- Câu 15.
- Câu 16.
- Câu 17.
Câu 15.
Các cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng \[4cm\] và \[5cm\]. Cạnh huyền của tam giác vuông đó bằng:
\[\begin{array}{l}[A]\,3\,cm\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[B]\,6\,cm\\[C]\,\sqrt {31} \,cm\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[D]\,\sqrt {41} \,cm\end{array}\]
Phương pháp giải:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí Pytago ta có:
Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là:
\[\sqrt {{4^2} + {5^2}} = \sqrt {16 + 25} = \sqrt {41} \,\,\left[ {cm} \right]\]
Chọn D.
Câu 16.
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \[\sqrt 5 \,dm\] , một cạnh góc vuông bằng \[2\,dm.\] Cạnh góc vuông còn lại bằng:
\[\begin{array}{l}[A]\,3\,dm\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[B]\,\sqrt 3 \,dm\\[B]\,1\,dm\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[D]\,2\,dm\end{array}\]
Phương pháp giải:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết:
Gọi độ dài cạnh góc vuông còn lại là \[a\,\,\left[ {dm} \right].\]
Áp dụng định lí Pytago ta có:
\[\begin{array}{l}{a^2} + {2^2} = {\left[ {\sqrt 5 } \right]^2}\\ \Rightarrow {a^2} = 5 - 4 = 1\\ \Rightarrow a = \sqrt 1 = 1\,\,\left[ {dm} \right]\end{array}\]
Vậy độ dài cạnh góc vuông còn lại là \[1\,dm.\]
Chọn C.
Câu 17.
Một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng \[3.\] Cạnh huyền của tam giác vuông đó bằng:
\[\begin{array}{l}[A]\,\sqrt {18} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[B]\,\sqrt {12} \\[C]\,18\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[D]\,4,5\end{array}\]
Phương pháp giải:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết:
Gọi cạnh huyền của tam giác vuông cân là \[b.\]
Áp dụng định lí Pytago ta có:
\[\begin{array}{l}{a^2} = {3^2} + {3^2} = 18\\ \Rightarrow a = \sqrt {18} \end{array}\]
Vậy độ dài canh huyền của tam giác vuông là \[\sqrt {18} .\]
Chọn A.