Đề bài
Rút gọn các phân thức sau:
a] \[{{8x[1 - x]} \over {12{x^2}{{[x - 1]}^3}}}\] ;
b] \[{{10x{{[2 - x]}^3}} \over {25{x^3}{{[x - 2]}^2}}}\].
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\,\,{{8x\left[ {1 - x} \right]} \over {12{x^2}{{\left[ {x - 1} \right]}^3}}} = {{ - 8x\left[ {x - 1} \right]} \over {12{x^2}{{\left[ {x - 1} \right]}^3}}} \cr & \,\,\,\,\, = {{\left[ {4x\left[ {x - 1} \right]} \right].\left[ { - 2} \right]} \over {\left[ {4x\left[ {x - 1} \right]} \right].\left[ {3x{{\left[ {x - 1} \right]}^2}} \right]}} = {{ - 2} \over {3x{{\left[ {x - 1} \right]}^2}}} \cr & b]\,\,{{10x{{\left[ {2 - x} \right]}^3}} \over {25{x^3}{{\left[ {x - 2} \right]}^2}}} = {{10x{{\left[ {2 - x} \right]}^3}} \over {25{x^3}{{\left[ {2 - x} \right]}^2}}} \cr & \,\,\,\,\, = {{\left[ {5x{{\left[ {2 - x} \right]}^2}} \right].\left[ {2\left[ {2 - x} \right]} \right]} \over {\left[ {5x{{\left[ {2 - x} \right]}^2}} \right].\left[ {5{x^2}} \right]}} = {{2\left[ {2 - x} \right]} \over {5{x^2}}} \cr} \]