Cho tập hợp A 1;2;3;4;5;6 từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số

Số tự nhiên thỏa mãn có dạng  với a,b,c,d ∈ A  và đôi một khác nhau.

TH1: d=0

Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có  5.4.3 = 60 số.

TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4

Khi đó có 4 cách chọn a[ vì a khác 0 và khác d]; có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.

Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số

Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số.

Chọn C.

Page 2

Đặt y=23, xét các số  trong đó a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {0;1;y;4;5}.

Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e.

Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số

Khi ta hoán vị  trong y ta được hai số khác nhau

Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán.

  Chọn A.

Page 3

+ Trước tiên ta đếm số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho.

Gọi số có 4 chữ số là  

Có 5 cách chọn a[vì a khác 0]; khi đó có  cách chọn bcd từ 5 số còn lại.

Theo quy tắc nhân có:    số.

+ Tiếp theo, số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho mà không có mặt chữ số 1

Gọi số có 4 chữ số là  abcd

Có 4 cách chọn a[vì a khác 0]; khi đó có  cách chọn bcd từ 4 số còn lại.

Theo quy tắc nhân có    số

Vậy số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau mà nhất thiết phải có mặt số 1 là: 

300 – 96 = 204.

Chọn A.

Hay nhất

Giả sử chữ số cần tạo có dạng\[\overline{abcd}\],

- Số cách chọn chữ số a:6 cách

- Số cách chọn chữ số b: 5 cách [khác chữ số a]

- Số cách chọn chữ số c: 4cách [khác chữ số a và b]

- Số cách chọn chữ số d: 3cách [khác chữ số a,b và c]

Theo quy tắc nhân ta có: số cách lập được số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau là\[6.5.4.3=360\][cách]

Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?

A.

A. 21

B.

B. 120

C.

C. 2520

D.

D. 78125

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Chọn C

Gọi số cần tìm có dạng

Chọn a, b, c, d, e: có cách Vậy có số

Đáp án đúng là C

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về chỉnh hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 3

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tìm

  biết
  .

• Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau?

• Cho tập

  . Từ tập
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

• Một tổ có

  học sinh. Đầu năm cô giáo chủ nhiệm cần chọn
  bạn làm tổ trưởng và 1 bạn làm tổ phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

• Từ các chữ số

  ;
  ;
  ;
  ;
  ;
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số
  .

• Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số

  đứng liền giữa hai chữ số
  và
  ?

• Cho các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có
  chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau.

• Kí hiệu

  là số các chỉnh hợp chập
  của
  phần tử
  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Có bao nhiêu cách chọn

  cầu thủ từ
  trong một đội bóng để thực hiện đá
  quả luân lưu
  , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.

• Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

• Có

  [
  ] phần tử lấy ra
  [
  ] phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó,mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:

• Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác

  ?

• Cho tậphợp

  có
  phầntử. Sốcáchchọnrahaiphầntửcủa
  vàsắpxếpthứtựhaiphầntửđó là

• Cho tập hợp

  có
  phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của
  và sắp xếp thứ tự hai phần tử đó là:

• Trong mặt phẳng cho

  điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc
  điểm đã cho?

• Có 3 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số, các chữ số khác
  và đôi một khác nhau?

• Có bao nhiêu số tự nhiên gồm

  chữ số khác nhau được lập từ các chữ số
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  .

• Từ các số

  ,
  ,
  ,
  ,
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau.

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau?

• Từ các chữ số

  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

• Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?

• Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số và
  chữ số đó đôi một khác nhau?

• Trong mặt phẳng cho

  điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc
  điểm đã cho?

• Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

  ?

• Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình:

• Từ các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số
  , các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau?

• Có bao nhiêu số có

  chữ số khác nhau được tạo thành từ các số
  ?

• Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả

  đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn
  lượt [tức là hai đội
  và
  bất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân của đội
  , trận còn lại trên sân của đội
  ]. Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?

• Có bao nhiêu số tự nhiên

  thỏa mãn
  ?

• Tập hợp tất cả nghiệm thực của phương trình

  là:

• Có hai học sinh lớp

  ba học sinh lớp
  và bốn học sinh lớp
  xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp
  không có học sinh nào lớp
  Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

• Có bao nhiêu sốcó

  chữ số khác nhau được tạo thành từ các số
  ?

• Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

  ?

• Với

  và
  làhaisốnguyêndươngtùy ý thỏamãn
  . Mệnhđềnàosauđâyđúng ?

• Từ các chữ số

  lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?

• Từ tập

  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau ?

• Có bao nhiêu cách chọn

  cầu thủ từ
  trong một đội bóng để thực hiện đá
  quả luân lưu
  , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.

• Từ các chữ số

  ;
  ;
  ;
  ;
  ;
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số
  .

• Có bao nhiêucáchxếp

  bạnnamvà
  bạnnữthànhmộthàngngangsaochonamvànữđứng xen kẽnhau?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Đây là một trong những phương hướng hoàn thiện cơ cấu ngành công nghiệp ở nước ta?

• Công nghiệp năng lượng gồm các phân ngành:

• Đâu không phải là nguyên nhân khiến hoạt động công nghiệp ở vùng núi chậm phát triển?

• Cho biểu đồ

  Biểu đồ trên thể hiện nội dung nào sau đây?

• Trong phương hướng hoàn thiện cơ cấu ngành công nghiệp của nước ta, ngành được ưu tiên đi trước một bước là?

• Thế mạnh quan trọng về tự nhiên để phát triển công nghiệp ở khu vực đồi núi của nước ta là?

• Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 22, hãy cho biết nhận xét nào sau đây đúng khi nói về ngành công nghiệp chế biến lương thực – thực phẩm ở nước ta?

• Cho biểu đồ:

  Căn cứ và biểu đồ đã cho, cho biết nhận xét nào sau đây không đúng về sản lượng một số sản phẩm của ngành công nghiệp năng lượng ở nước ta?

• Trong cơ cấu sản lượng điện của nước ta hiện nay, tỉ trọng lớn nhất thuộc về?

• Các tuyến đường sắt xếp theo thứ tự chiều dài là: