - 4} \right] = 27.1\\ \Rightarrow 3x - 4 = 27:9\\ \Rightarrow 3x - 4 = 3\\ \Rightarrow 3x = 3 + 4\\ \Rightarrow x = \dfrac{7}{3}\end{array}\]
Chọn C.