Cryto Giá

Cho số phức z thỏa mãn 2 z y z + 2 giá trị lớn nhất của 2z 1

Cho các số thực không âm x, y , z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = xy + yz + zx +

maxP =

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Cho số phức z thỏa mãn |z|≤2.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2|z+1|+2|z-1|+|z-z-4i|?

A. 4+23.

Đáp án chính xác

B.2+3.

C.4+1415.

D.2+715.

Xem lời giải

Cho số phức z thỏa mãn 2−iz−2+iz¯=2i . Giá trị nhỏ nhất của z bằng

A. 2 .

B. 1 .

C. 55 .

D. 255 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Đặt z=x+yi x,y∈ℝ .
+] Ta có: 2−ix+yi−2+ix−yi=2i
⇔2x+y+−x+2yi−2x+y+x−2yi=2i
⇔−2x+4y=2⇔x=2y−1 .
+] z2=x2+y2=2y−12+y2=5y2−4y+1=5y−252+15≥15,∀y ⇒z≥55 .
Dấu "=" xảy ra ⇔x=−15y=25 .
Vậy giá trị nhỏ nhất của z bằng 55 khi z=−15+25i .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phần thực, phần ảo, modun của số phức - Toán Học 12 - Đề số 3

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Cho số phức
biết
. Phần thực của số phức
là
Tính mô đun của số phức z thỏa z−2i z¯=1−5i .
cho số phức z thỏa mãn
. Modun của số phức
là ?
Cho sốphức
. Tínhmôđuncủasốphức
.
Tính môđun của số phức z , biết z¯=4−3i1+i .
Cho số phức z , biết
. Khi đó số phức z có phần ảo bằng baonhiêu?
Xét số phức
thỏa mãn
Khẳng định nào dưới đây đúng ?
Cho hai số thực
thỏa mãn phương trình
. Khi đó, giá trị của
và
là:
Cho hai số phức
và
. Tính môđun cùa
?
Cho số phức
thỏa mãn điều kiện
. Tính môđun của số phức
.
Cho hai số phức
và
thỏa mãn
. Xét số phức
. Tìm
.
Tính môđun của số phức z thỏa mãn
.
Cho sốphức
. Môđuncủasốphức
bằng
Kíhiệu
làhainghiệmphứccủaphươngtrình
. Tính
.
Cho sốphức
khác
. Tìm phần ảo của sốphức
.
Cho số phức
. Phần thực, phần ảo của
lần lượt là
Cho 3 sốphức
;
và
. Tìm môđunsốphức
.
Cho số phức z=2+i. Tính |z|.
[ Mức độ 1] Môđun của số phức z=1−3i bằng
Cho sốphức
Khiđóphầnthựca vàphầnảob củasốphức
là:
Cho số phức
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
Cho sốphức
thỏamãn
và
. Tính
.
Phần thực và phần ảo của số phức: z=1−3i
Phần thực, phần ảo của số phức
thỏa mãn
lần lượt là :
Cho số phức z thỏa mãn: [2−3i]z+[4+i]z¯=−[1+3i]2 . Xác định phần thực và phần ảo của z.
Cho số phức z thỏa mãn z+2−3i1−i=1+i2015 . Tìm phần ảo b của số phức w=z+2−3i
Cho số phức z thỏa mãn 3z¯−i−2+3iz=7−16i . Môđun của số phức z bằng.
Cho số phức z thỏa mãn 2−iz−2+iz¯=2i . Giá trị nhỏ nhất của z bằng
Trong các sô phức thỏa điều kiện
mô đun nhỏ nhất của số phức
bằng:
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
Cho hai số thực
thỏa mãn phương trình
. Khi đó, giá trị của
và
là:
Tính môđun của số phức z , biết z thỏa mãn iz=3+4i.
Cho số phức
thỏa mãn
. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức
trên mặt phẳng tọa độ.
Cho số phức
thỏa mãn điều kiện
. Tìm phần ảo của số phức
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
Mô đun của số phức
là ?
Tìm phần ảo b của số phức z2 , biết 1+iz=1z.
Mô đun của số phức z thỏa mãn phương trình
là ?
Cho số phức
thỏa mãn:
. Môđuncủasốphức
là:
Trongcácsốphức
thỏa điềukiện
, tìmphầnthựccủasốphức
cómôđunlớnnhất?
Cho số phức z thỏa mãn
. Tính modun của z :

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.
Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:
Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.
Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:
Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:
Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:
Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:
Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?
Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:
Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?