Giải bài 1 trang 39 Toán 6 tập 1 Sách cánh Diều – Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Câu hỏi: Cho các số 104, 627, 3 114, 5 123,6 831 và 72 102. Trong các số đó: a] Số nào chia hết cho 3? Vì sao? b] Số nào không chia hết cho 3? Vì sao? c] Số nào chia hết cho 9? Vì sao? d] Số nào chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 9? Vì sao? Giải: a] Số 627 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 6 + 2 + 7 = 15 chia hết cho 3. 3 114 chia hết cho 3 vì tổng các chữa số 3 + 1 + 1 + 4 = 9 chia hết cho 3 6 831 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 6 + 8 + 3 + 1 = 18 chia hết cho 3 72 102 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 7 + 2 + 1 + 0 + 2 = 12 chia hết cho 3. b] Số 104 không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 1 + 0 + 4 = 5 không chia hết cho 3 Số 5 123 không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 5 + 1 + 2 + 3 = 11 không chia hết cho 3. c] Số 3 114 chia hết cho 9 vì tổng các chữa số 3 + 1 + 1 + 4 = 9 chia hết cho 9 Số 6 831 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số 6 + 8 + 3 + 1 = 18 chia hết cho 9 d] Số 627 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 vì tổng các chữ số 6 + 2 + 7 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. Số 72 102 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 vì tổng các chữ số 7 + 2 + 1 + 0 + 2 = 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
- Chuyên mục:
- Lớp 6
- Toán 6 sách Cánh Diều
Trắc nghiệm Toán 6 Bài: ôn tập chương 2
I. Nhận biết
Câu 1. Cho các số sau: 112; 345; 256; 1 045; 20 134. Có bao nhiêu số chia hết cho 2.
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Đáp án: D
Giải thích:
Các số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là: 0; 2; 4; 6; 8.
Trong các số đã cho các số chia hết cho:112; 256; 20 134.
Vậy có 3 số trong các số đã cho chia hết cho 2.
Câu 2. Tìm x ∈{55; 67; 79; 84} sao cho x – 12 chia hết cho 3.
A. x = 55;
B. x = 67;
C. x = 79;
D. x = 84.
Đáp án: D
Giải thích:
Vì 12 = 3.4 nên 12 chia hết cho 3.
Do đó để x – 12 chia hết cho 3 thì x phải chia hết cho 3.
Trong các số ta thấy 84 là thỏa mãn chia hết cho 3 vì 8 + 4 = 12 chia hết cho 3.
Câu 3. Thay * trong số 23*5¯bằng chữ số thích hợp để số đó chia hết cho 9.
A. 7;
B. 8;
C. 2;
D. 5.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có 2 + 3 + * + 5 = 10 + *.
Để số đã cho chia hết cho 9 thì 10 + * phải chia hết cho 9.
Nên * thuộc {8; 17; 26; …}.
Mà * là chữ số nên * = 8.
Câu 4. Trong các số nào dưới đây số nào chia hết cho 5.
A. 11 234 005;
B. 1 267;
C. 567;
D. 6 559.
Đáp án: A
Giải thích:
Số 11 234 005 có tận cùng là chữ số 5 nên số này chia hết cho 5.
Câu 5. Cho các số sau: 113; 321; 729; 811. Có bao nhiêu số là số nguyên tố?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Đáp án: B
Giải thích:
Dựa vào bảng số nguyên tố cuối sách giáo khoa, ta có: 113 và 811 là hai số nguyên tố.
Vậy có 2 số nguyên tố trong các số đã cho.
Câu 6. Kết quả khi phân tích 204 ra tích các thừa số nguyên tố:
A. 2.3.17;
B. 2.32.17;
C. 22.32.17;
D. 22.3.17.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Vậy 204 = 22.3.17.
Câu 7. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng[hiệu] nào dưới đây chia hết cho 5.
A. 123 + 50;
B. 145 300 + 34 + 570;
C. 12 760 – 105;
D. 875 – 234 – 120.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có 12 760 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5;
105 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.
Vậy 12 760 – 105 chia hết cho 5.
Câu 8. Hợp số là gì:
A. Hợp số là số tự nhiên.
B. Hợp số là số tự nhiên khác 0 có hai ước.
C. Hợp số là số tự nhiên khác 0 có nhiều hơn hai ước.
D. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước.
Đáp án: C
Giải thích:
Hợp số là các số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước.
Câu 9. Điền từ thích hợp vào chỗ chấm: “Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số tự nhiên là số ……. các bội chung của các số đó.”
A. nhỏ nhất.
B. lớn nhất.
C. nguyên tố.
D. hợp số.
Đáp án: A
Giải thích:
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số tự nhiên là số nhỏ nhất các bội chung của các số đó.
Câu 10. Điền số thích hợp vào ô trống:
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
II. Thông hiểu
Câu 1. Tìm x để x ⋮5 ,x ⋮7 và 0 < x
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Đáp án: C
Giải thích:
Vì x ⋮5 và x ⋮7 nên x là bội chung của 5 và 7.
Do 5 và 7 là hai số nguyên tố nên BCNN[5, 7] = 5.7 = 35.
Suy ra BC[5, 7] = { 0; 35; 70; 105; …}.
Vì x là bội chung của 5 và 7 nên x ∈BC[5, 7] = { 0; 35; 70; 105; …}.
Mà 0 < x ⩽70 nên x ∈{35; 70}.
Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn điều kiện.
Câu 2. Kết quả phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố:
A. 120 = 22.3.5;
B. 120 = 23.3.5;
C. 120 = 2.32.5;
D. 120 = 22.32.5.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Vậy 120 = 23.3.5.
Câu 3. Tìm ƯCLN[128; 36]
A. 22;
B. 27;
C. 22.32;
D. 27.32.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có 128 = 27; 36 = 22.32.
Tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là: 22.
Vậy ƯCLN[128; 36] = 22.
Câu 4. Cho A = 2.7.12 + 49.53 và B = 3.4.5 + 2 020.2 021. 2022. Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A.A và B là các số nguyên tố;
B. A và B là hợp số;
C. A là số nguyên tố, B là hợp số.
D. A là hợp số, B là số nguyên tố.
Đáp án: B
Giải thích:
+] Xét A = 2.7.12 + 49.53:
Vì 2.7.12 chia hết cho 7, 49.53 = 7.7.53 chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7.
Vậy A có một ước khác 1 và chính nó nên A là hợp số.
+] Xét B = 3.4.5 + 2 020.2 021. 2022
Ta có: 3.4.5 = 3.2.2.5 chia hết cho 2, 2 020.2 021.2 022 chia hết cho 2 nên B chia hết cho 2.
Vậy B có một ước nữa khác 1 và chính nó nên B là hợp số.
Câu 5. Thực hiện phép tính 914+821
A. 4342;
B. 3342;
C. 2742;
D. 4542.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: 14 = 2.7, 21 = 3.7.
BCNN[14, 21] = 2.3.7 = 42.
Ta có: 42:14 = 3; 42:21 = 2. Khi đó:
914+821=9.314.3+8.221.2=2742+1642=4342.
Câu 6. Thực hiện phép tính 122:6 + 2.7 rồi phân tích ra thừa số nguyên tố:
A. 23.7;
B. 22.32;
C. 2.19;
D. 2.32.
Đáp án: C
Giải thích:
122:6 + 2.7
= 144:6 + 2.7
= 24 + 14
= 38.
Ta có:
Vậy 38 = 2.19.
Câu 7. Kết quả của các phân số: 1315;49và 527sau khi quy đồng là:
A. 13135;4135và 5135.
B. 117135;60135và 15135.
C. 117135;60135và 10135.
D. 117135;60135và 25135.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có 15 = 3.5; 9 = 32; 27 = 33.
BCNN[15, 9, 27] = 33.5 = 135.
Khi đó: 135:15 = 9; 135:9 = 15; 135:27 = 5. Ta được:
1315=13.915.9=117135;
49=4.159.15=60135;
527=5.527.5=25135.
Vậy các phân số sau quy đồng là: 117135;60135và 25135.
Câu 8. Viết tập hợp BC[24, 18]:
A. BC[24, 18] = 72.
B. BC[24, 18] = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}.
C. BC[24, 18] = {0; 72; 144; 216; 288; …}.
D. BC[24, 18] = {0; 36; 72; 108; 144; …}.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: 24 = 3.23; 18 = 2.32.
BCNN[24, 18] = 23.32 = 72.
Khi đó BC[24, 18] = B[72] = {0; 72; 144; 216; 288; …}.
Câu 9. Cho các chữ số x và y biết 2x57y¯ vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5. Có tất cả bao nhiêu cặp số [x, y] thỏa mãn điều kiện trên.
A. 5;
B. 6;
C. 7;
D. 8.
Đáp án: C
Giải thích:
Số cần tìm là số chia hết cho 5 nên y = 0 hoặc y = 5.
+] Với y = 0 thì số đã cho là 2x570¯, ta có: 2 + x + 5 + 7 + 0 = 14 + x.
Để số đã cho chia hết cho 3 thì 14 + x chia hết cho 3.
Khi đó x ∈{1; 4; 7; 10; …}.
Vì x là chữ số nên x ∈{1; 4; 7}.
+] Với y = 5 thì số đã cho là 2x575¯, ta có: 2 + x + 5 + 7 + 5 = 18 + x.
Để số đã cho chia hết cho 3 thì 17 + x chia hết cho 3.
Khi đó x ∈{0; 3; 6; 9; 12…}.
Vì x là chữ số nên x
Vậy có tất cả 7 cặp x và y thỏa mãn điều kiện.
Câu 10. Tìm ƯCLN của hai số m và n biết m = 2.32.52 và n = 23.3.54.
A. 24;
B. 150;
C. 45 000;
D. 30.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: m = 2.32.52 và n = 23.3.54.
Tích các thừa số chung và riêng với số mũ nhỏ nhất là: 2.3.52 = 150.
Vậy ƯCLN[m, n] = 150.
III. Vận dụng
Câu 1. Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn 6 [n + 1].
A. n∈{0; 1; 2; 5}.
B. n ∈{0; 2; 3; 6}.
C. n ∈{0; 6; 12; 18; …}.
D. n ∈{0; 5; 11; 17; …}.
Đáp án: A
Giải thích:
Vì 6⋮[n + 1] nên n + 1 thuộc Ư[6].
Lấy 6 chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 6, ta thấy 6 chia hết cho 1; 2; 3; 6.
Khi đó Ư[6] = {1; 2; 3; 6}.
Suy ra n + 1 thuộc {1; 2; 3; 6}.
Hay n thuộc {0; 1; 2; 5}.
Câu 2. Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 đều vừa đủ. Tính số học sinh khối lớp 6.
A. 330;
B. 500;
C. 660;
D. 700.
Đáp án: C
Giải thích:
Vì số học sinh của khối 6 khi xếp thành 10; 12 và 15 hàng đều vừa đủ nên số học sinh khối 6 chia hết cho 10; 11 và 15. Hay học sinh khối 6 là bội chung của 10; 11 và 15.
Ta có: 10 = 2.5; 11 = 11; 15 = 3.5
Tích các thừa số chung và riêng là: 2.3.5.11.
Khi đó BCNN[10, 11, 15] = 2.3.5.11 =330.
Suy ra BC[10, 11, 15] = B[330] = {0; 330; 660; 990; …}.
Vì số học sinh khối 6 trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh nên số học sinh khối 6 là 660 học sinh.
Câu 3. Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe oto của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay thì lần gần nhất tiếp theo của bác ấy sẽ cùng làm hai việc vào tháng nào?
A. tháng 7;
B. tháng 8;
C. tháng 9;
D. tháng 10.
Đáp án: D
Giải thích:
Khoảng cách giữa hai đợt bác ấy sẽ làm hai việc sẽ là bội chung của 3 và 6.
Ta có 3 = 3; 6 = 2.3.
Khi đó BCNN[3, 6] = 6.
Nghĩa là cứ 6 tháng 1 thì bác sẽ làm hai việc cùng một lúc.
Đợt vừa rồi là tháng 4 thì lần gần nhất tiếp theo là 4 + 6 = 10.
Vậy vào tháng 10 thì bác ấy sẽ vừa thay dầu và vừa xoay lốp ô tô.